数形结合思想专题复习(1)

专题复习---数形结合思想（1）

新塘二中 初三数学备课组

一、课前练习：（坐标与距离） 1.数轴上A、B两点表示的数分别为1和-2，则A、B之间的距离是 。 2.已知直角坐标系上点A的坐标为（1，-2），过点A作AB⊥x轴，则AB= 。 3.（2004广州，7,3分）点P在第二象限，若该点到x轴的距离为3、到y轴的距离为1，则点P的坐标是( )

A．(-1，3) B．(-3，1) D．(3，-1) D．(1,3) 4. 点A（-1，2）与B（3，5）的距离是 。

5.（2005广州）下列各点中，在函数y2x7的图像上的是（ ）

第 6题图

A.（2，3） B.（3，1） C.（0，-7） D.（-1，9）

6. (09湖南常州)如图，已知点C为反比例函数y6上的一点，过点C向坐标轴引垂线，x垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 。

7.已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是____ ___、__ _____；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________。 二、例题讲解：

1.二次函数的图象如图所示，P为图象顶点，A为图象与y轴交点。 （1）求二次函数的图象与x轴的交点B、C的坐标；

（2）在x轴上方的函数图象上存在点D，使△BCD的面积是△AOB的面积的6倍，求点D的

坐标。 第（1）小题分析：

1.你从题目和给出的图象看到什么信息？ 2.怎么求函数与x轴的交点坐标？ 第（2）小题分析：

1.你从题目看到什么信息？S△BCD = 6 2.三角形面积怎么求？

_ OB_ _ 2C_ _x _ y_ 9_ P_ A5_

2.（2011海珠一模，23，12分）如图所示，已知一次函数ykxm(k,m为常数）的图像经过点A(0,6),B(2,0), 二次函数yax2bxc的图像经过点A和点C，点C是二次函数图像上的最低点，并且满足AC2BC。 （1）求一次函数的解析式； （2）求二次函数的解析式；

（3）判断关于x的方程axbxckxm是否有实数根， 如有，求出它的实数根；如没有，请说明理由。

三、课堂练习： A组：

1. （2011广东汕头）据中新社北京2010年l2月8日电，2011年中国粮食总产量达到

6 400 000吨，用科学记数法表示为 。 2.已知函数y=x+6，当x=0时，y= ；当y=0时，x= 。

CB2yAox1-132220

（-）3.（2011湖北鄂州）计算：22 4.计算：2＋(4－7)÷＋(3)

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5.已知一条直线y=kx+b经过点（1，-2）、（0,3）求它的解析式。 解：把（1，-2）、（0,3）代入y=kx+b中，得：

B组：

1.（2007广州，22，12分）如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（1,0），点B的坐标为（4,0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC。 （1）求点C的坐标；

（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值。

C y A O B x 2.（2011从化一模，21，12分）如图所示，直线AB与反比例函数yB两点，已知A（1，4）。 （1）求反比例函数的解析式；

k的图像相交于A、x（2）直线AB交x轴于点C，连结OA，当△AOC的面积为6时，求直线AB的解析式。

C组：

3.（2011湖南湘潭市，25，10分）如图，直线y3x3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3,0）。 ⑴ 求抛物线的解析式;

⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由。

y B A O C x