无人机起飞段航迹控制方案设计与数学仿真

[文章编号]　100921300(2004)0420042205

无人机起飞段航迹控制方案设计与数学仿真杨　旭,　王鹏基,　杨　涤(哈尔滨工业大学,哈尔滨　150001)

[摘　要]　给出了无人机起飞段航迹控制系统的一种设计方法,即纵向运动与侧向运动分离控制.在铅垂平面内

通过俯仰角程序控制以间接控制航迹角,而在侧向平面内则由侧向位置偏差信号生成侧向过载控制指令.无人机起飞段因大推力火箭助推器的存在,姿态和过载都有显著变化,且起飞段速度低,距离地面不高,难于控制.通过数学仿真及其分析检验了方案设计的可行性.

[关键词]　无人机;　起飞段;　俯仰角程序控制;　侧向过载控制指令[中图分类号]　TJ765　　　　　　　　　　　　[文献标识码]　A

DesignandSimulationforFlightPathControlofUnmannedAerialVehicleinTake2offPhase

YangXu,　WangPengji,　YangDi

(HarbinInstituteofTechnology,Harbin　150001,China)

Abstract:Anapproachtotheflightpathcontrolsystemoftheunmannedaerialvehicleintake2offphaseispresented.Itistheseparatecontrolbetweentheverticalandhorizontalmotionsofunmannedaerialvehicle.Thepitchangleprogramcontrolisformedtodominatethetrackangleindirectlyintheverticalplane,whileinthehorizontalplane,thelocationdeviationcreatesthesideoverloadingcontrolinstruction.Becauseofthebigthrustoftherocketrollboosterinthetake2offphase,theattitudeandoverloadingofunmannedaerialvehiclehavechangedgreatly.Itishardtocontrolduetothesmallvelocityandthelowheight.Meanwhile,thefeasi2bilityoftheapproachhasbeenverifiedthroughmathematicalsimulationandanalysis.

Keywords:unmannedaerialvehicle;　take2offphase;　pitchangleprogramcontrol;　sideover2loadingcontrolinstruction

1　引言

无人驾驶飞机是一种体积小、质量轻、速度低

的面对称大气飞行器,它的主要用途是对地侦察拍照,可广泛应用于军事侦察、地质勘探以及对火灾等危险区域的勘察预报等.目前国际上已开始研制

[收稿日期]　2003212225

大型无人驾驶战斗机,国内的无人机则主要集中于

小型化上.

由地面发射的无人机,为了迅速到达正常工作领空,无人机在起飞段通常采用大推力的火箭助推器,并采用沿滑轨发射方式.尽管助推器的推力时间很短(2s左右),但由于其大推力的影响,也使得无人机的起飞段姿态和过载都发生了显著变化.又

战术导弹技术　TacticalMissileTechnology　Jul.2004,(4)・43・

由于无人机在起飞段短暂的时间内速度很低不易控

制,且此时距地面不高随时有坠毁的危险,这将给无人机的控制系统设计带来不小的困难.本文以一种小型无人机为例,寻求无人机起飞段航迹控制系统设计的一种方法,并通过数学仿真加以检验,以达到较为理想的设计效果.

这种小型无人机在发射车上起飞,采用双轨支撑,它的起飞段包括在轨滑行段、助推爬升段和等速爬升段三部分.从火箭助推器点火到燃料耗尽脱落历时2s左右,在这段时间内,无人机速度由零加速到130km/h,接着无人机以此速度等速爬升,最终达到巡航高度.达到对无人机在铅垂平面内的航迹倾角及其航迹的间接控制.侧向平面则利用无人机配备的惯导系统可以随时给出的侧向位置及其变化率误差信号,构成侧向过载控制指令,并通过无人机侧向过载控制内回路(此部分设计不属于本文范畴)控制无人机在允许的侧向位置偏差范围内飞行.

