隧道监控量测中曲线回归分析法的使用

隧道监控量测中曲线回归分析法的使用

摘要：湘桂铁路大青茅双线隧道因围岩破碎、埋深浅及下穿高速公路及其E匝道，安全风险高，为了确保隧道安全施工，期间全程对隧道进行了监控量测，并采用指数曲线回归模型对数据进行了回归分析，使数据分析更为科学、快速，能够及时的反馈，以指导设计及施工，保证了隧道施工安全。

关键词：隧道监控量测回归分析指数模型

0前言

目前隧道掘进施工通常采用新奥法，在掘进中全程开展动态的监控量测是新奥法施工过程中不可缺少的内容，通过监测地表、初支结构体系、浅埋段围岩及既有建（构）筑物，获取周边收敛位移、拱顶下沉、地表下沉等数据。通过对监测数据的整理和分析，掌握围岩动态和支护的工作状态及对数据的后期变化进行有效的预测，进行信息化反馈，为喷锚初期支护和二次衬砌的设计参数及施工方案的调整提供依据，确定二次衬砌和仰拱的施作时机，以确保围岩稳定、工程质量及施工安全。积累量测数据资料，提高施工技术水平。

在获得监测数据的基础上，另一项重要的工作是进行数据的处理与分析，并反馈给设计和施工，优化设计参数和施工方案。监控测量的结果为一系列的量测散点数据。因隧道位移随时间变化的过程是一个时间系列，本文详述采用曲线回归法绘制拱顶沉降～时间关系曲线，以预测沉降发展趋向及围岩和隧道结构的安全状况，并将结果反馈给设计、施工，从而实现动态设计、动态施工。

1工程简介

湘桂铁路提速扩能工程（永州至柳州段）Ⅶ标大青茅双线隧道进口里程K497+970，出口里程DK498+310，隧道全长340m，铁路线路设计时速为200km/h。全隧位于直线上，处于1.5‰下坡。本隧于DK498+015～DK498+110段下穿柳州市北环高速公路及其E匝道，下穿高速公路段隧道拱顶以上埋深约4m，隧道与高速公路交角为56°。

隧区范围内坡面覆盖层厚度不一，山顶多位于基岩全、强风化层，隧道洞身范围内地层单斜，构造简单。洞身段岩层页岩夹砂岩、炭质页岩、岩层全风化及强风化层浸水易软化崩解，隧道埋深较浅，工程地质条件较差，全线隧道围岩为Ⅳ、Ⅴ级。

隧道范围内地表水为水田，分布于隧道出口端，水量受大气降水补给，水量微弱，由大气降水补给，地表未见地下水露头。隧道区地下水主要以基岩裂隙水补给，水量微弱，由大气降水补给，无统一地下水位。隧道进口区地下水位埋深较深，出口端地下水稳定水位一般为2～6m。

由于隧道围岩破碎、埋深浅及下穿高速公路及其E匝道，所以进行监控量测，采取正确数据分析方法，是评估围岩特性和指导隧道施工，确保结构及施工安全不可缺少的科学手段。

2隧道沉降监测方案

1）量测项目

根据大青茅隧道的实际情况，选择进行表1所示的监控量测项目及内容。

表1监控量测项目表

2）测点布置及量测断面间距

在每个量测断面布置一个拱顶下沉点和二条净空水平收敛量测检测线。浅埋地段地表下沉量测在横断面方向在隧道中心及两侧间距5～10m施设观测点，每断面设7～10个测点，监测范围在隧道开挖影响范围以外。地表下沉量测，断面布置与洞内水平净空变化和拱顶下沉布置在同一断面内。

量测断面间距根据规范要求、围岩级别、断面尺寸、埋置深度等确定。为掌握各级围岩位移变化规律，在各级围岩起始段增设量测断面。在洞口及浅埋地段根据现场实际情况适当增加了监控量测断面。当地表有建筑物时，在建筑物周围增设地表下沉观测点。

测点牢固可靠、易于识别，并注意保护，严禁爆破损坏。

3）量测频率

量测频率见表。

表2量测频率表

4）其它注意事项

拱顶下沉、收敛量测起始读数在每次开挖完成后3～6h内完成，其他量测在12h内取得起始读数，不得迟于24h及在下一循环施工前完成。量测数据出现异常时立即报设计单位，以尽快拿出处理方案，并上报业主备案。情况紧急时，果断采取措施，确保施工安全。

