7.2  转盘游戏

教学目标：

(一)教学知识点

1.经历猜测、试验、分析试验结果等活动；

2.进一步体验不确定事件的特点及事件发生的可能性有大小；

3.复习平均数的意义和求法.

(二)能力训练要求

1.通过学生参与对转盘游戏的操作，使学生经历猜测、观察、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流、分析归纳的能力.

2.从转盘游戏中发现规律，培养语言表达能力.

(三)情感与价值观要求

以学生为主体，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造.使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣.

教学重点：

引导学生利用课件进行转盘游戏，体会不确定事件发生与所占区域的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.

教学难点：

从转盘游戏中发现规律，并能用自己的语言来表达.能应用规律来解决问题.

教学方法：

操作—讨论—多媒体教学

在课堂上让每一个学生自己操作课件，培养学生动手操作能力和学习兴趣.在学生猜测—操作—验证的过程中，为进一步培养学生自主探究、合作交流的能力，由组长组织大家对所做的实验、收集到的实验数据进行讨论，在讨论过程中提倡互帮互学、互助学习、共同进步.通过多媒体教学，让学生在电脑上完成转盘旋转的过程，弥补了实物操作中由于学具制作水平参差不齐的不足.

教具准备：

教学过程：

一.提出问题，引入新课

活动1：引导性材料

出示学生转转盘1，看一看谁转到计算器或学习机.

［师］请同学们转动转盘，当转盘停止时.看一下指针指在什么物品上.

如果每转一次5元钱，指针指在哪一个位置，你就可以取走这个位置上的学习用品，那么你认为这种转盘游戏对大多数人合算吗？为什么呢？

针对上述问题，我们继续下面的操作：

二．讲授新课

活动2：每个小组转动转盘十次左右，当转盘停止转动时，指针落在什么区域的可能大一些？每个组长填好统计表一.

统计表一

［师］通过玩上面转盘游戏，你能不能归纳出不确定事件发生的可能性大小与所在的区域有关系吗？如何确定它们可能性的大小？

［生］从统计表中的数据及转盘的结构可以发现不确定事件发生的可能性大小与它在转盘中区域大小有直接的关系.区域所占的百分比越大，指针落在此区域的可能性就越大，区域所占的百分比越小，指针落在该区域的可能性就越小.

所以说指针落在哪个区域的可能性与此区域所占的百分比有关系.

［师］出示转盘3(如图)

在没有转动转盘之前，同学们先来猜想一下，指针落在哪一个区域的可能性大一些，为什么？

［生］应该是落在黄色区域的可能性较大.因为蓝色区域所占的百分比较大.

［师］还能记得如何求n个有理数的平均数吗？

［生］n个有理数的平均数就是求出这n个数的和，然后除以n(或乘以)，就求出了这n个数的平均数.

［师］下面我们就来做下面的游戏.在游戏之前，我们先介绍一下游戏工具和游戏规则：

活动4：分组进行下面的游戏：

游戏工具：

(1)卡片6张，每张卡片上写有一定数量的－10至10之间的数.

(2)如转盘3这样的转盘.

游戏规则：

(1)任意取出一张卡片，算出这张卡片上所有的数的平均数；

例如抽出的卡片是：算出的平均数是1；

(2)自由转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在某个区域内(若指针落在分界线上，就重转一次)；例如指针落在“平均数增大1”.

(3)增加或减少卡片上的个数，或改变卡片上的数据，以满足(2)中平均数增大1或减小1的要求；如在前面的卡片上增加数“8”，平均数就会增大1.(想一想，为什么卡片上增加数“8”，平均数就会增大1呢？)

(4)将卡片放回.

每小组每人六次试验，并将最终结果填入下表：

(按照上面的游戏规则，转动转盘，看指针落在哪一个区域.并在上表中做好相应的记录，关注平均数的计算与改变的方式，在游戏过程中，组长可组织交流，并且做好统计汇总工作)

［议一议］

(1)当转出平均数增大1或减小1，你是如何调整卡片的数据？

(2)若将这个实验继续下去，猜想卡片上的所有数的平均数会增大还是减小？

(3)对各小组活动结果汇总，“平均数增大1”的次数占全次数的百分比是多少？

(4)与自己的猜想一致吗？

［生］我们不妨设卡片上的六个数是a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆,平均数是a.我采用的是增加或减少卡片上的数字的办法.例如转盘自由转动后，指针指向“平均数增加1”，这时我可以在卡片上增加一个数x，则(a₁+a₂+…a₆+x)=a+1,(其中a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆,a都是已知数)，得到一个关于x的方程，解出这个方程就可求得需增加一个什么数.

［师］这位同学的想法很好，能联系我们学过的平均数、方程等知识.

［生］也可改变一个数，同刚才这位同学的方法一样求出x,只要将a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆中的任意一个数加上x，例如a₁+x，原来的数a₁就变成了a₁+x.

［师］老师从你们那儿也增长了不少见识.我们再来看第(2)小问题.

［生］我觉得卡片上的所有的数的平均数会增大.这主要是由于指针落在“平均数增大1”的区域的可能性较大.

［师］这位同学说的对还是错.我们用事实来证明.汇总各个小组的统计表，我们不难发现这一点.

通过这个游戏更进一步证明了在转盘自由转动时，哪一个区域的面积大，指针落在哪一个区域的可能性就大.

四.随堂练习P227/

请设计一个转盘，使它停止转动时，指针落在红色区域的可能性比落在白色区域的可能性大.小明设计3种颜色的转盘，你觉得可能吗？

［生］根据我们这节课所学的知识，指针落在红色区域的可能性比落在白色区域的可能性大，只需要红色区域的面积比白色区域大即可，和有几种颜色没关系.所以小明的设计是有可能的.

五．课时小结

先请同学们谈一谈收获：

1.认识了在转盘游戏中，哪一个区域的面积大，指针落在哪一个区域的可能性就大.

2.复习了平均数的意义和有理数运算.

3.根据要求自己能设计转盘.

六.课后作业

1.课本P₂₂₈习题7.3.

2.请设计一个转盘有4种颜色，并使它停止在红色区域比落在蓝色区域的可能性大，请画出你设计的转盘图，并用彩笔涂上颜色.

七、板书设计

§7.3转盘游戏

在这个转盘中，红色区域比蓝色区域面积大，因此当转盘转动时，指针落在红色区域的可能性大.