高等数学极限习题500道汇总

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当xx0时，设1＝o()，1o()且lim1求证：limlim．xx0xx01 xx0存在， 若当x0时，(x)(1ax)2131与(x)cosx1是等价无穷小，则a 1313A．　B．　C．　D．．2222　　　　　　　　　　　　　答（　　） 当x0时，下述无穷小中最高阶的是A　x2　B1　cosx　C　1x21　D　xsinx 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）n2求极限lim(n 求极限lim(1)nsin(n2)．求limnln(2n1)ln(2n1)之值．nnn11)ln(1)． 2ne1x2lim的值_____________ 3x0xsinx x2设有数列a1a，a2b (ba)，an2求证：limynlim(an1an)及liman．nnnan1an2 设x1a，x2b．(ba0)　xn2记：yn1xn12xnxn1，xnxn1 1，求limyn及limxn．nnxn(12x)sinxcosx求极限lim之值． x0x2 设limu(x)A，A0；且limv(x)Bxx0xx0试证明：limu(x)xx0v(x)A．B limln(1x)x11(x1)2 A．　　B．1　　C．0　　D．ln2　　　　　　　　　　　　　答（　　）. .word..

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lim(12x)x0sinxx A．1　　B．e2　　C．e　　D．2 　　　　　　　　　　　　　答（　　）1. f(u)u2x设u(x)1xsinf(u)1fu(x)1求：lim及limu(x)之值，并讨论lim的结果．u1x0x0u1u(x)1x29lim2的值等于_____________ x3xx6 ex4exlimx3ex2ex 1A．　　B．2　　C．1　　D．不存在3答：（ ） (2x)3(3x)5limx(6x)8 1A.1　B.1　C.5　D.不存在323答：（ ） (12x)10(13x)20xx33x2lim____________ limx的值等于____________ 求极限lim3 ．x(16x2)15x0eexx1xx2x116x412x求lim之值． x0x(x5) 3已知：limu(x)，limu(x)v(x)A0xx0xx0问limv(x)？为什么？xx0 关于极限limx053e1x结论是：55A　　　B　0　　C　　D　不存在 34　　　　　　　　　　　　　　答（　　）. .word..

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设limf(x)A，limg(x)，则极限式成立的是xx0xx0f(x)0xx0g(x)g(x)B.limxx0f(x)C.limf(x)g(x)A.limxx0 D.limf(x)g(x)xx0　　　　　　　　　　 答（　　）f(x)excosx，问当x时，f(x)是不是无穷大量． limtanxarctanx01x　D. 22　　　　　　　　　　　　答（　　）A.0　　B.不存在.　　C. arctan(x2)limxx 2　　　　　　　　　　答（　　）A.0　　B.　　C.1　　D. lim2x12xx3A.2　　B.2　　C.2　　D.不存在 　　　　　　　　　　　　　答（　　）设f(x) 32e1x，则f(0)___________ limarccotx01x 2　　　　　　　　　　　　　答（　　）A.0　　B.　　C.不存在.　　D.limacosx0，则其中ax0ln1xA.　0　　B.　1　　C.　2　　D.　3e2xex3xlim的值等于____________ 　　　　　　　　　　　　　　答（　　）x01cosx. .word..

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2(1cos2x)limx0 xA.　2　　B.　2　　C.不存在.　　D.　0答：（ ） 设f(x)px2qx5x5，其中p、q为常数．问：(1)p、q各取何值时，limxf(x)1； 　　(2)p、q各取何值时，limxf(x)0；　　(3)p、q各取何值时，limx5f(x)1．(x2n2)2(x2n2)2(3x22)3求极限limx(xn1)2(xn1)2． 求极限limx(2x33)2． 已知limx43AB(x1)c(x1)2x1(x1)20 试确定A、B、C之值． 已知f(x)ax3bx2cxdx2x2，满足(1)limxf(x)1，(2)limx1f(x)0． 试确定常数a，b，c，d之值．lim(ab)xbx13x1x34，试确定a，b之值． limxx(x)0，则xlim10x0(x)＂上述说法是否正确？为什么？ 当xx0时，f(x)是无穷大，且limxxg(x)A，0 证明：当xx0时，f(x)g(x)也为无穷大．用无穷大定义证明：lim2x1x1x1． 用无穷大定义证明：xlim0lnx． 用无穷大定义证明：limtan1xx 用无穷大定义证明：lim20x10x1． . .word..

