有理数的乘方教案

乘方  教学设计（二）

教学目标

知识与技能：

叙述有理数乘方的概念；

掌握有理数混合运算的法则。

过程与方法：

经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系；

情感、态度与价值观：

发展综合运用所学知识的能力，树立坚忍不拔的精神，树立不畏困难的人生态度。

教学重点

有理数的混合运算

教学难点

如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算。

教具准备

投影仪、自制胶片。

教学设计思路

先讲授有理数混合运算的运算顺序，再通过一些例题来巩固这些知识。本节课主要是做题。授课时采用尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线，通过发现问题、提出问题、并解决问题的思维方式，增强学生学习的成就感。

教学过程

课时安排

2课时

（一）复习提问

计算：（口答）

① ，　② ，　③ ，　④ ，

⑤ ，　⑥ 。

【教法说明】此题是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的。

（二）讲授新课

讲述有理数混合运算时的运算顺序：

1．先乘方，再乘除，最后加减；

2．同级运算，从左到右进行；

3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

讲授课本中的例3、例4。

对于有理数的混合运算，要强调运算顺序。通常把六种基本的代数运算分成三级：加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方(后面介绍)是第三级运算。运算的顺序是：先高级运算，再算低一级的运算，也就是先乘方(开方)，再算乘除，最后算加减。只有加减或只有乘除时，从左到右依次计算。如果有括号，就先算括号里面的，若有几重括号，就先算小括号，再算中括号，最后是大括号。

（三）巩固练习

1．（出示投影1）计算

师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号。

思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了。带分数进行乘除运算时，必须化成假分数。

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确。

一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正。

【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。

2．（出示投影2）计算：

① ；

②。

【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演。由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题。教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练。

3．计算： 。

教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算。

思考：容易看到 ， 是彼此的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算。

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多。

检查计算结果是否正确。

一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性。

4．（出示投影3）

计算：① ；

② ；

③ ；

④ 。

首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程。四个学生板演，其他同学做在练习本上。

说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误。通过此题让学生注意运算顺序。3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点。让学生搞清 与 的区别； ， 。计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识。本题要特别注意运算顺序。

【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律。注重培养学生的观察分析能力和运算能力．通过变式训练，也培养学生的思维能力。学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固。

（四）归纳小结

师：今天我们学习了有理数的混合运算，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算，特别要注意运算顺序。

【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率。

（五）反馈检测（出示投影4）

①计算① ；　②

③ ；　④ ；

⑤ 。

【教法说明】通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。

（六）随堂练习

1．选择题

（1）下列各组数中，其值相等的是（ ）

A． 和 　　B． 和

C． 和 　D． 和

（2）下列各式计算正确的是（ ）

A． 　B．

C． 　D．

（3）下列说法正确的是（ ）

A． 与 互为相反数

B．当 是负数时， 必为正数

C． 与 的值相等

D．5的相反数与 的倒数差大于－2．

2．计算

（1） ；

（2） ．

（七）布置作业

（八）板书设计