无论孩子和谁姓，父母任何一方都要承担抚养未成年子女的义务，不能以离婚后孩子改姓就不给孩子抚养费。如果孩子由父姓改为母姓，而父亲不给抚养费的，作为孩子的母亲可以先和孩子父亲商量，协商不成，可以去法院起诉孩子父亲支付孩子抚养费。
一、男方不给小孩抚养费怎么起诉
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。双方协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。向法院起诉要孩子的抚养费的方式是：1、以孩子的名义写一份起诉状，内容是找孩子的父亲(或母亲)要抚养费;2、交到孩子父亲居住地法院，缴纳立案费20元左右;3、然后等待开庭审理;4、开庭前准备好证据，离婚协议书或判决书;5、如果您准备请律师，最好在一开始就去找律师咨询。也就是说，男女双方离婚后不给孩子抚养费的，抚养孩子的一方可以要求对方支付抚养费，也可以向法院起诉对方。
二、离婚孩子爸爸死了孩子跟谁
应当由孩子母亲抚养。尽管孩子的父母已经离婚，且孩子随父亲共同生活，但母亲依然是孩子的法定代理人及监护人，其身份不因离婚而改变。孩子父亲去世后，应当由母亲承担起抚养子女的法定义务。如果通过诉讼解决，法院通常会判令母亲履行抚养义务。如果母亲确无抚养条件，可以由孩子的其他近亲属代为抚养，但母亲应当支付抚养费。
三、二婚孩子名字能改吗？
二婚孩子姓名能改，但是要征得另一方的同意。
一般子女出生后，其姓名是父母双方协商一致确定的，因此孩子姓名的变更，应由父母双方协商一致。
父母离婚后，一方想要给孩子改姓的，不经过另一方同意，任何一方都无权擅自更改孩子的姓名，即使更改了，对方也有权起诉要求恢复原姓氏。
根据《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十九条规定，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。