异面直线所成角练习(1)

异面直线所成角题型总结

1、在正方体AC1中，M,N分别是A求异面直线CM和D1N所成的角？求异面直线A1M1A和B1B的中点，

和D1N 所成的角？

2 在空间四边形ABCD中，AD＝BC＝2，E，F分别为AB、CD的中点，EF＝3，求AD、BC所成角的大小．3．（讲）S是正三角形ABC所在平面外的一点，如图SA＝SB＝SC，

S N C

B M A 且ASB＝BSC＝CSA＝，M、N分别是AB和SC的中点．

2求异面直线SM与BN所成的角的余弦值．

4．(作业)正ABC的边长为a，S为ABC所在平面外的一点，SA＝SB＝SC＝a，E，F分别是SC和AB的中点．求异面直线SA和EF所成角．45°

B1 D1 F1 C1

B

A

C (第5题)

A1

5 ，(讲)A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1 分别是A1B1、A1C1的中点 若BC=CA=CC1，求BD1与AF1所成角的余弦值是 

6．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点． 求AE与D1F所成的角。

D1A1B1EDFC1

AB

D C E F 7．如图1—28的正方体中，E是A′D′的中点 A B  (1)图中哪些棱所在的直线与直线BA′成异面直线?  (2)求直线BA′和CC′所成的角的大小； D C  (3)求直线AE和CC′所成的角的正切值；

B A  (4)求直线AE和BA′所成的角的余弦值 (图1－28)

6.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点， D1

求直线AM与CN所成角的余弦值 M A

1 CC1 B1

C

D N A B (第6题)

7（讲）.如图，四面体SABC的各棱长都相等，如果E、F分别为SC、AB的中点，求异面直线EF与 SA所成的角45°

8．（作业）如图，四面体ABCD中，AC⊥BD,且AC＝4，BD＝3，

M、N分别是AB、CD的中点，求MN和BD所成角的正切值43

9.如图，四面体ABCD中，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，

且AB＝BC＝6，BD＝8，E是AD中点，求BE与CD所成角的余弦值75

10.如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体， M、N分别是BC和A1C1的中点求MN与CC1所成角的余弦值。

255 

11.如图，四面体ABCD中，E为AD中点，若AC＝CD＝DA＝8， AB＝BD＝5，BC＝7，求BE与CD所成角的余弦值

16 S

(第)

E 7题C B A F A M 4 3 D N B (第8题)

C A 6 E B 8

D

6 (第9题) C A1 N C1

B1 A C B M (10题)

A

8 4

E

5 4 C 8 7 D

5

(第11

B