法律分析：可以先登报公示，带身份证件、购房合同及房产证原件到地税部门办理补票手续，或者是让地税部门复印一张存根联并加盖公章。契税丢失之后可以到当地地税部门补办，首先地税部门填报挂失声明审批表，然后经主管税务所审批，持这份审批表到报社刊登声明作废，最后再凭报纸和相关购房材料进行补办。
法律依据：《中华人民共和国税收征收管理法》第三十一条 纳税人、扣缴义务人按照法律、行政法规规定或者税务机关依照法律、行政法规的规定确定的期限，缴纳或者解缴税款。纳税人因有特殊困难，不能按期缴纳税款的，经省、自治区、直辖市国家税务局、地方税务局批准，可以延期缴纳税款，但是最长不得超过三个月。