17.4 概 率 波   17.5 不确定关系

编写：吴昌领   审核：陶海林

【知识要点】

1、在经典物理学的概念中，粒子的运动在任意时刻有确定的_______________、_______________和_______________，波在空间中传播有固定的_______________和_______________，表示波具有空间上的周期性。

2、在弱光的干涉实验中，控制光的强度，使前一个光子到达屏幕后才发出第二个光子，从而排除光子之间相互作用的可能性。在这种情况下，如果时间较短，则在光屏上出现的是__________________________，若经过比较长的时间，则在屏上可以看到__________________。这说明光子到达亮条纹处的_____________较大，到达暗条纹处的_____________较小，所以我们可以说光是一种_____________波。

3、用电子做双缝干涉实验时，少量电子在屏上看不到分布规律，体现了电子的________性，但大量电子通过双缝时，在屏上就得到了清晰的干涉条纹，体现了电子的_________性。

4、电子、质子等实物粒子和光子一样，具有波动性，这种波动性就是粒子本身在空间某处出现的_____________大小问题；但光子又不同于其他实物粒子，光子在真空中的__________________是其他粒子永远达不到的。

5、在经典物理学中，可以同时用质点的_____________和_____________精确描述它的运动，如果知道了质点的____________，还可以预言它以后任意时刻的____________和_____________。

6、用数学方法对微观粒子的___________进行分析可以知道，如果以Δx表示粒子的________不确定量，以Δp表示粒子________________不确定量，则有________________，这就是著名的__________________。

7、在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要准确地确定粒子的位置（即Δx更小），则_____________的测量一定会更不准确（即Δp更大），也就是说，不可能同时准确地测量粒子的_____________和_____________。

8、在波粒二象性和不确定关系的基础上，建立了________________，对现象生活、生产和科学技术的发展起到了惊人的作用，比如现代半导体材料的研究和发展等。

【典型例题】

例1．在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是(    )

A．使大量光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上将会显示衍射图样

B．单个光子通过单缝后，底片上也会出现完整的衍射图样

C．光子通过狭缝的运动路线像水波一样起伏

D．单个光子通过单缝后的运动情况具有随机性，大量光子通过单缝后的运动情况呈现规律性

例2．（1）一颗质量为10g 的子弹，具有200m·s-1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?

（2）一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定范围为动量的0.01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大?

比较上面结果，你能得到什么结论？

【课堂检测】

1、在双缝干涉实验中，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的某处，则该处可能 (       )

A．出现亮条纹                           B．出现暗条纹

C．可能出现亮条纹，可能出现暗条纹       D．出现明暗相间的条纹

2、下列各种波是概率波的是 (       )

A．声波           B．无线电波          C．光波          D．物质波

3、在做双缝干涉实验时，在观察屏的某处是亮纹，则对光子到达观察屏的位置，下列说法正确的是 (       )

A．到达亮条纹处的概率比到达暗条纹处的概率大    

B．到达暗条纹处的概率比到达亮条纹处的概率大  

C．该光子可能到达观察屏的任意位置              D．以上说法均不可能

4、有关经典物理中的粒子，下列说法正确的是(       )

A．有一定的大小，但没有一定的质量   B．有一定的质量，但没有一定的大小

C．既一定的大小，也有一定的质量     D．有的粒子还有一定量的电荷

5、关于经典波的特征，下列说法正确的是(       )

A．具有一定的频率，但没有固定的波长

B．具有一定的波长，但没有固定的频率

C．既有一定的频率，也有固定的波长

D．还具有周期性

6、在单缝衍射实验中，亮条纹的光强占入射光光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，则该光子(       )

A．一定落在亮条纹上                  B．一定落在亮条纹处

C．可能落在暗条纹处                      D．落在亮条纹处的可能性最大

7、由不确定关系可以得出的结论是  (       )

A．如果动量的不确定范围越小，则与之对应的坐标的不确定范围就越大

B．如果坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大

C．动量的不确定范围和与之对应的坐标的不确定范围不成反比关系

D．动量的不确定范围和与之对应的坐标的不确定范围有唯一确定的关系

8、下列关于不确定关系说法正确的是   (       )

A．只对微观粒子适用                    B．只对宏观粒子适用

C．对微观和宏观粒子都适用              D．对微观和宏观粒子都不适用