A中元素的个数为9。由x²+y²≤3知，-√3≤x≤√3，-√3≤y≤√3，又x∈Z,y∈Z，所以x∈{-1，0，1}，y∈{-1，0，1}，所以A={(-1，-1)，(-1，0)，(-1，1)，(0，-1)，(0，0)，(0，1)，(1，-1)，(1，0)，(1，1)}，所以A中元素的个数为9。
集合的特性：确定性，给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。
集合的特性：互异性，一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。
集合的特性：无序性，一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。
进一步探讨，集合中的元素可以是任何对象，包括数字、符号、函数、图形等，只要满足集合的特性即可。集合可以是有限的，也可以是无限的，集合的元素数量可以是有限的，也可以是无限的。
在集合论中，集合是数学中最基本的概念之一。集合论是数学的基础，集合的概念和性质在数学的各个分支中都有广泛的应用。
集合的表示方法有多种，常见的有列举法、描述法、图示法等。列举法是最直接的方法，即将集合中的元素一一列举出来，用花括号括起来，中间用逗号隔开。描述法则是用描述集合特征的语句来表示集合，如{x|x²+y²≤3，x∈Z，y∈Z}表示的就是题目中提到的集合A。
集合的运算包括并集、交集、差集等。并集是指将两个集合中的所有元素合并成一个新的集合，交集是指将两个集合同的元素组合成一个新的集合，差集是指将一个集合中去掉另一个集合中的元素，得到一个新的集合。
集合论的发展对数学产生了深远的影响，不仅在数学内部，也在其他科学领域产生了广泛的影响。集合论为数学提供了一个统一的框架，使得数学的研究更加系统和规范。详情
