反比例函数复习题

x下列结论中正确的是（ ）

A．y1y2y3 B．y1y3y2 C．y3y1y2 D． y2y3y1 3、 (2009·南宁中考)在反比例函数y大，则k的值可以是（ ） A．1

B．0

C．1

D．2

1k的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增x5、(2009·梧州中考)已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y的两点，若x10x2，则有（ ） A．y10y2

k

（k0）图象上x

B．y20y1 C．y1y20 D．y2y10

7、(2009·宁波中考)反比例函数y

k

在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ） x

A．1 B．2 C．3 D．4

8、(2009·河池中考)如图，A、B是函数y2的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，

x

AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ）

A． S2 B． S4 C．2S4 D．S4

11、（2010·衡阳中考）如图，已知双曲线y(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________． 1、（2010·眉山中考）如图，已知双曲线ykxk(k0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点xyADCBOxD，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（6，4），则△AOC的面积为（ ）

A．12 B．9 C．6 D．4

2、（2009·衡阳中考）一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（ ）

5、（2009·青岛中考）一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（ ）． A．不小于4.8Ω

B．不大于4.8Ω C．不小于14Ω

D．不大于14Ω

8、（2008·福州中考）如图，在反比例函数y2（x0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，x它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴

影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1S2S3 ．

y

y y

P1

2 x

P2

P3 3

A B P4 4

x

O C x O

1

2

（第18题） k

6、（2010·盐城中考）如图，A、B是双曲线 y= x (k>0) 上的点， A、B两点的横坐标

分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k= ____. 9、 (2009·咸宁中考)反比例函数y1k3)和点与一次函数y2xb的图象交于点A(2，xB(m，2)．由图象可知，对于同一个x，若y1y2，则x的取值范围是______________．

（2010湖北咸宁）16．如图，一次函数yaxb的图象与x轴，y轴交于A，B两点，

k

的图象相交于C，D两点，分别过C，D两 x

点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE． 有下列四个结论：

①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE； ③△DCE≌△CDF； ④ACBD．

与反比例函数y

6. 2013广东省，10，3分）已知k10k2，则函数yk1x1和yy B A O C D F E x 其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上） （第16题） k2的图象大致是 x 11．（2013江西，4，3分）如图，直线y=x+a－2与双曲线y=AB的长度取最小值时，a的值为（ ）． A．0 B．1 C．2 D．5

24.（2013四川乐山，10，3分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y二象限的点B在反比例函数y

4交于A，B两点，则当线段x2

上，第x

k3上，且OA⊥OB，cosA=，则k的值为【 】

3x

A．－3 B．－6 C．－4 D．23 25.（2013四川内江，11，3分）如图，反比例函数

（x＞0）的图象经过矩形OABC对

角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 27．（2013贵州省六盘水，10，3分）下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ） A． B． C． D．

4kx与双曲线y(x0)交于点A，将直3x94k线yx向右平移个单位后，与双曲线y(x0)交于点B，与x轴交于点C，若

23xAO2，则k= ． BC3．（2013四川宜宾，16，3分）如图，直线y

6．（2013山东德州，16，4分）函数y=

的值为 。

111

与y=x－2图象交点的横坐标分别为a,b ,则xab

7．（2013山东日照，15，4分）如右图，直线AB交双曲线yk于Ａ、B，交x轴于点xC,B为线段AC的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连结OA.若OM=2MC,S⊿OAC=12.则k的值为___________.

9．(2013四川成都，23，4分)若关于t的不等式组一次函数y＝

ta≥0,恰有三个整数解，则关于x的

2t1≤413a2x－a的图象与反比例函数y＝的图象的公共点的个数为______． 4x

三、解答题

11、（2010·兰州中考）如图，P1是反比例函数yA1 的坐标为(2，0)．

（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1O A1的面积 将如何变化？

（2）若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．

k(k＞0)在第一象限图像上的一点，点x

12．（2009·河池中考）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

11、（2010·义乌中考）如图，一次函数ykx2的图象与反比例函数ym的图象交于点xP，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、

y轴于点C、D，且S△PBD=4，OC1．

OA2y B P D C O A x （1）求点D的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

（3）根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

23．（2010广东广州，23，12分）已知反比例函数y＝1，6）．

（1）求m的值；

（2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝

且AB＝2BC，求点C的坐标．

yAm8(m为常数)的图象经过点A（－xm8

的图象交于点B，与x轴交于点C，x

BCOx