违法。公司未签劳动合同，也未给员工缴纳社保，是可以去当地人劳动争议仲裁委申请劳动仲裁的。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。
一、保险公司利用工号骗佣金案件
是违法行为，社会保险金是国家强制险种，任何建立了劳动关系的单位和个人，都必须参加。《劳动法》明确规定“社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。”因此，每个单位都必须为其员工交社保，这是法定义务。
二、按做六休一签劳动合同合法吗
看情况。关于这个做六休一劳动合同国家劳动法规定：国家实行劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过44小时的工时制度。用人单位应当保证劳动者每周至少休息1日。所以做六休一是不违反国家规定的，但是每周的工作时间有严格的限制。超出部门会多支付工资。对于社保基金国家规定：社会保险水平应当与社会经济发展水平和社会承受能力相适应。社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。
三、劳动关系建立后社保该不该买
1、劳动关系建立后社保该买
《劳动法》第七十二条社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。
2、我国《社会保险费征缴暂行条例》明确规定了征缴社会保险费用是社会管理部门的职责，用人单位必须为劳动者依法办理社会保险。如果用人单位已经为劳动者办理了社保手续，但用人单位不按规定为劳动者交纳社会保险金，无论欠缴社保费或者拒缴社保费，社会管理部门均可依法强制征缴。
相关法律规定：《社会保险费征缴暂行条例》
第二十六条缴费单位逾期拒不缴纳社会保险费、滞纳金的，由劳动保障行政部门或者税务机关申请人民法院依法强制征缴。
3、在签署的劳动合同之中，必须要注明社会保险等的条款
《劳动合同法》
第十七条劳动合同应当具备以下条款：
（1）用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人；
（2）劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码；
（3）劳动合同期限；
（4）工作内容和工作地点；
（5）工作时间和休息休假；
（6）劳动报酬；
（7）社会保险；
（8）劳动保护、劳动条件和职业危害防护；
（9）法律、法规规定应当纳入劳动合同的其他事项。
劳动合同除前款规定的必备条款外，用人单位与劳动者可以约定试用期、培训、保守秘密、补充保险和福利待遇等其他事项。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
《中华人民共和国社会保险法》第四条中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。