多项式与多项式相乘教案

2007年常州地区数学学科七年级下册

《多项式与多项式相乘》教案

教学目标

知识与技能目标 :  探索并掌握多项式与多项式相乘的法则，会准确地应用法则进行计算。

过程与方法目标 ： 通过创设情景中的问题的探索，体验数学是一个充满观察、归纳的过程；通过整体处理，再利用分配律的结果与几何图形面积的结果进行比较，培养学生从不同的角度思考数学的意识；

情感态度与价值观 :   学生通过主动参与探索法则和拓展探索等的学习活动，领悟转化思想，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，从而激发学习数学的兴趣。

教学重点     多项式与多项式相乘的法则的探索过程。

教学难点     将多项式与多项式的乘法转化为单项式与多项式的乘法，防止漏乘、重复乘和看错符号。

教学活动

一、活动探索

   有若干张（如图）的矩形和正方形的卡片（代号为I II III ），现用一张I, 一张II,两张III的卡片，拼成一个大的矩形或正方形，并求出所拼成图形的面积。

二、多项式与多项式相乘法则

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

三、例题讲解

(x+2)(x-3)                    （－2y+x）（x-y）

四、巩固练习

五、注意点

1、注意确定积中每一项的符号

2、漏乘，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于两个多项式项数的积。

3、多项式与多项式相乘结果应注意合并同类项,最后结果应化成最简形式。

六、探索与创新

观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？

七、拓展探索

利用代号为I 、II、 III的矩形和正方形的卡片若干张，你能将其拼成式子：2a²+3ab+b²所表示的图形吗？

七、课堂小结

八、作业设计  ：书P63 习题9.3 1、2、3、5