3　纵向平面航迹控制3.1　铅垂平面内无人机运动模型的建立

为了探讨在铅垂平面内,俯仰角程序控制能否完成总体设计给定要求及采用什么样的程序控制规律合适等有关问题,需要建立无人机的运动模型.事实上,无人机的运动模型是比较复杂的.由于各种耦合作用(惯性耦合、运动学耦合、控制耦合、气动耦合等),无人机空间六自由度运动是不能解耦的.另外,无人机必有的三个通道(俯仰/偏航/滚动)的稳定控制回路(自动驾驶仪)的动态特性也直接影响无人机的运动.但是,本文重点涉及的是无人机的航迹控制问题,主要关心的是无人机的质心运动特性.为了突出这一主要矛盾,这里暂无必要建立无人机的复杂运动模型(待六自由度仿真时,需用则用).因此,在无人机运动模型建立时不妨作以下假设:

(1)无人机侧向运动理想控制,即有关侧向运动参数近似为零,从而纵向运动与侧向运动解耦;

(2)突出质心运动,采用“瞬时平衡”方程(5)代替无人机绕质心运动的动力学方程;

(3)纵向(俯仰)稳定控制理想,即有实际俯仰角与程序俯仰角近似相等.

在给出无人机简化运动模型前,先定义坐标系与角度关系,如图1所示.其中ox1y1(z1轴未标出)为机体坐标系,ox2y2(z2轴未标出)为速度坐标系.于是,铅垂平面内无人机简化运动模型为[2]

dvm=Pcosα-X-mgsinθ+dt

)-f・Pycos(μ+α|N|.

m

2　方案选择及控制约束

无人机航迹控制系统设计必须满足无人机总体设计要求及特定的约束条件.

根据总体设计要求,无人机起飞段航迹控制的任务是控制无人机在给定的铅垂平面内飞行;在助推器作用下,将无人机加速到标称航速130km/h;助推器脱落后,在主发动机作用下,保持匀速爬高飞行,并以尽量短的爬升时间达到期望的巡航飞行高度.

受无人机总体设计及有关分系统的限制,无人机起飞段铅垂平面内航迹控制的主要约束是无人机的航迹倾角θ.在起飞段的三个阶段里,航迹倾角要求相异并需要圆滑过渡.其中,在轨滑行段初始航迹角即双轨与水平面的夹角θ.离轨后,为0=5°

避免无人机向地面坠落,航迹倾角要适当提高.助推器脱落后,由于主发动机功率有限,为了保持130km/h的等速爬升速度,航迹倾角不能过大(θmax

),但航迹倾角亦不宜过小,否则导致爬升时间≤6°过长.

综上所述,根据无人机总体设计要求,无人机起飞段航迹只要保持在给定的铅垂平面内并对飞行速度和航迹倾角有一定的要求外,对无人机的航迹

和姿态并无精确规定.因此,本文将选用一种简单可行的无人机起飞段航迹控制方案,即由纵向平面和侧向平面两套控制完成对无人机起飞段的控制任务.具体地,纵向平面采用无人机俯仰角程序控制,

(1)

dθθ+Pysin(μ+α)+N.=Psinα+Y-mgcosdt

(2)

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)+Psinα+Y+N-mgcosθ=0(9)Pysin(μ+α

求得.

3.2　俯仰角程序控制规律选择与设计实际上,为了满足前面提到的总体设计要求,俯仰角程序控制规律可有多种选择.每一种选择都

可通过基于方程(1)～(8)的数学仿真检验,看其是否能够满足总体设计要求.图2给出了一种可选用的俯仰角控制规律.由图2可知:

(1)无人机在轨滑行(t≤0.5s),无人机俯仰角

(实际上,在轨滑行时控制无作程序指令为10.5°

用,仅有给定指令,为使无人机产生正的攻角).此时,无人机实际俯仰角也为给定值10.5°,无人机滑

行速度方向(航迹倾角)为5°,因此无人机有5°的攻角.其用意是使无人机在离轨时或离轨后航迹倾角能进一步增大,有利于避免无人机朝地坠落.

