法律分析：
通常情况下是根据遗产继承人而定，债务人生前所负合法债务应当由继承人在所继承遗产范围承担偿还责任，但是继承人放弃继承的除外。成年子女死亡后，如果其父母继承其遗产的，那么债权人可以向其父母主张债权，但仅仅以其遗产的实际价值为限，超过的其父母可以不予偿还。如果说子女生前欠下的赌资的，根据《最高人民关于人民审理借贷案件的若干意见》第11条规定：“出借人明知借款人是为了进行非法活动而借款的，其借贷关系不予保护。"
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第一千一百六十一条 继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
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