女方未婚生子，不要孩子也不给抚养费的，男方可以起诉争取孩子的抚养权，只要男方可以证明孩子跟女方生活在一起会不利于孩子成长的；或者男方证明自己已经无法生育，而女方还有子女的，那法院经审查认为男方更适宜抚养孩子的，男方就可以成为孩子的抚养权人，男方也就可以有权利一并要求女方支付孩子的抚养费。
一、离婚两个孩子可能都归女方吗
离婚时两个孩子有可能都归女方，也就是说如果男方存在不利于孩子成长的情况存在，如男方存在吸毒、赌博、家暴等情况，那么孩子有可能都随母方生活。
争取孩子抚养权，就要能够证明自己抚养孩子有利于孩子的成长。在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可行准许。
二、女方有传染病，如果离婚孩子会判给男方吗
夫妻双方离婚时涉及到孩子抚养权归属的，一般会按照有利于孩子成长的角度出发，女方有传染病，一般认为属于不利于孩子成长的因素，若是男方抚养孩子更有利孩子成长的，则一般会判给男方抚养。此外，两周岁以下的孩子一般会判给女方抚养。
三、未婚先孕孩子出生后男方能争取抚养权吗
未婚先孕孩子出生后男方能争取抚养权。只要男方能提供证据证明自己比女方存在经济上的优势；或者是男方可提供证据证明自己及自己父母能给予孩子足够时间的陪伴和照顾，且孩子也愿意跟随自己生活的，那么男方就可以争取到孩子的抚养权。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。