如果媳妇去世时留下了遗赠扶养协议，约定自己的遗产由公婆继承，那么公婆就有权继承媳妇的遗产。
如果媳妇去世时未留有遗赠扶养协议，则遗产发生法定继承，公婆不是法定继承人则无权继承媳妇的遗产。
【法律依据】
《民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。