5.1.1 相交线 对顶角
撰稿人:灵宝市实验中学 张卫革
审验人:灵宝市实验中学 周碧洁
预习提示:
1.________叫互为邻补角。
2.________叫互为对顶角。
3.补角与邻补角的区别与联系________。
4. 邻补角与对顶角的区别与联系________。
学习目标:
1.准确说出对顶角和邻补角的定义及其特征。
2.在图形中能正确熟练地识别出对顶角、邻补角。
3.能总结出对顶角的性质
4.能用对顶角的性质进行简单的推理和计算。
教学重点:
掌握对顶角和邻补角的定义,及对顶角的性质。
教学难点:
在图形中识别邻补角、对顶角。
教学方法:合作探究
教学过程:
导入:
图片(北京立交桥)生活中给我们很多的直线相交的现象
今天我们就来研究两条直线相交的有关知识。
讨论:如图:∠1与∠3有什么特点
(∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的,它们有一个公共顶点0,没有公共边)
我们把这样的角叫做对顶角
练习1、下列各图中,∠1,∠2是对顶角吗?为什么?
练习2、如图直线ABCD相交于点O,OE平行BOC,图中互为对顶角的是( )
C
E
B
O
D
A
讨论2、∠1和∠2与对顶角相比,有什么相同点和不同点,(∠1与∠2也是直线AB与CD相交得到的,它们不仅有一个公共顶点O,还有一个公共边OA)我们把具有这样特点的角叫做邻补角
练习1、如图,∠1,∠2是邻补角吗?是补角吗?
练习2、如图,直线AB,CD相交于O,OB平分∠EOD,图中为邻补角的是( )
C
E
B
O
D
A
讨论3、请大家依照下图,任作两直线相交,并量出各角的度数,你能从中得出怎样的结论。
结论:对顶角相等。
例:己知,直线a、b相交,∠1=40。求 ∠2,∠3,∠4的度数。
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课内小结
角的名称 | 特征 | 性质 | 相同点 | 不同点 |
对顶角 | ①两直线相交形成的 ②有一个公共顶点、 ③没有公共边 | 对顶 角相 等 | ①都是两条直线相交形成的 |
②两直线相交时,对顶角2对,邻补角4对 |
邻补角 |
②有一个公共点 ③有一条公共边 |
| ②都有一个公共顶点 ③都是成对出现的 |
综合练习:
∠AOC的顶角是_______,∠DOB的邻补角是_______。
有_____对对顶角,_______对邻补角。
3.如图,∠1=∠2,则∠3与∠2的关系为______
∠1与∠3的关系为______
4.若∠1与∠2是对顶角, ∠2=16。, 则∠2=______
理由____________
5.如右图:∠2是∠1的3倍, 则∠3=______
若∠2-∠1=40。, 则∠4=______
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