(2)离轨后至助推器脱落(t∈[0.5,2]),俯仰角程序指令有两次突变,即

t∈[0.5,0.7],　;c=10.5°;

图2　俯仰角程序控制规律

图1　坐标系与角度关系t∈[0.7,2],　;c=5°;t>2,　;c=10.5°.

dxθ.=vcos

dt

dy=vsinθ.dt

zα+mzδmz0+mzz=0.

(3)(4)(5)(6)(7)(8)

其中,在t>0.7s时,程序俯仰角突变为5°,目的是使得上升的航迹倾角开始回落,从而在助推器脱落时(t=2s)航迹倾角回调到5°左右,满足无人机

)的设计要求.等速爬高(θ≤6°

(3)助推器脱落后(t>2s),程序俯仰角再次上

αδ

;=θ+α.

;=;c.

;c=俯仰角程序控制规律.

升并保持在10.5°,则是考虑无人机等速爬高时为了克服重力影响,需要有5°左右的攻角以产生足够的气动升力.同时,无人机可按允许的最大航迹角(θ)快速向巡航高度飞行.max=6°

上述设想是否符合无人机实际飞行特性,本文的后续部分做了必要的数学仿真检验.

方程组(1)～(8)中,m、v分别为无人机的质量和速

度;P、Py分别为主发动机和火箭助推器的推力,主发动机推力P沿机体坐标系的x1轴方向,火箭助推器的推力Py如图1所示;X和Y分别为气动阻力和升力,它们分别沿速度坐标系的x1、y1轴方向,

zα、mδ如图1所示;mz0为零升俯仰力矩系数;mαzzδz

θ、;分别为为俯仰恢复力矩和俯仰操纵力矩;α、

攻角、航迹倾角和俯仰角;μ为火箭助推器与机体纵轴(x1轴)之间的夹角,如图1所示;;c为程序俯仰角,它的变化规律下一小节给出;N为发射车的双轨支撑力(压力),沿速度坐标系的y2轴方向向上为正,它可参见图1通过列写方程

4　侧向平面航迹控制律选择与设计

4.1　侧向平面内无人机运动模型的建立

基于与铅垂平面内无人机建模的相同考虑与假设,给出无人机侧向平面简化运动模型如下[2]:

mv

dv=Pcosβ-X.dt

(10)(11)

Psinα+Y=mg.

战术导弹技术　TacticalMissileTechnology　Jul.2004,(4)・45・

-mv

dΨc)sinβ+Z.=-(P+Pycosμ

dt

dx=vcosΨc.dt

dz=-vsinΨc.dt

ymβy+myδy=0.

(12)(13)(14)(15)(16)(17)

在完成无人机稳定控制(自动驾驶仪)三通道设

计的基础上,考虑无人机本身固有的各种耦合,建立了无人机系统六自由度仿真模型.通过此模型,完成本文给出的无人机航迹控制系统数学仿真,使仿真结果更符合实际.限于篇幅,六自由度数学模型不在此文列述.5.2　有关仿真条件的给定本文在数学仿真中所用到的原始数据如下:初始质量m0=126.5kg;主发动机燃料消耗率mc1=4kg/h;火箭助推器燃料消耗率mc2=1.5kg/s;速度

v开始为零,至火箭助推器脱落达到130km/h,起飞

βδ

mg・nz=Z-Xsinβ.

nz=nzc.

β

δΨc为侧滑角和航迹偏角;方程组(10)～(17)中,β、yZ为侧向力;mβmyδy、y分别为航向静稳定力矩和偏航操纵力矩;nz为侧向过载;nzc为侧向过载控制

指令,由侧向位置及其变化率的偏差信号生成;其余参数的定义均与3.1节中的无人机铅垂平面简化运动模型的定义相同.

4.2　侧向平面航迹控制规律设计

如方程(10)～(17)所示,只要无人机相对铅垂平面产生位置偏差和偏差变化率dΔz/dt,便可形成侧向过载控制信号:

dΔzΔ(18)nzc=k1・z+k2・.

dt

合理设计控制参数k1、k2,便可有效控制侧向运动,即保证侧向位置偏差不会超出允许范围.这一点也在后面的数学仿真部分得以验证.

