实验十二 霍尔效应法测定螺线管轴向磁感应强度分布

实验十二霍尔效应法测定螺线管轴向磁感应强度分布

一、实验目的

1. 掌握测试霍尔器件的工作特征。

2. 学习用霍尔效应测量磁场的原理和方法。

3. 学习用霍尔器件测绘长值螺线管的轴向磁场分布。 二、实验原理

1.霍尔效应法测量磁场原理。

霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形状附加的横向电场。对于图12—1所示的半导体式样。若在X方向通以电流Is，在Z方向划磁场B,则在Y方向即式样A,A电极两侧就开始聚积异号电荷二产生相应的附加电场——霍尔电场》。电场的指向取决于式样的导电类型。显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力eEH与洛仑兹力eB相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有

eEH=eB(12-1)

其中EH为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度。

设试样的宽为b、厚度为d图12-1半导体试样

、载流子浓度为n，则

Isnebd(12-2)

由（12-1）、（12-2）两式可得

VHEHb1IsBnedRHISB（12-3） d即霍尔电压VH（A、A电极之间的电压）与ISB乘积成正比、与试样厚度d成反比。比列系数RH1ne称为霍尔系数，它是反映材料的霍尔效应强弱的重要参数。

霍尔器件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换原件，对已成品的霍尔器件。其RH和

d已知。因此在实用上就将（12-3）式写成

VHKHIsB(12-4)

其中KHRH称为霍尔器件的灵敏度（其值由制造厂家给出）,它表示该器件在单位工作d电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压。（12-4）式中的Is单位取为mA、B为KGS、VH为 则KH的单位为mV/(mAKGS)。根据（12-4）式，因KH已知，而Is由实验给出，mV，所以只要测出VH就可以求得未知磁感应强度B。

BVs(12-5) KHIs1、 霍尔电压VH的测量方法。

应该说明，在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的A、A两电极之间的电压不等于真实的VH值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理（参阅本节附录）可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除，具体的做法是保持Is和B（即Im）的大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的Is和B组合的A、A两点之间的电压V1、V2、V3和V4，即

+Is +Is -Is -Is

+B -B -B +B

V1 V2 V3 V4

然后求上述四组数据V1、V2、V3、V4的代数平均值，可得

VH（V1-V2+V3-V4）（12-6）

通过对称测量法求得的VH,虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可以忽略不计。(12-5)、（12-6）两式就是本实验用来测量磁效应强度的依据。 3.载流长直螺线管内的磁效应强度。

14螺线管是由绕在圆柱面上的导线构成的。对于密绕的螺线管，可以看成是一列有共同轴线的圆形线圈的并排组合，因此一个载流长直螺线管轴线上某点的磁效应强度，可以从对各圆形电流在轴线上该点所产生的磁感应强度进行积分求和得到。对于一个有限长的螺线管，在距离两端口等远的中心点，磁感应强度最大，且等于

B00NIM(12-7)

其中0为真空磁导率，N为螺线管单位长度的线圈匝数，

IM为线圈的励磁电流。

由图12-2所示的长直螺线管的磁力分布可知，其内腔中部磁力线是平行于轴线的直线系渐进两端口时，这些直线变为从两端后离散的曲线，说明其内部的磁场的均匀的，仅在靠近两端口处才呈现明显的不均匀性。根据理论计算，长直螺线管一端的磁效应强度为内腔中部磁感应强度的1/2。

图12-2长直螺线管的磁力分布

三、实验内容及步骤

1.霍尔器件输出特性测量。

VH和IM各组连线，并经教师检查后（1）按图12-3连接测试仪和实验仪之间相对应的Is、

方可开启测试仪的电源。必须强调指出：绝不应许将测试仪的励磁电源“IM输出”误接到实验仪的“Is输入”或“VH输出”处，否则一旦通电，霍尔器件即遭损坏！ 注意：图12-3中虚线所示的部分线路已由厂家连接好。

（2）转动霍尔器件探杆支架的旋钮X1、X，慢慢将霍尔器件移到螺线管的中心位置。

2（3）测绘VHIs曲线。

取IM=0.800A，并在测试过程中保持不变。

依次按表12-1所列数据调节IM，用对称测量法（详见附录）测出相应的V1、V2、V3、

V4值，计入表12-1，绘制VH-Is曲线。

（4）测绘VH-Is曲线。

取Is=8.00mA，并在测试过程中保持不变。

依次按表12-2所列数据调节IM，用对称测量法绘制VH-IM曲线，记入表12-2，在改变IM值时，要求快捷，每测好一组数据后，应立即切断IM。

图12-3霍尔效应法测定螺线管轴向磁感应强度分布的装置

表12-1测绘VH-Is曲线

IM0.800A

Is（mA） V1（mA） V2（mA） V3（mA） V4（mA） VH 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00

表12-2测绘VH-IM曲线

+Is、+B +Is、-B -Is、-B -Is、+B V1V2V3V44 （mA） Is=8.00mA

IM（A） V1（mA） V2（mA） V3（mA） V4（mA） VHV1V2V3V44（mA） +Is、+B +Is、-B -Is、-B -Is、+B 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 2、测绘螺线管轴线上磁感应强度的分布。

取Is=8.00mA，IM0.800A,并在测试过程中保持不变。

（1） 以相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点，探头离中心位置

X14X1X2,调节旋钮X1、X2，使测距尺数X1X20.0cm。

先调节X1旋钮，保持X2=0.0cm,使X1停留在0.0，0.5，1.0，1.5，2.0，5.0、8.0、

11.0、14.0cm等读数处，按对称测量法测出各相应位置的V1、V2、V3、V4值，并计算相对应的VH和B值，数据记录在表12-3.

（2） 绘制B-X曲线，验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置磁强的1/2（可不考虑温

度对VH的修正）。

（3） 将螺线管中心的B值与理论值进行比较，求出相对误差（需考虑温度对VH值的影响）。

注意事项：（1）测绘B-X曲线时，螺线管两端口附近磁强变化大，应多测几点。

（1） 霍尔灵敏度KH值和螺线管单位长度线圈匝数N均标在实验仪上。

表12-3测绘B-X曲线

Is=8.00mA，IM0.800A

X1 X2 X V1 V2 （mV） +Is、V3 （mV） -Is、V4 VH B(KGS) （cm） （cm） （cm） （mV） +Is、（mV） （mV） -Is、 +B 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 5.0 8.0 11.0 14.0 14.0 14.0 14.0 14.0 14.0 14.0 14.0 14.0

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 3.0 6.0 9.0 12.0 12.5 13.0 13.5 14.0 -B -B +B