测试中每测点一般测读三次，取算术平均值作为观测值；每次测试都要认真做好原始

数据记录，各项量测作业均持续到变形基本稳定后2～3周后结束。对于膨胀性和挤压性围岩，位移长期没有减缓趋势时，适当延长量测时间。

3沉降值回归计算及预测

本文以大青茅双线隧道DK498+260断面的拱顶沉降测量测值为例，详述怎样利用回归分析法来建立沉降值的数学模型，对拱顶的沉降进行判断、分析及预测，以指导现场施工，为支护参数及施工方案的调整提供科学依据。表3为该断面开挖完成后连续20天的拱顶沉降变形监测结果。图1为该断面沉降监测结果的散点图。

表3拱顶沉降值测量记录表

图1拱顶沉降散点图

进行隧道沉降回归分析一般使用线性、双曲线模型、对数模型及指数模型等，经对图1进行分析判断，呈指数曲线形状，并进行了初步拟回归，确定为指数模型。

建立沉降值的指数模型：

式中：u为累计沉降值，t为时间，A、B为需求解的系数。

因沉降值的指数模型为非线性回归模型，需通过变量换元法，将曲线回归转化成线性回归以进行求解。首先对上式两边取对数，则公式转换成

将视为y， 视为x，视为C，则上述函数变成线性模型：

下面将求解拱顶沉降值随时间变化的线性回归方程。数据换元法计算如表4所示。

表4 拱顶下沉数据换元法计算表

以往进行二元线性回归计算时，通常采用最小二乘法，先通过大量的数据计算及汇总，然后将数据代入一系列复杂的计算式中，方能得到最终结果。对于隧道监控量测而言，因断面多，监测时间长，所产生的数据信息量是非常巨大，如果使用通常最小二乘法，不仅计算工程量巨大，容易产生错误，且数据信息得不到及时处理，影响了隧道的施工安全及进度。在这里我们可以充分利用Microsoft Excel的强大计算功能来处理上述工作，起到事半功倍的效果。其作法简述如下：

1）将回归x、y数据导入Excel中；

2）用Excel中的图表功能画散点图。选中回归数据→插入→图表→选择“XY散点图” →完成；

3）添加趋势线。点中图中任一个散点，按右键，选择添加趋势线→选择“线性类型”→确定。即在Excel中插入了线性回归模型图；

4）最后对回归图进行格式调整，即可得到满意的回归图。

图2为根据表4数据利用Excel进行X、Y的线性回归计算所得的图形。

图2X、Y值的线性回归图

由图2可得线性回归方程式为：y=1.9077x+1.8612，即：B=1.9077，C==1.8612。

算得，A=6.4314。

得出最终回归的曲线模型为：

4根据指数模型进行拱顶沉降分析及判断

由图2可得，相关系数为0.9695，表明回归精度较高，相关性强，用指数曲线回归模型配合进行预测是可靠的。按指数模型理论计算所得沉降值与实测沉降量对比见图3。

图3沉降量实测曲线与回归分析曲线对比图

回归指数模型极限公式可求得其最终总沉降量为6.4314。实测拱顶在第20d时的沉降量为5.85mm，可得当时的沉降程度达到5.85/6.4314=91.0%。

最终沉降量6.4314mm，小于《铁路隧道施工规范》（TB10204-2002）中所允许的相对位移量。对指数模型公式求导得第21d的沉降变化速度为0.194mm/d天，少于0.2mm/d，由以上数据分析可得，在开挖21d后围岩及初期支护拱顶沉降达到基本稳定，可进行二次衬砌施工。分析结果表明该断面所采用的支护参数合理，能保证施工安全。

5结束语

本项目采用的指数模型，不仅能够很好地拟合各时段围岩的位移值，还可预测变形的最终位移值，且相关系数高，有很强的实用性。大青茅隧道施工期间，采用回归法进行监控量测的分析及预测工作取得了良好的效果，确保隧道的安全施工，起到了优化了设计和指导施工的作用。文中采用的数据回归分析法不仅适用于隧道监控量测，对于其他土建施工项目的变形、沉降等监测，也有相类似的参考作用，具有推广使用意义。

参 考 文 献:

[1]《铁路隧道施工规范》（TB10204-2002）[S]·北京：中国铁道出版社，2002。

[2]《铁路隧道监控量测技术规程》（TB10121-2007）[S]·北京：中国铁道出版社，2007。

[3] 吴丛师、阳军生·隧道施工监控量测与超前地质预报[M]·北京：人民交通出版社，2012，09。