已知＂若 .

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＂当xx0时，f(x)A是无穷小＂是＂limxxf(x)A＂的：0(A)充分但非必要条件(B)必要但非充分条件 (C)充分必要条件(D)既非充分条件，亦非必要条件　　　　　　　　　　　　　答（　　） 若limxxf(x)0，limg(x)0，但g(x)0．0xx0证明：limf(x)xxb的充分必要条件是 0g(x)　　　limf(x)bg(x)xxg(x)0．01用数列极限的定义证明：liman0，(其中0a 用数列极限的定义证明：limann1)．n1　　用数列极限的定义证明：limn(n2)n2n2512． lim1cos(sinx)x02ln(1x2)的值等于___________ 求极限lim(cosx)sinx1x0x3之值． . (0a1)． .word..

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设limf(x)A，试证明：xx0对任意给定的0，必存在正数，使得对适含不等式0x1x0；0x2x0的一切x1、x2，都有f(x2)f(x1)成立。已知：limf(x)A0，试用极限定义证明：limxx0xx0 f(x)A． x2n1xlim2n的表达式 若数列xn与yn同发散，试问数列xnyn是否也必发散？ 求f(x)nx1. .word..

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x2n1sinxcos(abx)设f(x)lim2nx2n1　(其中a、b为常数，0a2)， (1)求f(x)的表达式；(2)确定a，b之值，使limx1f(x)f(1)，xlim1f(x)f(1)．. .word..

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应用等阶无穷小性质，求极限lim1213x015x13xarctan(1x)arctan(1x)． ． 求极限lim2x0xx2x1n求极限lim(1ax)1(14x)(16x)　(n为自然数)．a0． ． 求极限limx0x0xx(52x)x2． x3x313求极限lim. .word..

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设当xx0时，(x)与(x)是等价无穷小，且f(x)xlimx)a1，limf(x)(x)xxA， 0(x0g(x)证明：limf(x)(x)xx(x)A．0g 设当xx0时，(x)，(x)是无穷小且(x)(x)0 证明：e(x)e(x)~(x)(x)． 若当xx0时，(x)与1(x)是等价无穷小，(x)是比(x)高阶的无穷小．则当xx0时，(x)(x)与 1(x)(x)是否也是等价无穷小？为什么？ 设当xx0时，(x)、(x)是无穷小，且(x)(x)0.证明：ln1(x)ln1(x) 　　　与(x)(x)是等价无穷小． 设当xx0时，f(x)是比g(x)高阶的无穷小．证明：当xx 0时，f(x)g(x)与g(x)是等价无穷小． 若xx0时，(x)与1(x)是等价无穷小，(x)与(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小。试判定： (x)(x)与1(x)(x)也是等价无穷小吗？为什么？. .word..

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limsinxxx(A)1　(B)　(C)0　(D)不存在但不是无穷大 　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）lim1xxsinx之值(A)1　(B)0　(C)　(D)不存在但不是无穷大 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）. .word..

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已知limx0AtanxB(1cosx)Cln(12x)D(1ex2)1　(其中A、B、C、D是非0常数) 则它们之间的关系为(A)B2D　(B)B2D　(C)A2C　(C)A2C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）xn1设limx0及lima存在，试证明：a1． 设x1计算极限lim(1x)(1x)(1x)(1x) nnnxnn242n21x2x33x23x2x3(a21)xa求lim(sincos) 计算极限lim　(a0) 计算极限lim xxax2xxx2x2x2a22exexcosxlim(cosxcosxcosx) 计算极限lim 计算极限limx0xln(1x2)x02222nnan满足an0及lim设有数列nan1r (0r1)，试证明liman0． nann设有数列an满足an0且limnanr， (0r1)，试按极限定义证明：liman0． n设limf(x)A　(A0)，试用\"\"语言证明limxx0xx0f(x)A． 1试问：当x0时，(x)x2sin，是不是无穷小？ x设limf(x)A，limg(x)B，且AB,试证明：必存在x0的某去心邻域，使得xx0xx0在该邻域为f(x)g(x)． ln(13x2)11计算极限lim． 设f(x)xsin，试研究极限lim 23x2x0f(x)arcsin(3x4x4)x 设数列的通项为xn则当n时，xn是(A)无穷大量(B)无穷小量n1(1)nn2，n (C)有界变量，但不是无穷小(D)无界变量，但不是无穷大　　　　　　　　　　　答（　　）. .word..

