高中带电粒子在磁场中的运动学案教案

课题：         带电粒子在匀强磁场中运动

教师：             青岛十九中    刘家书

学习目标：

知识： 掌握带电粒子在匀强磁场运动的规律．

能力： 提高对带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的处理能力．

情感： 体会正确观念和认识确立过程与方法，培养学生正确的情感态度和价值观念

学习重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题分析

学习难点：有关圆知识在解题中的运用

学法指导：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的情景建立；

学习过程：

【知识回顾】

一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律

1、带电粒子以一定的初速度进入匀强磁场，带电粒子将做怎样的运动？（讨论）

2、带电粒子在磁场中（ v⊥B）只受洛仑兹力， 粒子做匀速圆周运动。

（1）轨道半径：         （2）周期：           （3）时间：

3、粒子在磁场中运动的解题思路：

【知识回顾】

二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法

1、作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。

2、作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。

3、①圆周上任意两点连线的中垂线过圆心②圆周上两条切线夹角的平分线过圆心③过切点作切线的垂线过圆心

三、例题

例1、如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30^o，则电子的质量是多少？穿透磁场的时间又是多少？

练习1、（2002年全国理综卷）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P点，需要加一匀强磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？

例2、如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v_o从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。

例3、(2004年高考试题) 如图所示，一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内，一个质量是m，带电量是q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向，后来经过y轴上的p点，此时速度方向和y轴夹角为30⁰，p到O点的距离是L，不计重力，求B的大小

练习2、一带电质点，质量为m、电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于Oxy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径（重力忽略不计）。

【跟踪练习】  

练习1如图所示，在xoy平面内有垂直坐标平面且范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，一带正电荷量q的粒子，质量为m，从O点以某一初速度射入磁场，其轨迹与x、y轴的交点A、B到O点的距离分别为a、b，试求：粒子的初速度。

练习2、一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里。

（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。

（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，试写出直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系式。