逢山开路遇水叠桥是一句历史典故，出自《史记·项羽本纪》。这句典故的故事背景是发生在中国战国时期的秦楚之战。当时，项羽率领楚军迎战秦军，双方在巢湖附近展开了一场激烈的战斗。
在战斗中，项羽的楚军遇到了阻碍前进的难题，前方是一座高山，山上又有险要之地，后方则是湍急的河水。面对如此困境，项羽着急之余却始终保持着清晰的头脑，他把随军的工兵集结起来，派他们砍伐山林、填堵水泽。
经过数日的努力，楚军终于开辟出了一条通天山的道路，可是前方却出现了一道湍急的河水，无法过渡。面对这个困境，项羽又再次发挥了智慧，他带领楚军将大大小小的木板重新堆叠起来，快速搭起了一座临时的桥梁。
通过这座叠桥，楚军成功地继续前进，并最终在秦楚之战中取得了重大胜利。这个典故表达了项羽在逆境中保持冷静和聪明的头脑，用智慧解决了困难，取得了成功。
逢山开路遇水叠桥的典故成为了形容人们面临困境时能够迎难而上，善于寻找解决问题的方法，克服困难并取得成功的形象说法。