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以下极限式正确的是(A)lim(11)xe　(B)lim(11x)xe1x0xx0(C)lim(11x)xe1　(D)lim(x11 x)xx0　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）设x110，xn16xn　(n1，2，)，求limnxn． eax1设f(x)x，当x0，且limf(x)Ab，　　当x0x0则a，b，A之间的关系为(A)a，b可取任意实数，A1 (B)a，b可取任意实数，Ab(C)a，b可取任意实数，Aa(D)a可取任意实数且Aba答：( ) ln(1设f(x)dax)x，当x0，且limf(x)A，x0b　　，　 当x0则a，b，A之间的关系为(A)a，b可取任意实数，Aa (B)a，b可取任意实数，Ab(C)a可取任意实数且abA(D)a，b可取任意实数，而A仅取Alna答：（ 设f(x)1cosaxx2，当x0，且limf(x)Ab，　　　 当x0x0则a，b，A间正确的关系是(A)a，b可取任意实数Aa2(B)a，b可取任意实数Aa22 (C)a可取任意实数bAa2(D)a可取任意实数bAa22　　　　　　　　　　　　　答（　　）. .word..

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设有lim(x)a，limf()A，且在x0的某去心邻域xx0ua内复合函数f(x)有意义。试判定limf(x)A是否xx0 成立。若判定成立请给出证明；若判定不成立，请举出例子，并指明应如何加强已知条件可使极限式成立。 x22xb，当x1设f(x)x1　适合limf(x)Ax1a，　　　　当x1则以下结果正确的是(A)仅当a4，b3，A4(B)仅当a4，A4，b可取任意实数(C)b3，A4，a可取任意实数(D)a，b，A都可能取任意实数　　　　　　　　　　　　　　　答（　　） 1bx1　当x0设f(x)　且limf(x)3，则xx0a　　　　　当x0(A)b3，a3(B)b6，a3(C)b3，a可取任意实数(D)b6，a可取任意实数　　　　　　　　　　　答（　　） 设(x)(1ax)213ex2ex求lim． 1，(x)eecosx，且当x0时(x)~(x)，试求a值。 x3ex4ex2x2axsin设lim()8，则a____________． lim(13x)x____________． xx0xa 当x0时，在下列无穷小中与x2不等价的是(A)1cos2x　　(B)ln1x2(C)1x21x2　(D)exex2　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　） 当x0时，下列无穷小量中，最高阶的无穷小是(A)ln(x1x2)　(B)1x21(C)tanxsinx　(D)eexx2 　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）. .word..

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计算极限limx011x2ex223x limsin_____________________ xcosxx5x33nxnxn1x2xn计算极限 lim(x1)(x1)(x1) 计算极限lim x1(x1)n1x1x1x 讨论极限limarctan计算极限 lim(cosx)．1的存在性。 研究极限limarccot1的存在性。 x0x1x1x0x研究极限limx22x3xx1． 当x0时，下列变量中，为无穷大的是(A)sinxx　(B)lnx　(C)arctan11x　(D)arccotx 　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）lim1x1lnx1________________。 设an0，且nliman0，试判定下述结论\"存在一正整数N，使当nN时，恒有an1an\"是否成立？ 若limnanA试讨论limnan是否存在？ 设有数列 an 满足limn(an1an)0，试判定能否由此得出极限limnan存在的结论。 设有数列aan1n满足an0；ar，0r1，试证明limnnan0 设limf(x)xx存在，lim0g(x)xxg(x)存在，则limf(x)是否必存在？ 0xx0若limf(xf(x)xx)0，lim0xx0g(x)A0，则是否必有limxxg(x)0． 0 当x0时，下列变量中为无穷小量的是(A)1x2sin1x2(B)ln(x1) (C)1lnx1(D)(1x)x1　　　　　　　　　　答（　　）设xxg(x)0时，f(x)，g(x)A(A是常数），试证明limxx0f(x)0． . .word..

