《质数和合数》教案

　　教学过程：

　　一、创设情景，生成问题

　　1、同学们，老师在屏幕上打出了1——20各自然数，如果要把这些数分成两类，可以怎么分？奇数有哪些？偶数有哪些？这里奇数和偶数各占一半，如果再写下去，奇数和偶数还是各占多少？

　　自然数根据能不能被2整除，可以分成奇数和偶数，这是一种很价值的分法，在今后的学习中很有用，请你猜猜看，像这样有价值的分类方法还有吗？那么这种新得分类方法把自然数分成几类？各叫什么名字？

　　（设计意图：从学生感兴趣的猜自然数还有没有其他分法入手，用一个“猜”拉近了学生与老师的距离，，让学生产生急切想得到自然数还有没有其他分类法，调动学生的学习积极性。）

　　二、探索交流，解决问题。

　　（一）引导学生归纳.                          

　　1. 1――20各自然数，每个自然数的约数有哪些？有几个约数？

　　2.  按照每个约数个数的多少，可以分成哪几种？每一种各有哪些数？

　　3. 引导学生说明：    

　　有一个约数的.（板书：有一个约数的）

　　有两个约数的.（板书：有两个约数的）

　　有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的.

　　师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的.（板书：有两个以上约数的）。

　　（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况；                                                         1.分组再讨论.

　　2.汇报讨论结果.

　　3.引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）

　　有两个约数，它们分别是：

　　板书：2的约数：1、2

　　3的约数：1、3

　　5的约数：1、5

　　7的约数：1、7

　　11的约数：1、11

　　有两个以上的约数，它们分别是：

　　板书：4的约数：1、2、4

　　6的约数：1、2、3、6

　　8的约数：1、2、4、8

　　9的约数：1、3、9

　　10的约数：1、2、5、10

　　12的约数：1、2、3、4、6、12

　　……………

　　（三）观察比较发现特点.

　　1.观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？

　　（板书：只有1和它本身两个约数）

　　2.观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？

　　（板书：除了1和它本身还有别的约数）

　　3.教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识，质数和合数.（板书课题：质数和合数）

　　（四）质数、合数的定义.

　　1.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数.（或素数）（板书）

　　2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.（板书）  

　　3.教师提问：1是质数还是合数？

　　学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点.

　　1既不是质数，也不是合数.（板书）

　　（五）按约数个数的多少给自然数分类.

　　1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）

　　2.教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数

　　（设计意图：质数和合数是对自然数进行分类的另一种方法，在本环节学中老师把探求知识过程让学生自己发现，让学生在合作交流中找到了按约数个数多少可以把自然数分为质数和合数。并且找到了判断一个数是质数还是合数的关键词。学生很容易掌握了本节所学知识轻松愉快的突破了教学难点。）