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在三角形abc中,点d是bc的中点,点e是bd的中点,ab等于bd,求证角cad等于角ea

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【1】在三角形ABC中，取AB的中点F，并连接DF。
【2】由于AB=BD，因此∠BAD=∠BDA。
【3】点E是线段BD的中点，点F是线段AB的中点。
【4】因此，DE=AF，同时AD=DA。
【5】由上述条件，可以得出△ADE≌△DAF（边-角-边相似）。
【6】因此，∠EAD=∠ADF。
【7】由于D是线段BC的中点，DF是三角形ABC的中位线。
【8】因此，DF平行于AC，从而∠ADF=∠CAD。
【9】综上所述，可以得出∠CAD=∠EAD。

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