岩土力学之计算题

岩土力学之计算题

1.已知地基中一点的大主应力为，地基土的粘聚力和内摩擦角分别为和。求该点的抗剪强度 解：

2.已知土的抗剪强度指标

，

，若作用在土中.

，问

。

某平面上的正应力和剪应力分别为该平面是否会发生剪切破坏？ 解： 因为

，所以该平面会发生剪切破坏。

，

，问当地基为多少时，该

3.已知地基土的抗剪强度指标中某点的大主应力点刚好发生剪切破坏？ 解：

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，而小主应力

4.如图所示桥墩基础，已知基础底面尺寸B=4m，L10m，作

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用在基础地面中心的荷载N4000kN,M2800kNm。计算基础底面的压力。

5.计算如图所示地基中的自重应力并绘出其分布图。 已知土的性质：

3=17.5kN/m细砂（水上）：，Gs=2.69，w=20%；

3Gs=2.74w=22%wL=48%wp=24%=18.0kN/m粘土：，，，，

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6.已知地基中某点的应力状态，1=280KPa，3=73.5KPa，土的抗剪强度指标c=42.1KPa，=24 ，试判断该点是否产生剪切破坏？

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2解：由式：1=3tan（ 45+）+2ctan（45+）22 可得土体处于极限平衡状态时最大主应力

21f=3tan（45+）+2ctan（45+）22

2=73.5*tan（45+2424）+2*42.1*tan（45+） 22=303KPa11f

故该点没有产生剪切破坏。

7.如图所示基础底尺寸3m2m，集中外荷载F650kN，试求基底平均压力Pmax、Pmin。

3

解：基础的平均重度为20KN/m，

NGF20kN/m32m3m2m650kN0kN

M=650kN0.40=260kNm

e=M=260=0.292m<13m0.50m

N06N6e060.292234.96max=1= Pmin1=61.71KPa

bll2338.已知某无粘性土的c0,30，若对该土取样做实验， ①如果对该样施加大小主应力分别为200kPa和120kPa，该

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试样会破坏吗？

②若使小主应力保持原持不变，而将大主应力不断加大，你认为能否将大主应力增加到400kPa，为什么？ 解：

（1）3=120KPa，1=200KPa，因为c=0，由极限平衡条件：

21f=3tan（45+）2

2=120*tan（45+30） 2=360KPa 因为：11f

故该试样不会发生破坏。

（2）不能将大主应力增加到400KPa，因为大主应力达到 360KPa时就已经破坏。

9.已知某挡土墙高5 m，墙背竖直、光滑，墙后填土面水平，填土的物理力学性质指标如图所示。试计算作用在该挡土墙墙背上的主动土压力合力及其作用点位置，并绘出主动土压力分布图。

5m

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10.某土层剖面图如图所示，试计算各分层面处的自重应力，并绘制自重应力沿深度的分布曲线。P26

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3m2m粉土18kN/m318.4kN/m3黏土3m19kN/m3基岩 解：粉土层底部：c11h1183KPa

地下水位面处：c2c12h218.4290.8KPa 粘土层底处：c3c23h390.8(1910)3117.8KPa 基岩层顶面处：c4c3whw117.8103147.8KPa 自重应力分布曲线：

11.试计算如图所示地下室外墙上的土压力分布图、合力大小及其作用点位置。

解：地下室外墙按静止土压力计算

（近似取

在墙底的静止土压力强度为：

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）

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静止土压力：

静止土压力作用在距墙底的距离为：

静止土压力分布如图所示。

12.某挡土墙高5m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土重度

，

，

，试确定：（1）主

动土压力强度沿墙高的分布；（2）主动土压力的大小和作用点位置。 解：

在墙底处的主动土压力强度按朗肯土压力理论为

主动土压力为

临界深度

主动土压力Ea作用在离墙底的距离为：

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13.某挡土墙高5m，墙背竖直光滑，填土面水平，

、

、

。试计算：①该挡土墙主动土压力分布、合

力大小及其作用点位置；②若该挡土墙在外力作用下，朝填土方向产生较大的位移时，作用在墙背的土压力分布、合力大小及其作用点位置又为多少？(分两题) 解：①主动土压力系数：

在墙底处的主动土压力强度为：

临界深度：

主动土压力：

主动土压力作用在距墙底的距离为：

②被动土压力系数：

在墙底处的被动土压力强度为：

被动土压力：

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被动土压力

距墙底距离为：

土压力分布图如图8-2、8-3所示。

14.某挡土墙墙后填土为中密粗砂，

，

，

；

，，

，墙高4.5m，墙背与竖直线的夹角

试计算该挡土墙主动土压力值。 解：

主动土压力系数：

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主动土压力：

15.某挡土墙高6m，墙背竖直光滑，填土面水平，并作用有连续的均布荷载=15kPa，墙后填土分两层，其物理力学性质指标如图所示，试计算墙背所受土压力分布、合力及其作用点位置。

