法律分析：在车辆买卖合同中，如果出现争议和纠纷，当事人可以采取以下几种方式解决：
1. 协商解决：当事人可以直接协商解决争议和纠纷，达成一致意见。
2. 质检中心鉴定：当事人可以委托质检中心鉴定车辆质量问题，作为争议解决的证据。
3. 仲裁：当事人可以协商选择仲裁委员会进行仲裁，具有法律效力。
4. 诉讼：当事人可以依法向人民法院提起诉讼，进行司法解决。
法律依据：
1.《中华人民共和国合同法》第六十四条：当事人应当遵循诚实信用原则，履行自己的义务，保护对方的合法权益；发生争议，应当通过协商、调解等方式解决。
2.《中华人民共和国车辆购买税法》第五条：对于新车存有纠纷的，可以委托地方车辆质量技术监督机构或者其他鉴定机构鉴定车辆质量。
3.《中华人民共和国仲裁法》第二十一条：当事人自愿选择仲裁解决财产权益争议，由仲裁裁决作为判决。
4.《中华人民共和国民事诉讼法》第二十四条：公民、法人或者其他组织之间的财产权益争议，当事人可以依法向人民法院提起诉讼。