角的度量与表示 教学设计（新人教版）教案

洪绪镇中心中学1：3课堂教学评价式模式导学案

主备人：郭金红   备课组成员：杨宝华  任广田  颜伟

4.3  角的度量与表示

导学目标：

1. 通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。
2. 识别较为复杂的图形中的角。

导学重点：角的概念及表达方法；

导学难点：正确使用角的表示法。

温故：通过小学的数学学习，你掌握了哪些有关角的知识？

链接：课本143页，说说生活中的角。

1、角的定义：

运动论的观点解释角

注：角将平面分为三部分．即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点．

2、角的表示方法：

角用符号：“∠”表示，读作“角”，通常的表示方法有：

1. 用三个大写字母表示，如图4—3—1的角表示为∠ABC（或∠CBA），

中间字母B表示端点，其他两个字母A、C分别表示角的两边上的点。注意：顶点的字母必须写在中间。

                                     +   O

（2）用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示，如图4-3-2中的角分别可表示为∠1、∠α、∠β等。（注意读法）

用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α．

．用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作∠1，读作角1．在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。

2. 在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。

要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母．

如图4-3-1中的∠ABC可用∠B表示，图4-3-2中的∠AOC能用∠O表示吗？为什么？

做一做：

（1）如下图所示，填表：

   2      1

3. P144/图4-12中国地图简图（与同伴交流自己的量法和读法）

   ①用字母表示图中的每个城市

②请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角

③请用量角器测量出上述夹角的度数

想一想：（P144/）试用适当的方法表示下列图中的每个角：

（1）                         （2）

4、从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。

          平角       图4-3-3       周角

（注：没有特别说明，本书只讨论大于0°且小于180°的角）

4、P147 问题解决____钟表中的角度问题

分针多长时间走一个周角?时针多长时间走一周角？

算一算，分针一分钟走多少度？时针呢？

拓展：

1、 时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为______，

2、由2点到7点半，时针转过的角度为______.

时钟的时针三小时旋转的角度是_______，

3、如图，图形表示的是（    ）

 以 D为顶点的角有几个？把它们表示出来.

5、请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：