小学六年级分数(百分数)乘、除法应用求值方法总结

注意：以下几分之几也适用于百分之几

1、A比B多(少)几分之几【A=B×(1±几分之几)】 （1）已知A和几分之几，求B方法：

算术法：B=A÷(1±几分之几)

**单位“1”未知用除法，多加（＋）少减（-）**

方程法：设B=x，A=x×(1±几分之几)或A=x±x×几分之几，求出x。 例子：学校男生有30人，男生比女生多，求女生有多少人？

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算术法：女生人数=30÷(1+)=25 5

1

方程法：设女生人数为x,则得方程30=(1+)x，或30=x+x，求出x=25。

5

5

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（2）已知B和几分之几，求A的方法：

算术法：A=B×(1±几分之几) 或A=B±B×几分之几 **单位“1”已知用乘法，多加（＋）少减（-）** 方程法：算术法比较直观，通常不设A为x。

例子：学校女生有25人，男生比女生多，求男生有多少人？

51

算术法：男生人数=25×(1+)=30 5

1

（3）※已知A和B，求几分之几的方法：(大值-小值)÷“比”后值

①A比B多

算术法：几分之几=(A-B)÷B 或几分之几=A÷B-1

方程法：设要求的几分之几=x，A=B×(1+x)，A=B+B×x，求出x。 例子：学校男生有30人，女生25日，求男生比女生多几分之几？ 算术法：(30-25)÷25=或30÷25-1= 5

5

1

1

方程法：设男生比女生多x，列出方程30=25×(1+x)或者30=25+25x，求出x= 51

②A比B少

算术法：几分之几=(B-A)÷B 或几分之几=1-A÷B

方程法：设要求的几分之几=x，A=B×(1-x)，A=B+B×x，求出x。 例子：学校男生有30人，女生25日，求女生比男生少几分之几？ 算术法：(30-25)÷30=或1-25÷30= 6

6

1

1

方程法：设女生比男生少x，列出方程25=30×(1-x)或者25=30+30x，求出x= 61

2、A为B的几分之几 或A是B的几分之几 或A占B的几分之几 (1)求A的方法：A=B×几分之几 (2)求B的方法：B=A÷几分之几 (3)求几分之几：几分之几=A÷B

拓展：A为B的几分之几相当于A:B=几比几，示例：红球数量与篮球数量的比为3:5，相当于红球数量是黄球数量的，反之一样。

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3、涨价、降价问题

（可以简单的将原价看作单位“1”，涨价看作“多”，降价看作“少”，其余与前面内容一致）

(1)原价为B，现价为A，涨价（降价）几分之几。 ①求现价A方法：A=B×(1±几分之几)

例：原价为40元的裤子，涨(降)价，求裤子现在售价是多少？

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涨价：40×(1+)=44元 降价：40×(1-)=36元

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10

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②求原价B的方法：B=A÷(1±几分之几)

例：一条裤子涨价后的售价为44元，求原价为多少？

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涨价前原价：44÷(1+)=40元

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1

例：一条裤子降价后的售价为36元，求原价为多少？

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1

降价前原价：36÷(1-)=40元

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③求涨（降）几分之几的方法：

a.(涨价)几分之几=(A-B)÷B b.(降价)几分之几=(B-A)÷B

(2)*先涨价几分之几，后降价几分之几，或者先降价几分之几，再涨价几分之几，只要两次涨价或者降价的分数是一样的，那么现价肯定比原价低。