科学记数法教案

科学记数法  教学设计

教学目标

知识与技能：

能用科学记数法表示较大的数。

过程与方法：

经历运用科学记数法表示一些大数的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维的能力；

借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并能用科学记数法表示，发展应用意识。

情感、态度与价值观：

初步认识数学与日常生活的密切关系，感受数学的严谨性。

通过对科学记数法的意义及必要性了解，感知数学来源于生活，并为生活服务。

教学重点

用科学记数法表示比较大的数。

教学难点

用科学记数法表示一个数。

教具准备

多媒体

教学设计思路

这节课首先从身边的实例入手来体会科学记数法的意义即必要性，然后讲了把一个数用科学记数法表示。让学生通过例子自己归纳总结，可以提高他们的归纳能力，同时老师对重点难点的地方予以补充说明，最后通过练习巩固、掌握这节课的知识。

教学过程

（一）情境引入

师：（多媒体或投影出示相关图片）

1．我们日常生活中经常会遇到一些比较大的数，比如光速，谁知道大约是多少？

答：300000000米/秒，

2．我国人口大约是多少？

答：1300000000。

3．国家统计局在2002年2月28号发布的《2001年国民经济和社会发展统计公报》中指出，2001年国民经济持续较快增长，初步统计，全年国内生产总值为9593300000000元，按可比价格计算比上年增长7.3%.其中第一产业增加值为1461000000000元，增长2.8%。第2产业增加值为4906900000000元，增长8.7%。第三产业增加值为32200000000元，增长7.4%。

看了上面的这些数据，你们有什么感受？

（请同学们各抒己见）

可能还有很多同学还有很多其他的感受，我的感受是一个字“累”。这样大的数写起来是不是很不方便，而且这么多零也很容易写错。那么，是否能引进一种新的记数方法，使我们在处理这些“大数”时不再这样“累”呢？

今天我们就引入一种新的方法：科学记数法。

（二）新授

1．观察10的乘方有如下的特点：

计算：10²，10³，10⁴，10⁵…  …10ⁿ；

解：10²＝100，

10³＝1000，

10⁴＝10000，

10⁵＝100000

(n为正整数)

你能发现什么规律呢？

一般地，10的n次幂等于10… …0（在1的后面有n个0），所以我们可以借助10的幂的形式来表示较大的数，如：

567 000 000=5.67×10⁸

读作“5.67乘10的8次方（幂）”。

师：类似的，同学们说一下510000000，300000000怎么表示？

答：学生叙述，老师板书，出现什么问题及时纠正。

像上面这样，把一个较大的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n为正整数），使用的是科学记数法。

注：（1）以上学习的内容是把一个大于10的数记为a×10ⁿ的形式，所以n均为正整数．n为其他整数的情况，在下面学习。

（2）与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，这是科学记数法的规定。

（3）10的幂指数n比原数整数数位少1。

（三）巩固练习

1．讲解课本中的例5。

2．用科学记数法表示下列各数：

（1）351500；（2）10300000；（3）210800。

解：351500=3.515×106；

10300000=1.03×107；

210800=2.108×105。

3．大家谈谈：

（1）把1051000这个数用科学记数法表示成对吗？说说你的理由？

学生分小组讨论，积极思考，踊跃发言。

（四）一起探究

用科学记数法还可以表示绝对值较小的数，并且易读、易写、易算。

1米=10⁹纳米，或者  1纳米=米。

在科学记数法中，后一式子表示为1纳米=10^-9。

0.1=10^-1

0.01=10^-2

0.001=10^-3

…………

a^-n=

练习：用科学记数法表示下列各数

（1）0.000005     （2）0.000065

（1）0.000005=5×10^-6

（2）0.000065=6.5×10^-6

（五）小结：

同学们这节课有什么收获？

今天我们学习了一种新的记数法，即科学记数法，它在处理一些特别大的数时给我们带来了很大的方便，在学习这部分内容时大家要特别注意：

（1）要特别细心；

（2）要注意a10中的a的取值范围是1。

（六）板书设计