2013年2月
【本册教材分析】
本册教材共分四章，反比例函数、二次函数、圆、统计估计等。这些内容都是初中代数、几何及概率统计中的重要内容，起作承上启下的作用，它既是对已学过的知识的巩固和加深，又是为今后学习奠定基础。
【本册教学目标】
1．知识与技能：
⑴ 从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的关系，加深对函数概念的理解。
⑵ 理解反比例函数的概念，会作反比例函数的图象。
⑶ 逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握其主要性质。 ⑷ 能列反比例函数关系式。
⑸ 能运用反比例函数的性质解决实际问题。
⑹ 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。
⑺ 会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。 ⑻ 能根据二次函数的表达式，确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标，并能解决简单的实际问题。
⑼ 理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
⑽ 能利用二次函数解决实际问题和对变量的变化趋势进行预测。
⑾ 理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。
⑿ 了解圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征。
⒀ 了解三角形的内心和外心，以及三角形的内切圆、外接圆的概念。 ⒁ 了解切线的概念，能判定一条直线是否是圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。
⒂ 会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。 ⒃ 了解平行投影和中心投影。
⒄ 能指出总体、个体、样本、样本容量，体会不同的抽样可能得到不同的结果。
⒅ 能用样本平均数、方差来估计总体的平均数和方差。 ⒆ 能用计算器处理较为复杂的统计数据。
⒇ 能根据问题查找有关资料，获得数据信息，对日常生活中的某些数据 发表自己的看法。
2．过程与方法： ⑴ 经历抽象反比例函数的过程，领会反比例函数的意义，体会由特殊到一般的数学思想在探索数学知识的过程中的应用。
⑵ 经历反比例函数主要性质的发现过程，体会反比例函数和生活的密切关系，增强应用意识。
⑶ 体会分类讨论思想、数形结合思想在解决数学问题中的运用。
⑷ 经历分析实际生活问题中变量之间的关系，通过建立反比例函数模型，进而解决问题。
⑸ 体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
⑹ 使学生经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。
⑺ 通过用表格、关系式、图象表示变量之间的二次函数关系的过程，渗透数形结合的数学思想，发展有条理地进行思考和语言表达的能力，并能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数，培养学生分析问题，解决问题的能力。
⑻ 通过作二次函数的图象，并根据图象对二次函数的性质进行分析的过程，逐步积累研究一般函数性质的经验。
⑼ 通过研究二次函数，从最简单的入手，渗透特殊性与一般性的辩证关系。 ⑽ 探索点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，探索圆的有关性质，探索切线与过切点的半径之间的关系，探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三作圆，进一步提高学生的思维水平。
⒅ 体会“由特殊到一般”的数学思维方法，进一步培养学生分析问题的能力及归纳推理的能力，提高学生的应用意识。
⒆ 通过丰富的实例，让学生感受到抽样的必要性，让学生体会如何用样本估计总体的思想。
⒇ 经历从事收集、整理、描述和分析数据活动，体会统计估计，并能对问题发表看法。
3．情感态度与价值观 ⑴ 体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段。 ⑵ 积极参与探讨活动，并积极发表意见，在合作和作图中体会学习的乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。
⑶ 认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具。
⑷ 通过对几个特殊的二次函数的探索，渗透一般与特殊的辩证唯物主义教育。
⑸ 通过逐步了解二次函数图象性质的过程，渗透事物总是不断运动、变
发展的观点。
⑹ 通过对圆的进一步认识，加深学生对圆的完美性的体会，陶冶美育情操，激发学习热情。
⑺ 增强学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣。 ⑻ 培养学生的创新能力和勇于探索的创新精神。
⑼ 创造平等、民主、宽松的探索氛围，构建师生、学生互动的平台，让学生动手操作，发表见解，合作交流，有效地促成问题解决。
⑽ 使学生在对数据的分析、处理中，感受知识在我们日常生活中的影响，培养学生认真、细致、耐心的学习态度与习惯。 【本册重点难点】
1．重点： ⑴ 探索反比例函数的概念、反比例函数的图象和性质、列函数关系式以及利用反比例函数的性质解决实际问题。
⑵ 探索并熟练掌握二次函数的概念、二次函数的图象与性质、抛物线的平移规律，会求抛物线的对称轴和顶点坐标，并能结合一元二次方程在实际情境中加以应用及对变量变化趋势进行预测。
⑶ 圆的有关概念和性质。
⑷ 用样本的某些特性去估计总体的相应特性的统计思想方法。
2．难点： ⑴ 根据实际问题列反比例函数关系式，反比例函数图象的画法，利用反比例函数性质解题，列函数关系式以及利用反比例函数的性质解决实际问题。
⑵ 能运用配方法将yax2bxc(a0)化为ya(xh)2k的形式，并
能将实际问题转化为二次函数问题，并运用二次函数知识加以解决。
⑶ 垂径定理、切线的判定定理。 【本册课时安排】共46节 内 容 课 时 1．1 建立反比例函数模型 1 第1．2 反比例函数的图象与性质 3 一1．2 实际生活中的反比例函数 1 章 第一章总结提升 2 2．1 建立二次函数模型 1 5 第2．2 二次函数的图象与性质 二2．3．1 把握变量之间的依赖关系 1 章 2．3．2 二次函数与一元二次方程的联系 1 2．3．3 优化问题 1 3．1．1 圆的对称性 2 3．1．2 圆周角 1 3．1．3 过不在同一直线上的三点作圆 1 3．2．1 点、直线与圆的位置关系 1 3．2．2 圆的切线的判定、性质和画法 2 第3．2．3 三角形的内切圆 1 三3．3 圆与圆的位置关系 1 章 3．4．1 弧长和扇形的面积 2 3．4．2 圆锥的侧面积和全面积 1 3．5 视图 1 3．6 平行投影和中心投影 1 第三章总结提升 2 1 第4．1总体与样本 四4．2 用样本估计总体 1 章 第四章总结提升 2 全册总结复习 8 全册内容计划在三月底完成新授，从四月份开始进入复习阶段。
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