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角的度量与表示 教学设计(新人教版)教案

来源:赴品旅游

洪绪镇中心中学13课堂教学评价式模式导学案

主备人:郭金红   备课组成员:杨宝华  任广田  颜伟

 

4.3  角的度量与表示

导学目标:

  1. 通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念,认识角的表示。
  2. 识别较为复杂的图形中的角。

导学重点:角的概念及表达方法;

导学难点:正确使用角的表示法。

温故:通过小学的数学学习,你掌握了哪些有关角的知识?

 

 

 

链接:课本143页,说说生活中的角。

1、角的定义:

 

 

 

 

运动论的观点解释角

 

 

 

 

 

注:角将平面分为三部分.即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点.

2、角的表示方法

角用符号:表示,读作,通常的表示方法有:

  1. 用三个大写字母表示,如图4—3—1的角表示为ABC(或CBA),

中间字母B表示端点,其他两个字母AC分别表示角的两边上的点。注意:顶点的字母必须写在中间。

 

 

 

                                     +   O

4-3-2

4-3-1

 

2)用一个数字或希腊字母(如αβγ)表示,如图4-3-2中的角分别可表示为1αβ等。(注意读法)

用一个希腊字母表示角:方法是,在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上一个希腊字母,如α,β,γ等,记作∠α,读作角α.

.用一个数字表示角,方法是,在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上一个数字如123等,记作1,读作角1.在一个顶点的角较多的情况下,也可以这样表示。

  1. 在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点字母表示。

要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母.

如图4-3-1中的ABC可用B表示,图4-3-2中的AOC能用O表示吗?为什么?

做一做

1)如下图所示,填表:

1

 

 

B

 

BCE

ACB

BAC

 

ABC

 

 

 

   2      1

 

  1. P144/4-12中国地图简图(与同伴交流自己的量法和读法)

   用字母表示图中的每个城市

请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角

请用量角器测量出上述夹角的度数

想一想:(P144/)试用适当的方法表示下列图中的每个角:

 

 

1                         2

 

4、从角的运动定义出发,得到平角、周角的定义。

 

 

 

 

 

 

          平角       4-3-3       周角

(注:没有特别说明,本书只讨论大于且小于180°的角)

4P147 问题解决____钟表中的角度问题

分针多长时间走一个周?时针多长时间走一周角?

算一算,分针一分钟走多少度?时针呢?

 

 

 

 

 

 

 

拓展:

1、 时间为三点半时,钟表时针和分针所成的角为______,

2、由2点到7点半,时针转过的角度为______.

时钟的时针三小时旋转的角度是_______,

分针三分钟旋转的角度是_______.

3、如图,图形表示的是(    )

 

4、 图中,以B为顶点的角有几个?把它们表示出来.

 以 D为顶点的角有几个?把它们表示出来.

 

 

 

 

5、请将图中的角用不同方法表示出来,并填写下表:

ABE

 

 

 

 

∠1

∠2

∠3

 

 

 

 

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