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若limg(x)0，且在xf(x)xx0的某去心邻域内g(x)0，lim0xx0g(x)A， 则limxxf(x)必等于0，为什么？0 若limxxf(x)A，limg(x)不存在，则limxf(x)g(x)0xx0x0是否必不存在？若肯定不存在，请予证明，若不能 肯定，请举例说明，并指出为何加强假设条件，使可肯定f(x)g(x)的极限(xx0时)必不存在。. .word..

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12n1nnnnlimeeee(A)1　(B)e　(C)e　(D)e2 　　　　　　　　　　答（　　）limn(12n12(n1))____． xlim0xcos2x2(A)等于0　 ; (B)等于2 ; (C)为无穷大　; (D)不存在，但不是无穷大 .　　　　　　　　　　　　　　　 答（　　） 设f(x)1xsinx，试判断：(1)f(x)在(0，1)，内是否有界 ; (2)当x0时，f(x)是否成为无穷大 . 设f(x)xcosx，试判断：(1)f(x)在0，上是否有界 (2)当x时，f(x)是否成为无穷大 设(x)1x1x，(x)333x，则当x1时（　　）(A)(x)与(x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小 ;(B)(x)与(x)是等价无穷小 ; (C)(x)是比(x)高阶的无穷小 ;(D)(x)是比(x)高阶的无穷小 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）. .word..

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x3ax2x4设limA，则必有x1x1(A)a2，A5　 ; (B)a4，A10 ;(C)a4，A6　 ; (D)a4，A10 . 　　　　　　　　　　　　　　　答（　　） x21当x1时，f(x)ex1(A)等于2　 ; 　(B)等于0 ;1x1的极限 (C)为 ; 　　　(D)不存在但不是无穷大 .　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）设当x0，(x)(1ax)2321和(x)1cosx满足(x)~(x)．试确定a的值。 3x22求a，b使lim(axb)1 设lim(3x24x7axb)0 , 试确定a，b之值。 xxx1设x11，xn12xn3(n1，2，)，求limxn n设x14，xn12xn3　(n1，2，)，求limxn． n计算极限lim(xxxx) 计算极限limx0x1xsinxcos2x xtanx计算极限limx04tanx4sinx22cosax研究极限lim(a0)的存在性。 x0xetanxesinx2n xn收敛，并求极限limxn．设x1(0，2)，xn12xnxn．(n1，2，)，试证数列设x10，xn12xnxn(n1，2，)，试研究极限limxn． n2. .word..

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设x12，xn12xnxn(n1，2，)，试研究极限limxn．n2 设a1，b1是两个函数，令an1anbn，bn1liman存在，limbn存在，且limanlimbnnnbnnanbn， (n1，2，)试证明：2 ecosxe计算极限 limxxx计算极限lim 2xx0xxxx 计算极限lim(1212)x xxx若limxnyn0，且xn0，yn0，则能否得出＂limxn0及limyn0至少有一nn式成立＂的结论。 设数列xn，yn都是无界数列，znxnyn，试判定：zn是否也必是无界数列。 如肯定结论请给出证明，如否定结论则需举出反例。计算极限lim31xxsinln(1x)sinln(1x) 1极限lim(cosx)x2x0A．0；　B．　　C．1；　D．e12． 　　　　　　　　　　　　答（　　） limexex极限x0x(1x2)的值为（　　）A．0；　B．1；　C．2；　D．3． 　　　　　　　　　　　　　答（　　） 极限lim1cos3xx0xsin3x的值为（　　）A．0；　B．126；　C．33；　D．2． 　　　　　　　　　　　　　　答（　　） 下列极限中不正确的是cosA．limtan3xx0sin2x3x2；　B．xlim21x12； C．limx21arctanxx1sin(x1)2；D．limxx0．　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）. n .word..

