法律分析：过了追诉期还能刑拘的原因如下：
首先，追诉期，是指刑事法律规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。在此期限内，司法机关
有权追诉;超过了此期限，司法机关就不能再行追诉。因此，超过追诉时效,意味着不能行
使求刑权、量刑权与行刑权，也不能适用非刑罚的法律后果，因而导致法律后果消灭。
另外，不是所有的犯罪都适用上述时效规定。在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。简而言之，就是逃避侦查或审判的，应当立案而不立案的，都不受追诉时效的限制，无论何时逮捕到犯罪人都要对其处以刑罚。
法律依据：《刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
《刑法》第八十八条，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。简而言之，就是逃避侦查或审判的，应当立案而不立案的，都不受追诉时效的限制，无论何时逮捕到犯罪人都要对其处以刑罚。