离婚损害赔偿应具备的构成要件有：1、被请求方必须具有重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员等过错行为；2、请求方无法定过错行为；3、必须因法定过错行为给请求方造成了损害；4、必须因法定过错行为导致了离婚。《民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。
法律依据:
《民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。