段结束后至达到预定高度之前速度保持不变;发射轨道与水平面夹角即初始航迹角θ;火箭助推0=5°器推力线与机身轴线之间的夹角μ=30°;大气密度ρ≈1.125kg/m3;计算气动力X、Y、Z的参考面积即机翼面积S=2.64m2,各个气动力系数通过模型的风洞实验可得.5.3　仿真结果与分析

图3的仿真结果表示出了本文航迹控制方案下无人机在起飞段各姿态、位置、速度和过载等的变化.其中前面6张图为铅垂平面内的仿真曲线,后面2张图是侧向平面内的仿真曲线.从仿真结果来看,简化模型和6DOF模型下无人机的姿态和过载等差别很小,且都最终趋于稳定,达到了预定目的.下面对仿真结果做一具体分析.

第1和2图分别表示了无人机的速度V和高度Y随时间的变化情况.其中无人机的速度在起飞段由零增至130km/h,两秒后火箭助推器脱落,速度保持不变.从无人机的高度变化可以看出,在起飞段开始无人机距离地面的高度是很低的,但总是一个上升的趋势,无人机自然不会低头.

第3和4图表示了无人机航迹倾角θ以及俯仰角;随时间的变化.无人机的航迹倾角是我们所关心的,在设计过程中,既要保证航迹倾角有增大趋势以不使无人机低头,又要保证不使航迹倾角增得太大造成无人机过分抬头失控.从航迹倾角θ的变化情况来看,基本符合先升再降后稳定的变化规律.

第5和6图表示了与法向力有关的攻角α和法向过载Ny的变化.在纵向平面内攻角的变化符合式

5　数学仿真及其分析

5.1　有关数学模型的说明

本节通过数学仿真检验无人机起飞段控制方案设计的合理性.为便于系统设计和使仿真尽可能符合无人机实际飞行,这里选用两组无人机系统数学模型:

(1)简化的无人机系统数学模型即是本文第3、4两部分给出的无人机纵向/侧向分离的模型.该模型采用了稳定回路理想控制,无人机满足瞬时平衡等假设,模型简单,突出了航迹控制这一主要矛盾.基于这组运动模型的无人机系统仿真结果,与基于复杂(6DOF)无人机模型的仿真结果比较,就其关心的航迹控制问题差别很小.

(2)无人机6DOF数学模型

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(6)所示的规律.起飞段法向过载Ny的变化与火箭

助推器密切相关.无人机离轨后压力消失,在惯性作用下法向过载增大,无人机抬头;接着由于攻角

降低,法向过载减小;至两秒火箭助推器脱落法向过载出现突变;之后在等速爬升时趋于稳定.

第7和8图表示了无人机侧向位置Z与侧向过载Nz的变化.在给定一定的侧向位置偏差的情况下,无人机能够通过侧向过载的控制纠正偏差,从而保证无人机在规定的铅垂平面内飞行.

到对无人机航迹倾角和飞行航迹的间接控制;侧向平面内则引入与位移偏差及其导数有关的侧向过载控制,并利用侧滑转弯(STT)控制方式.数学仿真说明,这种控制方案是行之有效的.

(2)本文对无人机航迹控制问题进行了研究,提出的简化数学模型及其有关假设突出了问题的本质,简化了解决问题的技术途径,对解决工程问题有良好的效果.

[参　考　文　献]

6　结论

(1)本文对纵向/侧向运动分离控制.其中在铅

[1]　曾颖超,陆毓峰,霍秀芳,编.战术导弹弹道与姿态动

力学[M].西安:西北工业大学出版社,1991.

[2]　张友安,杨涤.飞航导弹倾斜转弯技术研究报告[R].

垂平面内采用简单易行的俯仰角程序控制,从而达

中国航天科工集团第三研究院,1998.