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有理数教案

来源:赴品旅游

有理数  教学设计

教学目标

知识与技能:

1.说出有理数的意义。

2.把给出的有理数按要求分类。

3.说出数0在有理数分类中的作用。

过程与方法:

树立对数分类讨论的观点并发展正确地进行分类的能力。

情感、态度与价值观:

通过有理数的分类,感受数学对称美。

重点、难点、疑点及解决办法

1.重点:有理数包括哪些数。

2.难点:有理数的分类。

3.疑点:明确有理数分类标准。

教具准备

投影仪、自制胶片。

教学设计思路

这节课主要教学内容是有理数的分类,讲解时要启发引导,充分体现学生为主体,注重学生参与意识。

教学过程设计

(一)复习导入

(出示投影1

1.把下列各数填入相应的大括号内:

63.80,-4,-6.2,-3.8

正数集合

负数集合

2.填空:

1)若下降5 记作-5 ,那么上升8 记作__________________,不升不降记作_____________________

2)如果规定+20表示收入20元,那么-10元表示______________

3)如果由地向南走3千米用3千米表示,那么-5千米表示____________________,在地不动记作__________________

【教法说明】出示投影后,学生思考,然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问:你能不能说说什么叫正数,负数呢?0是正数吗?是负数吗?通过第1小题,使学生进一步理解正、负数的概念,以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量,如果其中一种量用正数表示,那么另一种量便可以用负数表示。

师:在小学大家学过1234……这是什么数呢?

生:自然数。

师:在这些自然数前面加上负号,如-1,-2,-3,-4……这些是什么数呢?

生:负数。

师:具体叫什么负数呢?

师:今天我们要把大家学过的数分类命名,然后给一个统一的名称。

【教法说明】通过教师由浅入深层层设问,使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程,符合学生认识问题的一般规律。

(二)探索新知,讲授新课

1.分类数的名称

1234……叫做正整数;

1,-2,-3,-4……叫做负整数。

0叫做零。

(即……叫做正分数;

(即……叫做负分数;

正整数、负整数和零统称为整数。

正分数和负分数统称为分数。

整数和分数统称有理数。即

【教法说明】以上内容由师生共同参与完成,教师启发诱导,遵循了由具体到抽象的认识规律。

提出问题:巩固概念

(出示投影2

10是整数吗?是正数吗?是有理数吗?

2)-5是整数吗?是负数吗?是有理数吗?

3)自然数是整数吗?是正数吗?是有理数吗?

【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈练习,以便调节回授。

注意:有时为了研究的需要,整数也可以看作是分母为1的分数,这时分数包括整数,本章中的分数是指不包括整数的分数。

2.有理数的分类

为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类方法也常常不同,常用的有以下两种:

1)先把有理数按来分类,再把每类按来分类,如下表:

2)先把有理数按来分类,再把每类按来分类

尝试反馈,巩固练习

(出示投影3

下列有理数中:-710.10,-0.67

哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?

学生思考,然后找同学逐一回答.其他同学准备补充或纠正。

【教法说明】通过此题,检查学生对有理数分类的掌握情况,通过对有理数进行分类,培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。

3.数的集合

我们曾经把所有正数组成的集合,叫做正数集合,所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合;把所有分数组成的集合叫做分数集合;把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。

(三)变式训练,培养能力

(出示投影4

1)把有理数6.4,-9,+10,-0.021,-1,-8.5250100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。

正整数集合,负整数集合

正分数集合,负分数集合

2)把下列有理数:-3,+8,+0.10,-105,-0.7填入相应的集合:

整数集合,分数集合

正数集合,负数集合

【教法说明】学生思考后,动笔完成上述第(1)题。一个学生在黑板上板演,其他学生做在练习本上,然后师生共同订正.从中进一步培养学生分类能力。第(2)题采用分组计分形式,充分调动学生学习数学的积极性,增强学生集体荣誉感。

(四)归纳小结

师:今天我们一起学习了哪些内容?

由学生自己小结,然后教师再总结:

今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法.要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”不是正数,但是整数。

【教法说明】课堂小结,采取学生小结的办法,让学生积极参与教学活动,归纳出本节课所学的知识。再由教师归纳总结,帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应达到的目标。

(五)反馈检测

(出示投影5

1)整数和分数统称为_______________;整数包括____________________________________和零,分数包括__________________________________

2)把下列各数填入相应集合的持号内:

34,-0.508.6,-7

整数集合,分数集合

正有理数集合,负分数集合

4)选择题:-100不是(      

A.有理数;  B.自然数;  C.整数;   D.负有理数。

以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组.

【教法说明】通过反馈检测,既使学生巩固本节课所学内容,又调动学生学习的积极性和主动性,增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。

布置作业

思考题:把下列各数填在相应的集合中

3.14,-50,-2.67,+1001

有理数集合

非负有理数集合

负有理数集合

板书设计

作业答案

思考题:

有理数集合

非负有理数集合

负有理数集合

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