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极限limln(1xx2)ln(1xx2)x0x2A．0；　B．1；　C．2；　D．3． 　　　　　　　　　　　　　答（　　） 1极限lim(cosxx0x)1A．0；　B．e2；　C．1；　D．e12． 　　　　　　　　　　　　　　答（　　） 当x0时，与x为等价无穷小量的是A．sin2x；　 B．ln(1x)；C．1x1x； D．x(xsinx)． 　　　　　　　　　　　　　　 答（　　） 当x1时，无穷小量1－x12x是无穷小量x1的A．等价无穷小量；B．同阶但非等价无穷小量； C．高阶无穷小量；D．低阶无穷小量．　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）当x0时，无穷小量2sinxsin2x与mxn等价，其中m，n为常数，则数组m，n）中m，n的值为 A．(2，3)；　B．(3，2)；　C．(1，3)；　D．(3，1)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　） 已知lim(1kx)1xx0e，则k的值为A．1；　B．1；　C．12；　D．2． 　　　　　　　　　　　　　　答（　　） x极限lim(1x12x)2的值为1A．e；　B．e1；　C．e4；　D．e4 　　　　　　　　　　　　　　答（　　）. .word..

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下列等式成立的是A．lim(12)2xe2；　B．lim(11)2xxxxxe2； C．lim(11)x21xxe2；D．lim(x1x)x1e2．　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　） 1极限lim(12xx0x)A．e；　B．1e；　C．e2；　D．e2． 　　　　　　　　　　　　　　答（　　） 极限lim(x1xxx1)4的值为（　）A．e2；　B．e2；　C．e4；　D．e4． 　　　　　　　　　　　　　　答（　　） 2x12x1极限limx2x1的值是A．1；　B．e；　C．e12；　D．e2． 　　　　　　　　　　　　　　答（　　） 下列极限中存在的是A．limx21xx；　B．lim11x01e1；C．limxsin；　xxx　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　） 极限limtanxsinxx0x3的值为A．0；B．1b　C．12　D．． 　　　　　　　　　　　答（　　） 极限limsinxxxA．1；　B．0；　C．1；　D．． 　　　　　　　　　　　　　　答（　　）. D．lim1x02x1 .word..

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已知limacosxx0xsinx12，则a的值为A．0；　B．1；　C．2；　D．1． 　　　　　　　　　　　　　　答（　　） 已知limsinkxx0x(x2)3，则k的值为A．3；　B．32；　C．6；　D．6． 　　　　　　　　　　　　　　　答（　　） 设limx(x21x1axb)0，则常数a，b的值所组成的数组(a，b)为A．(1，0)；　B．(0，1)；　C．(1，1)；　D．(1，1)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　） 设f(x)4x23x1axb，若limxf(x)0，则a，b的值，用数组（a，b）可表示为 A．(4，4)；　B．(4，4)；　C．(4，4)；　D．(4，4)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　） 极限limx26x8x2x28x12的值为A．0；　B．1；　C．12；　D．2． 　　　　　　　　　　　　　　答（　　） 下列极限计算正确的是x2nA．limxsinxn1x2n1；　B．xlimxsinx1；C．limxsinx1 n2x0x30；　D．lim(n12n)e．　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　） lim(x3x2极限xx21x1)的值为A．0；　B．1；　C．1；　D．． 　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）. .word..

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数列极限lim(nn2nn)的值为A．0；　B．12；　C．1；　D．不存在． 　　　　　　　　　　　　　　　答（　　） 已知limx23xcx1x11，则C的值为A．1；　B．1；　C．2；　D．3． 　　　　　　　　　　　　　　答（　　） 已知limx2ax6x11x5，则a的值为A．7；　B．7　C．2；　D．2． 　　　　　　　　　　　　　答（　　） 设函数f(x)ex2， x01， x0，则limf(x)xcosx，x0x0A．1；　B．1；　C．0；　D．不存在． 　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）1cosx，x0设f(x)xx1，则 ，x01e1xA．limx0f(x)0；B．limf(x)limf(x)；x0x0C．xlim0f(x)存在，xlim0f(x)不存在； D．limf(x)不存在，xlim0f(x)存在．x0　　　　　　　　　　　　　　答（　　）tankx设f(x)x，x0，且limx3，x0x0f(x)存在，则k的值为 A．1；　B．2；　C．3；　D．4．　　　　　　　　　　　　　　答（　　） 下列极限中，不正确的是 1A．limxx3(x1)4；B．xlim0e0；1C．limx0(12)x0；D．limsin(x1)x1x0． 　　　　　　　　　　　　　　答（　　）. .word..

