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点和线的定义教案

来源:赴品旅游

课题

45-1点和线

时间 2004.11

课时1

教学目标

使学生在了解概念的基础上,理解点和线的概念,掌握点和线的特征及线的基本性质。会利用抽象的数学图形解决生活中的问题。2.培养操作、观察、分析、猜测、类比和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换和数学说理的思想。3.培养认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、积极钻研的科学精神。通过直线、射线、线段概念的教学,培养学生的几何想象能力和观察能力,用运动的观点看待几何图形.培养学生对几何图形的兴趣,提高学习几何的积极性.

教学重点

. 掌握点和线的特征及线的基本性质。线段,直线,射线的区别解射线和线段的概念,并能理解它们的区别与联系

教学难点

会利用抽象的数学图形解决生活中的问题;线段,直线,射线的区别直线、射线、线段的概念是重点.对直线的无限延伸性的理解是难点

教学方法

教师引导学生;启发式教学

教学用具

多媒体辅助教学。现代课堂教学手段

环保教育

 

教学过程:

  一:创设情境,提出问题,引入新课(动)

1.利用课件创设情境,引导学生观察生活中的美妙图画和建筑,激发学生的学习兴趣。出示五星红旗。.出示生活中美妙的工艺图案。指出它们是由最基本的图形组成()

二:引入:(板书)

三:新课:()

():点:

1:点的引入(学生谈谈生活中有哪些具有点的形象。课件出示动画图案(滚动的球,地图上的城市,q我们在课室内的位置;的霓红灯下的文字,节日的焰火;;很远外的汽车;太阳系中的地球和太阳;我们人;点阵式打印机;电视机;电脑;照机)。介绍:点通常表示一个物体的位置,画面就是由许许多多的点组成的。)

2:点的表示:画法及书写法 (多画几个点,,下面接起物成线段)

 

():线段:

1:线段的引入(学生谈谈生活中有哪些具有点的形象。课件出示动画图案(拉直的绳子、竹竿、人行横道线等。提问:这些图形给我们什么样的形象?)。介绍:)

2:线段的表示

画法及书写法2 (多画几个线段介绍:线段的两种表示方法。(1)用表示端点的两个大写字母表示:线段AB或线段BA。(2)也可用一个小写字母表示:线段a)

名称

图形

表示方法

特征

 

线段

 

线段AB、线段BA或线段a

直的,有两个端点,能用长度单位表示线段的长度。与字母顺序无关

3:应用

例如2:共线的三个点有几条线段?4点?5点?(并画出几个点出;在右边,下面换为直线和射线;)

例如1:七画字表示:9个数字

4:线段性质

1)猫看见鱼的运动、小狗看见骨头的运动。提问:小猫、小狗为什么都选择直的路线?

2)一个人过马路到对面的商店去。提问:为什么有些人要过马路到对面,但又没有走人行横道呢?

3)如图:

 

 

学生分组讨论:从A地到B地有四条路径,你会选择哪一条?为什么?在小组活动中,让他们猜一猜,动一动手,再说一说。结论:两点之间,线段最短。注意:此时线段AB的长度,就是AB两点之间的距离。(为什么?)

5.鼓励性语言:在数学领域中,许多定理、公式、法则大多数是通过观察、归纳、类比、猜测、完善、证明得到的,我们每一个同学,只要你认真、努力,你就会有很多的发现。

6.做一做,进一步巩固两点之间的距离的意义,书上的146页的三个城市之间的距离。提问:你刚才是怎样做的?

7:应用:例1:在图中找2 点;2条线;有没有最短的路?

例2:2 个村庄有一条公路的两旁,如何在公路上找一个点建成供水站,使距离和最短?