解：

因墙背竖直、光滑，填土面水平，符合朗肯土压力条件，故有：

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填土表面土压力强度为：

第一层底部土压力强度为：

第二层顶部土压力强度为：

第二层底部土压力强度为：

临界深度的计算： 由：即：解得：

墙后总侧压力为：

其作用点距墙踵的距离为：

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16.某挡土墙高5m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土重度

，

，

，试确定：（1）主动土

压力强度沿墙高的分布；（2）主动土压力的大小和作用点位置。

解：在墙底处的主动土压力强度按朗肯土压力理论为

主动土压力为

临界深度

主动土压力Ea作用在离墙底的距离为：

，填土面倾角

17.某挡土墙高4m，墙背倾斜角填土重度

，

，

，

，填土与墙背的摩擦角

，如图8-3所示，试按库仑理论求：（1）主动土压力

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大小、作用点位置和方向；（2）主动土压力强度沿墙高的分布。 解：根据

查表得 由

土压力作用点在离墙底

，

处

、

、

、

，

土压力强度沿墙高成三角形分布，墙底处

18.某挡土墙高6m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土分两层，第一层为砂土，第二层为粘性土，各层土的物理力学性质指标如图8-4所示，试求：主动土压力强度，并绘出土压力沿墙高分布图。

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4 图8-5

解：计算第一层填土的土压力强度

第二层填土顶面和底面的土压力强度分别为

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图8-

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19.某挡土墙高6m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，填土重度

，

，

，试确定：（1）墙后无地

下水时的主动土压力；（2）当地下水位离墙底2m时，作用在挡土墙上的总压力（包括水压力和土压力），地下水位以下填土的饱和重度为19kN/m3。 解：（1）墙后无地下水时

（2）当地下水位离墙底2m时

20.某挡土墙高5m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，作用有连续均布荷载示，试求主动土压力。

解：将地面均布荷载换算成填土的当量土层厚度为

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，土的物理力学性质如图8-5所

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在填土面处的土压力强度为

临界点距离地表面的深度

总土压力

21.如图8-6所示挡土墙，高4m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。试求总侧压力（主动土压力与水压力之和）的大小和作用位置。

图8-6 解：

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，

在A点：

上层土在B点处：

下层土在B点处：

在C点处：

合力：

作用点距墙底的距离：

。

22.高度为H的挡土墙，墙背直立、墙后填土面水平。填土是重度为、内摩擦角的粘聚力为，外摩擦角

、粘聚力为的粘土，墙与土之间。若忽略拉裂的可能性，试证

明作用于墙背的主动土压力为：

解：设破坏滑动面为平面，过墙踵，与水平面的夹角为， 则作用于滑动楔体上的力有：

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（1）土楔体的自重，，方向向下；

（2）破坏面上的反力,其大小未知，作用方向为破坏 面的法线方向；

（3）破坏面上的粘聚力，其值为 破坏面的切线方向；

（4）墙背对土楔体的反力E，方向水平，其最大值即 为主动土压力；

（5）墙背与土之间的粘聚力，其值为 由静力平衡条件可得： 令 得

，可导得

，

，方向向上。

，代入上式，，作用方向为

23.某重力式挡土墙高6.1m，墙背垂直、光滑，墙后填土面水平。填土为中砂，其内摩擦角为300，重度为试按楔体法求主动土压力合力的大小。 解：破坏滑动面与墙背的夹角为：

土楔体的重力为：

。

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土楔体受到的作用力除重力外，还有墙背的反力（方 向水平）和滑动面的反力（方向与滑动面法线方向呈 300角）。由静力平衡条件可得：

24.高度为6m的挡土墙，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，其上作用有均布荷载5m，

，

，

。填土分为两层，上层填土厚2.

，地下水位在填土表面下

，

，

2.5m处与下层填土面齐平，下层填土

。试作出墙背主动土压力分布图，并求作用在墙背上的总侧压力合力的大小和作用点位置。 解：

临界深度：第一层底：

第二层顶：

第二层底：

，，

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合力：

作用点距墙底的距离：

。

25.高度为8m的挡土墙，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，填土面上有均布荷载范围内土层

，

试求：

（1）为测量作用在墙背上的主动土压力，土压力盒的最小埋置深度应是多少？

（2）作用在墙背上的总侧压力及作用点位置。 解：（1）土压力盒的最小埋置深度为：

（2）第一层底： 第二层顶： 第二层底：

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。填土分为两层，地表下3.5m，，

，

；3.5～8m内土层

，地下水位在土层分界处。

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26.某基础长4.8m，宽3.0m，埋深1.8m，基地平均压力p=1

318KN /m70kpa，地基土为黏土，，e10.8，压缩系数

0.25MPa1，基底下1.2m处为不可压缩的岩层。试计算

基础的最终沉降量。

27.从黏土层中取样做室内压缩试验，试验成果列于表1中。试求：

12，（1）该黏土的压缩系数12及相应的压缩模量Es 并评价

其压缩性；

（2）该黏土层的厚度为2m，平均自重应力计算在大面积堆载量。

P(KPa) e 100 0.710 200 0.650 c50KPa，试

P0100KPa的作用下黏土层的固结压缩

解：（1）

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该土属于高压缩性土 （2）

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