普通高中学业水平考试数学试卷

注意事项：

1． 本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，43题，满分150分。考

试用时120分钟。

2． 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答

题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。

3． 选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。所有题目不能答在试卷上。 4． 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：柱体体积公式：V=Sh,锥体体积公式：V1Sh 3选择题

本题包括13小题，每小题5分，共计65分，每小题给出的四个先项中，只有一项是．．．．符合题意的。

一．选择题（3*35=105）

1.已知集合M{a,b,c},N{c,d,e,f}，则MN（ ）

A.{a} B. {a,b,d} C.{d,e,f} D.{c}

2.cos30的值是（ ） A.

2323 B. C.  D.  2222x5的定义域是（ ）

B. {xx5} C. {xx5} D. {xx2}

3.函数f(x) A. {xx2}4.已知直线x2与直线y2x1交于点P，则点P的坐标为（ ）

A. （1，5） B. （2,3） C. （3,1） D. （0，0） 5.在等比数列{an}中，

a13,公比q2,则a3（ ）

A. 5 B. 7 C. 9 D. 12 6.函数f(x)2x9的零点个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

7.若变量x,y满足约束条件0x2，则z2xy的最大值为（ ）

0y1A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

8.不等式x(x2)0的解集是（ ）

A. {x2x1} B.{x1x0} C. {x0x2} D.{x3x5} 9.log25log2（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

30.某地区有高中生4000名，初中生6000名，小学生10000名。现用分层抽样的方法从该地区所有学生中抽取200名学生，则小学生抽取的人数为（ ） A. 40 B. 60 C. 90 D. 100 10.将函数ysin（x（ ）

A. ysinx B. ycosxC. ysin（x153的图像上所有点向左平移）个单位，得到函数图像的解析式是6 D. ysin ）（x-）6611.某篮球运动员在八场比赛中得分的茎叶图如图所示，则该运动员在这八场比赛中的平均

得分是（ ）

A. 20 B. 25 C. 28 D. 31

12.已知a0,b0,若ab3,则ab的最大值为（ ） A.

3993 B. C. D. 2424

13.ABC中，AC=3,BC=4，ABC90。将ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何

体的体积是（ ）

A. 24 B. 12 C. 4 D. 8

二．填空题（5*5=25）

14.已知函数f(x)3x5x2,则f(2) ；

15.袋中仅有大小相同的2个红球和1个白球，现从袋中随机摸出一个球，摸到白球的概率为 ；

16.已知直线y2kx5经过点（1,9），则实数k ； 17.已知向量a(2,t),b(3,6),若a//b,则实数t ；

18.已知直线l的方程为（1-k)xy10，动点P在圆C:(x1)(y2)1上运动，当点P到直线l的距离最大时，实数k= ；

2222姓名： 得分：

一.选择题 选择题（题号） 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二.填空题

14. , 15. , 16. , 17. , 18. .

三．解答题：本题共4小题，19题10分，20,21题15分，22题20分，共60分。解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤。 19.（10分）已知cos（1）求sin的值。 （2）求cos(

20.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a12,S312. （1）求数列{an}的通项公式； （2）求Sn.

1,(0,). 224)的值。

21.（10分)如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，AB=BC=1,PA=AD=2,点F为AD的中点，BC//AD,BAD90, (1)求证：BF//平面PCD； (2)求点B到平面PCD的距离。



22.已知定义在R上的函数f(x)2x（1）判断f(x)的奇偶性并证明；

（2）已知不等式f(x)mt22mt1,对所有xR,tR恒成立，求关于m的函数

1。 2xg(m)

m2m21m2的最小值。