教材探析 ６２ Ｓ 巧用圆锥曲线的定义解题 ■程淑玲 求轨迹方程 例１坐标满足方程￣／（ 一１）０＋Ｙ ＝Ｉ —Ｙ＋ ３Ｉ的点Ｐ（ ，＇，）的轨迹为（ ）。 一、８，这说明点 既在双曲线 一 １６＝１上。 （Ａ）抛物线 （Ｂ）双曲线 又在直线，，＝３４３￣，于是原方程可化为 学一 （Ｃ）椭圆 （Ｄ）两条直线 分析：若按常规思路，应先化简方程，过程较长， ＝１，由此得 ＝ｌ０或 ＝一６（增根，舍去）。 但如 果把方程变形、厂 ＝ ＿２： 三、用于解决与圆锥曲线焦点有关的ｆ．－Ｉ题 ，运用圆锥曲线的第二定义即可解决。 Ｏｉｌ ３设Ｐ为椭圆 ＋ ６４＝１上一点，Ｆ。、 解：原方程可化为￣／（ 一１） ＋Ｙ ＝√２・ 是焦点。若 Ｆｌ ＝詈，求△Ｆ１Ｐ 的面积。 三≠ ，即知它的几何意义是动点Ｐ（ ，ｙ）到定 解：设Ｉ ＰＦｌ＝ｍ，Ｉ Ｐ Ｉ＝ｎ，则 √２ 点Ｆ（１，０）的距离与它到直线Ｚ： —Ｙ＋３＝０的距离 １ ．７ｃ 之比等于√２，即圆锥曲线的离心率为√２＞１。由双曲 １ 了 。 线的定义知，点Ｐ的轨迹是双曲线，故选Ｂ。 由椭圆的定义知，ＩＰＦｌＩ＋ＩＰ ｌ＝２ａ，即 二、用于解方程 ｍ＋ｎ＝２０。 ① 例２解方程￣／ ＋６ ＋３６一￣／ ２＋７ ＋７６＝ 又由余弦定理得 ８。 Ｉ ＰＦｌ Ｉ＋Ｉ ＰＦ２ Ｉ 一２ Ｉ ＰＦ１ １．１ ＰＦ２Ｉ ｃ０ｓ｛＝ 分析：这是一个无理方程，如按常规方法即平方 法，将得到一个一元四次整式方程，显然比较繁。这 ＦｌＦ１ｌ ２， 时若挖掘其几何意义，运用圆锥曲线的第一定义即 即ｍ ＋ｎ 一，Ｍ＝１２７。 ② 可简捷获解。 ①ｚ一②，得ｍ： ， 解：原方程可化为√（ ＋３） ＋（３４３—０） 一 ・．．、／（ ＋７） ＋（３４５—０） ＝８，贝０令Ｆ．（一３，０），Ｆ２（７， ｓ ＝警 。 Ｏ）， （ ，３４５），则原方程可化为Ｉ ｌ Ｉ—ｌ ｌ＝ 蛉建鼗 一李雪芬 写作训练，简而言之，就是教会学生写作文，教 通过观察与体验，有了材料，接下来就应该对材 会学生用语言文字进行表达与交流，教学生去创造 料进行大胆的取舍、剪裁，并深入挖掘事物中蕴含的 性地表述对自我及世界的认识。中国古人有“言为 深意。 心声”之写作古训，白居易亦有“文章合为时而著，歌 纵观近几年各地中考作文，话题作文居多，虽然 诗合为事而作”的言论，毛主席更是说过：“文章是一 体裁题材不限，写作范围很宽，但大多数学生的写作 定的社会生活在人头脑中反映的产物。”这也就是说 仍以记叙为主，综合运用了描写、议论、抒情等表达 文章的实质就是反映写作者自己对事物的理解与看 方式。要写好这类文章，就必须对现有材料进行挖 法的，是表达自己对人与事物的态度与感情的，是为 掘，因为有些事物的含义，常常不是一眼就能看清楚 现实生活服务的。学生写作文也得遵循以上原则。 的，需要开动脑筋，往深处挖掘。即使一张全优的成 因此，对已有一定文字基础和初步写作能力的初中 绩单，也不能只看到它表面的分数，而应该“节外生 生进行科学严格的训练，使他们能写出观点鲜明、情 枝”地想一想，全优的成绩单后面是否有坚强的意 感饱满、真实生动地反映客观现实本来面目的文章， 志、不馁的精神，是否有废寝忘食、孜孜不倦的勤学 是初中阶段写作训练的目标。 苦练，是否有几个感人肺腑的故事。 为了达到这一目标，首先要训练的就是学生选 世间万物都是普遍联系的，很多事物的意义正 材、况：剪裁的能力。在写作训练中，老师提出了写作的目的要求，并作出了提示，往往会有这样的情 但 是从联系中显示出来的。对材料的取舍、时候离不开大胆的普遍联系。欧阳修《卖油翁》一文 剪裁很多 仍见学生抓耳挠腮，紧咬笔杆，或猛翻作文书，无计 中，把陈尧咨的“十中八九”与卖油翁“自钱孑Ｌ人而钱 可施。能稍作思考，提笔就写，甚至奋笔疾书者微乎 不湿”联系起来，说明熟能生巧的道理。又如一学生 其微。这一现象说明什么？主要还是因为学生头脑 在习作中把一名学习成绩颇佳却因身体素质极差而 中缺少材料，感到无事可写、无情可抒。事实也确实 被理想学校拒之门外的事情联系起来，议论了智、体 如此。当今的中学生，大多循环于家庭学校两点一 共同发展的重要性，联系就很不错。有时一些看起 线之间，活动范围不大，但实际上我们的学生只要稍 来并不相干的事情，仔细想来，其实都有着内在的联 加留意，他们看到、听到、想到的东西其实并不少，特 系，巧妙地组合在一起，就会构思出内容丰富、言之 别是从影视、报刊中获得的信息，更是是五彩缤纷、 有物的文章来。 绚丽多姿的。 （作者单位：河南省荥阳市第三高级中学附属中学）