您好，遗产分配被继承人立有遗嘱或者遗赠扶养协议的话，需要先按遗嘱或者遗赠扶养协议进行分配。如果没有，则按照法定继承方式，由其法定继承人继承遗产。按照您所表述的情况，房子房产证上写着逝者和前妻二人的名字，那么房子属于逝者和前妻共有，原则上，房子的一半应作为遗产继承。在没有立遗嘱的前提下，逝者再婚后的妻子和儿子有权作为法定第一顺序继承人继承逝者的遗产。包含逝者的现金和其名下房产的一半，通常情况下应作为遗产进行继承。同时，若逝者父母尚在的话，也有权作为第一顺序继承人继承遗产。
【法律依据】：
《继承法》第十条：
遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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