 

()射线

1:介绍射线。课件演示:(动态演示生活中有哪些给我们以射线的形象?利用课件动态演示:手电筒的光线,激光灯的光束,城市夜晚的美景等生:手电筒的光线,激光灯的光束。)

2:表示法:把线段OA向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。()尝试:让学生自己画射线,并且给射线取名。说一说射线的特征。课件出示表格:结合图形、表示方法和特征,进一步认识射线。

3:在一面的例中画出射线

4:射线和性质

 

)直线

1:介绍直线:课件演示:(动态演示让学生举出实际生活中所见到的直线的实例(可请5~6位学生发言).;.教师总结:铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度,是可以度量的,它们都是直线的一部分,)。

2:线段的表示;把线段的两方无限延伸得到另一种图形叫什么?有什么特征?你打算如何表示呢?表示方法:(1)用两个大写字母表示:用表示直线上的两个点的大写字母表示,如直线AB或直线BA。(2)用一个小写字母表示,如直线l

3:在一面的例中画出直线

4:直线性质(生:直的,没有端点,向两方无限延伸,没有长度。课件出示表格:结合图形、表示方法、特征进一步认识直线。) 课件出示表格:结合图形、表示方法、特征进一步认识直线。(此时给出直线的概念“直线是向两个方向无限延伸着的.”继而提问“无限延伸”怎样解释,教师可形象的归纳出“直线是无头无尾、要多长有多长.”让学生闭起眼睛想象一下.

再提问:在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子?(数轴))

名称

图形

表示方法

特征

直线

 

直线AB、直线BA、直线l

直的,向两方无限延伸,没有端点,没有长度。

52点确定一条直线

请你画一画:师:如下图,已知点A、点B,过点A能画几条直线?过AB两点呢?你发现了什么?

 

 

试一试:植树节来临之际,学校团委安排小明和小王两位同学植4棵树,要求4棵树在一条直线上,相邻两棵树之间相距5米。而这两位同学手中只有一把10米长的卷尺,他俩心里很着急。请你们帮他们想想办法。

 

 

五、综合。

1)如下图,图中有哪几条线段?

 

2.练习:

(1)如图1-1,A,B,C,D为直线l上的四个点.

 

问:图有几条线段?以C为端点的射线有哪几条?

(2)如图1-2,A,B,C为平面上的三个点,分别画出过点A,B;点A,C;点B,C的三条直线.

(3)如图1-3,P是直线l外一点,A是直线L上一点.过P,A作一条直线;过A作一条射线.

(4)如图1-4,图有多少条线段?

 

3)如下图,在同一平面内,直线l,射线OA,线段m可以相交的是:(    )。

A①②④  B③⑤⑥  C③④⑤  D②④⑥

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

六.小结:今天这节课,你学到了哪些知识?有哪些收获与感受?说出来大家分享。今天,你学到了什么?你能用自己的话说一说吗?课件出示:表格:总结线段、射线、直线的图形、表示方法、特征。让学生比较线段、射线、直线三者的异同。

名称

图形

表示方法

特征

线段

 

线段AB、线段BA或线段a

直的,有两个端点,能用长度单位表示线段的长度。

 

射线

 

射线OA

直的,有一个端点,向一方无限延伸,没有长度。

直线

 

直线AB、直线BA、直线l

直的,向两方无限延伸,没有端点,没有长度。

 

表格:结合几何图形归纳线段、直线的性质。

 

名称

图形

性质

线段

 

 

 

 

AB两点之间,线段最短。

直线

 

  AB两点有一条直线,并且只有一条直线。

((1)先画出线段AB,然后向一方延长,成为一条射线,再向相反的方向延长,成为一条直线.告诉学生:线段向一方延长就会成为射线,向两方延长就会成为直线.因此,直线、射线都可以看作是由线段运动而成的.

(2) 教师再画出一条直线,在直线上任找一点,擦掉一点一旁的部分,就成为一条射线,在射线上再找一点,两点之间的部分就成为一条线段..书上是先有线段,,我们可讲先有直线;端点的个数,0个,1个,2个.)

七:作业:课本第150页的:12

八:【同步达纲练习】

教学小结

定义及注意事项

判断对错:1、有一个点,把它表示为点a. 2、有一线段,把它表示为线段ab.       3、有一线段,把它表示为线段A

  1. 要在墙上钉牢一根木条,至少要钉几颗钉子?为什么?

 

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