刑事案件的立案侦查一般由公安机关进行，但贪污贿赂、渎职、非法拘禁等特定犯罪由检察院立案侦查，自诉案件由法院直接受理。侦查期限一般为两个月，复杂案件可延长一个月。
法律分析
立案侦查阶段公安机关是否参与
刑事案件的立案侦查一般由公安机关进行，但另有规定的可由人民检察院立案侦查，自诉案件由人们法院直接受理。
依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
其中贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
自诉案件，由人民法院直接受理。
立案侦查的相关知识
“侦查”是指公安机关、人民检察院在办理案件过程中，依照法律进行的专门调查工作和有关的强制性措施;
依据《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百零九条公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。
第一百一十五条公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。
第一百一十六条公安机关经过侦查，对有证据证明有犯罪事实的案件，应当进行预审，对收集、调取的证据材料予以核实。
第一百五十六条对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
结语
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，刑事案件的立案侦查一般由公安机关负责，但特定情况下人民检察院也可参与。贪污贿赂、渎职、非法拘禁等犯罪由人民检察院立案侦查，其他重大案件也可由检察院直接受理。自诉案件则由人民法院直接受理。侦查过程中，公安机关和检察院会进行调查工作和采取必要措施。侦查羁押期限一般不超过两个月，复杂案件可延长一个月。以上是立案侦查的相关知识。
法律依据
中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）：第三章 提起公诉 第一百七十七条 犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。
公安机关办理刑事案件程序规定：第四章 律师参与刑事诉讼 第五十三条 辩护律师要求会见在押的犯罪嫌疑人，看守所应当在查验其律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函后，在四十八小时以内安排律师会见到犯罪嫌疑人，同时通知办案部门。
侦查期间，辩护律师会见危害国家安全犯罪案件、恐怖活动犯罪案件在押或者被监视居住的犯罪嫌疑人时，看守所或者监视居住执行机关还应当查验侦查机关的许可决定文书。
公安机关办理刑事案件程序规定：第十章 特别程序 第一节 未成年人刑事案件诉讼程序 第三百二十二条 公安机关办理未成年人刑事案件，根据情况可以对未成年犯罪嫌疑人的成长经历、犯罪原因、监护教育等情况进行调查并制作调查报告。
作出调查报告的，在提请批准逮捕、移送审查起诉时，应当结合案情综合考虑，并将调查报告与案卷材料一并移送人民检察院。