人教版八年级数学上册期末试卷及答案

一、选择题（每小题3分，共18分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1.

25的相反数是（ ）

A．5 B．5 C．5

D．25

2. 在Rt△ABC中，C＝90，BAC的角平分线AD交BC点D，CD＝2，则点D到AB的距离是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3. 下列运算正确的是（ ） A．(ab)2a2b2

B．a3a2a5

A于

BDCC．a6a3a2 D．2a3b5ab

4. 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） Ａ．三条中线的交点

Ｂ．三条高的交点

Ｃ．三条边的垂直平分线的交点 Ｄ．三条角平分线的交点 5. 一次函数y2x1的图象大致是（ ）

yOOxxOxOxyyyＡ． B．

C． Ｄ．

6. 如图，已知△ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ） A A．6 B．4 C．23 D．5

H

B D

E

C

二、填空题（每小题3分，共27分） 7. 计算：(2a)a ．

8. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和2，点A关于点

B的对称点是点C，则点C所表示的数是 ． 234A B C 1

2

0

39. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量y(g/m)与大气压强x(kPa) 成正比例函数关系．当

x36(kPa)时，y108(g/m)，请写出y与x的函数关系式 ．

310. 因式分解：2x4x2 ．

11. 如图，一次函数yaxb的图象经过A、B两点，则关于x的不等式axb0的解集

1

2是 ．

12. 已知xy6，xy3，则x2yxy2______________．

13. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片 张． 14. 直线ykxb经过点A(2，如果△ABO（O为坐标原点）0)和y轴正半轴上的一点B，的面积为2，则b的值为 ．

15. 在平面直角坐标系xoy中，已知点P(2，1)，点T(t，0)是x轴上的一个动点，当△PTO是等腰三角形时，t值的个数是 ． 三、解答题（本大题8个小题，共75分）

22aAabBbbCa16.（8分）计算：8(1)32

320．

17. (8分) 如图，有两个74的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求： ．．（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上； （2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形； （3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等．

图1

18. （9分）(1) 分解因式：a3ab2．

图2

22(2) 先化简，再求值：(x3)(x2)(x2)2x，其中x13．

l9.(9分) 把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．

2

求证：AF⊥BE．

B F D E C A

20.(9分) 在市区内，我市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数关系图象如图所示．

（1）请你根据图象写出两条信息；

（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．

O y(元) 6 5 2 2.625 x(km)

21. (10分) 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BDAE，AD与

CE交于点F．

（1）求证：ADCE； （2）求∠DFC的度数．

A E F B

D C

3

22. (10分) 康乐公司在A，B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A，B两地运往甲、乙两地的费用如下表：

A地 B地 甲地（元／台） 600 400 乙地（元／台） 500 800 （1）如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y（元）与x（台）之间的函数关系式；

（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。

23.（12分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OBOC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：ABAC；

A A E F O B O C B

C 图1

图2

（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：ABAC； （3）若点O在△ABC的外部，ABAC成立吗？请画图表示．

4