法律分析：累犯构成诈骗罪的也有可能判处拘役，对累犯不适用缓刑，但并未规定不能判拘役。《中华人民共和国刑法》规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第七十四条对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。第七十五条被宣告缓刑的犯罪分子，应当遵守下列规定：(一)遵守法律、行政法规，服从监督;(二)按照考察机关的规定报告自己的活动情况;(三)遵守考察机关关于会客的规定;(四)离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准。