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若limf(x)x0xk0，limg(x)x0xk1c0(k0)． 则当x0，无穷小f(x)与g(x)的关系是A．f(x)为g(x)的高阶无穷小；B．g(x)为f(x)的高阶无穷小；C．f(x)为g(x)的同阶无穷小； D．f(x)与g(x)比较无肯定结论．　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）当x0时，2sinx(1cosx)与x2比较是（　） A．冈阶但不等价无穷小； B．等价无穷小；C．高阶无穷小； D．低阶无穷小． 　　　　　　　　　　　　　　　 答（　　）当x0时，sinx(1cosx)是x3的 A．冈阶无穷小，但不是等价无穷小； B．等价无穷小；C．高阶无穷小； D．低阶无穷小． 　　　　　　　　　　　　　　　 答（　　）设有两命题： 命题\"a\"，若数列xn单调且有下界，则xn必收敛；命题\"b\"，若数列xn、yn、zn满足条件：ynxnzn，且yn，zn都有收敛，则　　　　数列xn必收敛则 A．\"a\"、\"b\"都正确； B．\"a\"正确，\"b\"不正确；C．\"a\"不正确，\"b\"正确； D．\"a\"，\"b\"都不正确．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答（　　）设有两命题： 命题甲：若limxxf(x)、limg(x)都不存在，则limf(x)g(x)必不存在；0xx0xx0命题乙：若xlimxf(x)存在，而lim0xxg(x)不存在，则limf(x)g(x)必不存在。0xx0则 A．甲、乙都不成立； B．甲成立，乙不成立；C．甲不成立，乙成立； D．甲、乙都成立。　　　　　　　　　　　　　　　　　 答（　　）设有两命题： 命题\"a\"：若limf(x)xxf(x)0，limg(x)存在，且g(x0)0， 则lim0xx0xxg(x)0；0命题\"b\"：若xlimxf(x)存在，limg(x)不存在。则lim(f(x)g(x))必不存在。0xx0xx0则 A．\"a\"，\"b\"都正确； B．\"a\"正确，\"b\"不正确；C．\"a\"不正确，\"b\"正确； D．\"a\"，\"b\"都不正确。　　　　　　　　　　　　　　　　　 答（　　）. .word..

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若lim,f(x)，limg(x)0，则limf(x)g(x) xx9xx0xx0A．必为无穷大量 ;　　　B．必为无穷小量 ;C．必为非零常数 ;　　　D．极限值不能确定 ． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）设有两个数列an，bn，且limn(bnan)0，则 A．an，bn必都收敛，且极限相等 ;B．an，bn必都收敛，但极限未必相等 ;C．an收敛，而bn发散 ; D．an和bn可能都发散，也可能都收敛．　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）下列叙述不正确的是 A．无穷小量与无穷大量的商为无穷小量；B．无穷小量与有界量的积是无穷小量；C．无穷大量与有界量的积是无穷大量； D．无穷大量与无穷大量的积是无穷大量。　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）下列叙述不正确的是 A．无穷大量的倒数是无穷小量；B．无穷小量的倒数是无穷大量；C．无穷小量与有界量的乘积是无穷小量； D．无穷大量与无穷大量的乘积是无穷大量。　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）若limxxf(x)，limg(x)，则下式中必定成立的是 0xx0A．limxxf(x)g(x)　 ;　　B．limxf(x)g(x)0 ;0x0C．limf(x)xxg(x)c0 ; 　　　D．lim0xxkf(x)，(k0) ． 0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）设函数f(x)xcos1x，则当x时，f(x)是 A．有界变量；　　　　B．无界，但非无穷大量；C．无穷小量；　　　　D．无穷大量． 　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）若limxxf(x)A(A为常数），则当xx0时，函数f(x)A是 0A．无穷大量 ;　　　　B．无界，但非无穷大量 ;C．无穷小量 ;　　　　D．有界，而未必为无穷小量 ． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）. .word..

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设函数f(x)xsin1x，则当x0时，f(x)为 A．无界变量; 　　　　B．无穷大量;C．有界，但非无穷小量; 　D．无穷小量． 　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）f(x)在点x0处有定义是极限limxxf(x)存在的 0A．必要条件;　　　　B．充分条件;C．充分必要条件;　　D．既非必要又非充分条件． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）

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