高一数学必修一综合测试题(含答案)

满分：120分 考试时间：90分钟

一、选择题（每题5分，共50分）

1、已知集合

M0,1,2,Nxx2a,aM

，则集合 MN=（ ）

A、0 B、0,1 C、1,2 D、0,2

2、若

flgxxf3，则 （ ）

A、lg3 B、3 C、

103 D、310

3、函数

f(x)x1x2的定义域为（ ）

A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞)

alog134．设

21b3，

0.213c2，，则（ ）.

A abc

B cba

C cab

D bac

2x1025，则105、若

x等于 （ ）

1111A、5 B、5 C、50 D、625

x1g(x)3t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为 （ ）

6．要使

A.

t1 B. t1 C.t3 D. t3

fx1x2x3，那么

6、已知函数

fx1的表达式是 （ ）

222xx5x9xx3CA、 B、 、5x9

2xx1 D、

x2,x0yx2,x0 的图像为（ ） 7、函数

8．函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，则实数m的取值范围是( )．

A．(－∞，－3) B．(0，＋∞)

C．(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

9、若

logaa21loga2a0，则a的取值范围是 （ ）

110aa12 D、a1 A、0a1 B、2 C、

12，

x10．定义在R上的偶函数f(x)满足

f(x1)f(x)，且当x[1,0]时

f(x)则f(log28)等于 （ ）

A． 3 B．

18 C． 2 D． 2

二、填空题（每题4分，共20分）

11．当a＞0且a≠1时，函数f (x)=ax－2－3必过定点 .

12．函数y＝－(x－3)|x|的递减区间为________．

13、在

y1352,y2x,yxx,yx2x 四个函数中，幂函数有 个.

14、已知

fxx22a1x2

在

,4上单调递减，则a的取值的集合是 ．

f(x)x22x,则

15．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，解析式为 ．

yf(x)在x<0时的

三、解答题（共5题）

16、（每题4分，共8分）不用计算器求下列各式的值

⑴

03129.634812231.52

⑵

log3427lg25lg47log723

≤0﹜

17．（本题8分）已知集合A=｛x︱m+1≤x≤2m-1｝，集合B=﹛x︱

若A∩B=A，试求实数t的取值范围。

x）18、（本题10分）已知函数f(x)=㏒a21, (a0,且a1,

（1）求f(x)函数的定义域。 （2）求使f(x)>0的x的取值范围。

ft19、（本题满分12分）某商品最近30天的价格（元）与时间t满足关系式

1t8,3ft1t18,30t15,tN15t30,tN

，

gt且知销售量与时间t满足关系式

gtt30,，求该商品的日销售额的最大值。

0t30,tN

20、（本题12分）已知函数 是奇函数，

（1）判断并证明函数的单调性，

（2）若函数f(x)在（—1,1）上f(2t-3)+f(t-2)<0恒成立，试求实数t的取值范围。

答案

一． 选择题

1——5 DCAAB 6——10 CACBD

二．填空题

11.（2，-2） 12.（-∞，0），(,+∞) 14.｛a︳a≤-3｝ (x)=-x2-2x

三．解答题

16. 解（1）原式＝

=

=

1 =2 12(9)21(27)3(3)2482

12(32)221(32)33(322)

321(32)2(322)

（2）原式＝

3log3lg(254)23

＝

34log33115224 ＝417.解:∵ABA∴AB

14lg1022

当A时,得m12m1

解得m2

当A时，须使

m12m1m122m15

解得2m3

综上可知，所求实数m的取值范围是m3

x18.解：（1）21>0且2x-1

0x0这个函数的定义域是（0，）

（2）㏒a2x1>0,当a>1时，2x1>1x1;

x当000x1

19．解： 设

Wt表示商品甲的日销售额（单位:元）与时间t的函数关系。

Wtft•gt则有：

1t8•t30,31t8•t30,30t15,tN15t30,tN

12t2t240,31t228t0,30t15,tN15t30,tN

21t3243,31t42248,30t15,tN15t30,tN

WtW32430t15,tN当时，易知t3时，max

WtW1519515t30,tN当时，易知t15时，max

所以，当t3时，该商品的日销售额为最大值243元。

20..解：（1）∵f(x)是奇函数

∴f(0)=0,解得，m=-1

e即f(x)= exx11

设x1,x2是,上的任意两实数，且x1e则f(x1)-f(x2)=ex1x1x111

2(ee)x2 =

(e1)(e1)x1x2

∵x1∴f(x1)由此可得，函数f(x)在（-∞，+∞）上是增函数。

（2）∵函数f(x)在（-1，+1）上是增函数，且是奇函数

∴ 解得1∴ 所求实数t的取值范围是1-