法律分析：1、缴纳的险种不一样，公司缴纳的保险是养老，失业，医疗，工伤和生育保险人去街道办的社保只可缴纳养老，失业，和医疗三项保险。
2、参保条件要求不一样，以和单位签订劳动合同的就业人员必须在单位参加养老保险，失业人员、自由职业者或者个体工商户等才能以个人名义缴纳养老保险。
法律依据：《中华人民共和国劳动法》 第七十二条 社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。
职工与用人单位都应当缴纳养老保险费，其中职工的部分由单位代扣代缴。如果单位代扣后不按规定到社保中心进行登记、缴纳，这种行为是违法的，应当及时补缴到社保经办机构，个人是不能直接办理的。如果单位拒绝办理，应当到劳动监察部门举报或提起劳动争议仲裁。