电子零售系统中的多渠道销售和跨境销售是当前电子商务发展的两大趋势，管理者在处理这些问题时需要考虑如下几个方面：
多渠道销售：管理者需要建立一个统一的库存管理系统，确保不同渠道的销售数据可以同步更新到库存系统中，避免因为库存不准确而导致的订单滞销或缺货情况。此外，还需要制定合理的定价策略，考虑不同渠道的成本和定位，避免价格混乱。
跨境销售：对于跨境销售，管理者需要了解目标国家的法规和税收政策，确保产品可以合法进入目标国家并避免不必要的风险。同时，还需要考虑跨境物流和支付方式的选择，以及对目标国家消费者的市场定位和营销策略。
针对多渠道销售，可以采用ERP系统来实现库存和销售数据的统一管理，而针对跨境销售，可以寻求合作伙伴或第三方物流公司的支持，帮助解决跨境物流和清关问题。另外，可以通过市场调研和定制化营销策略来更好地服务目标国家的消费者。
举例来说，某电子零售公司在处理多渠道销售时，引入了ERP系统，实现了线上线下销售数据的实时同步，避免了因为库存不准确而导致的订单滞销或缺货情况。而在跨境销售方面，该公司针对不同国家的消费者制定了个性化的营销策略，并与当地的物流合作伙伴建立了稳定的合作关系，为跨境销售提供了可靠的物流保障。
综上所述，管理者在处理电子零售系统中的多渠道销售和跨境销售问题时，需要注重统一的库存管理和合理的定价策略，同时也要了解目标国家的法规和税收政策，寻求合作伙伴的支持，制定个性化的营销策略，以实现更好的销售业绩和客户满意度。