普高专升本数学（解答题）模拟试卷3 (题后含答案及解析)
题型有：1.
1． 计算
正确答案：
。
涉及知识点：函数、极限和连续
2． 求。
正确答案：-1 涉及知识点：函数、极限和连续
3． 设函数y＝f(x)由方程y＝1＋xey所确定，求
。
正确答案： 涉及知识点：一元函数微分学
4． 确定函数y＝x－ln(1＋x)的单调区间．
正确答案：在(0，＋∞)单调增加：在(－1，0)单调递减． 涉及知识点：一元函数微分学
5． 已知物体的运动规律为s＝A sin(ω＋ψ)(A，ω是常数)，求物体运动的加速度．
正确答案：—Aω2sin(ω＋ψ) 涉及知识点：一元函数微分学
6． 设函数f(x)＝ax4＋bx－3在点x＝－1处取得极小值0，求a和b的值．
正确答案：a＝－1，b＝一4 涉及知识点：一元函数微分学
7． 设f(x＋1)＝4x2＋3x＋1，g(x)＝f(e－x)，求g’(x)．
正确答案：f(x＋1)＝(4x2＋8x＋4)－5x－5＋2＝4(x2＋1)2－5(x＋1)＋2令u＝x＋1得：f(u)＝4u2－5u＋2→f(x)＝4x2－5x＋2g(x)＝f(e－x)＝4e－2x－e－x＋2 g’(x)＝－8e－2x＋5e－x。 涉及知识点：一元函数微分学
8． 欲做一个容积为Vm3的无盖圆柱形储粮桶，底用铝制。侧壁用木板制，已知每平米铝价是木板价的5倍，问怎样做才能使费用最少。
正确答案：底半径，桶高为h＝5r，即桶高与底半径之比为5：1。
涉及知识点：一元函数微分学
9．
正确答案： 10．
正确答案： 11．
正确答案： 12．
正确答案：
涉及知识点：一元函数积分学
涉及知识点：一元函数积分学
涉及知识点：一元函数积分学
涉及知识点：一元函数积分学
13．
正确答案：
14． ∫xtan2xdx
涉及知识点：一元函数积分学
正确答案： 涉及知识点：一元函数积分学
15． 0＋∞xe－xdx
正确答案：1 涉及知识点：一元函数积分学
16． 计算的区域．
正确答案：
涉及知识点：多元函数积分学
，其中D是由直线2x＋3y＝1与两坐标轴围成
17． 设(1)求出A－I，问A－I是否可逆，若可逆，求出(A－I)－1．(2)若矩阵X满足XA＝A＋X，求矩阵X．
正确答案：
(1)(2)
涉及知识点：线性代数
判定下列各组中的向量β是否可以表示为其余向量的线性组合，若可以，试求出其表示式．
18． β＝(4，5，6)T，α1＝(3，－3，2)T，α2＝(－2，1，2)T，α3＝(1，2，－D)T；
正确答案：β＝2α1＋3α2＋4α3； 涉及知识点：线性代数
19． β＝(－1，1，3，1)T，α1＝(1，2，1，1)T，α2＝(1，1，1，2)T，α1＝(－3，－2，1，－3)T：
正确答案：β不能由α1，α2，α3线性表示； 涉及知识点：线性代数
20． β＝(1，0，1，1，2)T。
正确答案：表示法不唯一，涉及知识点：线性代数
(c为任意常数)。
)T，α1＝(1，1，1)T，α1＝(1，－1，－2)T，α1＝(－
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