列方程

　　学习内容：课本第12页例6及相应的“练一练”，练习四第5~9题

　　课堂教学目标：

　　1.能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。

　　2.进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。

　　3.在学习过程中，培养学生主动学习的意识和能力，获得一些成功的体验，提高数学学习的兴趣和积极性。

　　教学重点：

　　能依据题中的关键句分析未知量之间的关系，并能寻找题中的等量关系来正确列出方程。

　　教学难点：设哪个未知量为x，怎样用含有x的式子表示另一个未知量。

　　教学准备：教学光盘及多媒体设备

　　教学过程

　　一、复习铺垫

　　1.出示下列关键句：

　　（1）现价比原价便宜15%

　　（2）小明比小红的体重重10%

　　（3）十月份用水吨数比九月份节约20%

　　提问：你是怎样理解这几句话的？

　　学生先同桌之间说说，再指名学生全班交流。

　　二、教学例6

　　出示例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？

　　1.读题，理解题意。

　　指名说说已知条件和所求问题。

　　2.分析题意。

　　问：你怎样理解“十月份用水量比九月份节约20%”，这里的“20%”是哪两个数量比较的结果？

　　这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？九月份用水量的20%是哪个数量？

　　3.指导学生画线段图。

　　谈话：我们用画线段图来表示九、十月份的用水量，你认为先画哪个月份？为什么？表示十月份的用水量的线段应怎样画？

　　学生尝试画线段图，教师边讲解边板书线段图。

　　4.找出数量间的相等关系：

　　九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量

　　5.列方程解答。

　　提问：你认为用什么策略解决这个问题比较合适？怎样设未知数？先设哪个比较好？为什么？学生尝试列方程解答。

　　6.检验

　　谈话：用列方程的策略解决完实际问题后，一定要检验，要养成习惯。你准备怎样检验？

　　学生检验后交流：可以用十月份比九月份节约的除以九月份，看是不是20%；也可以用九月份减十月份比

　　九月份节约的，看是不是440立方米。

　　7.反思。

　　提问：回顾这一题的解题过程，你认为有哪些地方要提醒大家注意的？

　　学生简单交流，如：要抓住带有百分数的那句话认真分析；正确找到单位“1”的量；弄清两个未知数量间的关系，设未知数时先设单位“1”的数量为x等。（板书课题：列方程解决稍复杂的百分数实际问题）

　　三、教学“练一练”

　　1.做第1题，先审题

　　问：比舞蹈组人数多20%应该怎么理解

　　题中的数量间的相等关系是怎样的？

　　学生解答

　　2.做第2题

　　先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。

　　再让学生解答。

　　四、巩固练习

　　1.对比练习：

　　练习四的第8题：先解答；交流比较；小结：虽然一个条件和所求的问题相同，但由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。

　　2.某商场冰箱专柜今年计划销售冰箱2500台，上半年完成了计划销售任务的60%。照这样的进度，全年可多销售多少台？

　　3.小明家10月份的用电量比9月份少30千瓦时，10月份用电量占9月份的85%。9月份用电量是多少？

　　五、回顾总结

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？课堂上你的表现如何？学得怎样？

　　六、布置作业

　　练习四第5、6、7、9题。

　　板书设计：

　　列方程解稍复杂的百分数实际问题（2）

　　例题6的线段图（略）

　　九月份用水量-十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量

　　解：设九月份用水量x立方米。

　　x-20%x=440

　　课前思考：

　　例5学生其实很容易掌握，但例6学生相对而言就有些困难了。在教学例6的时候，重点是要帮助学生理解“十月份的用水量比九月份节约20%”这个条件的含义。要引导学生弄清比较时要把哪个数量看作单位“1”，九月份用水量的20%是哪个数量。设未知数的时候要设单位“1”的量为x。练习四的第八题主要是引导学生通过比较，认识到单位“1”的量是不同的，通常单位“1”的量是已知的用乘法，单位“1”的量是未知的用列方程来解或者是除法。我想大部分学生在解题的过程中已经掌握了这个策略。对于明天的教学还是会有些担忧，怎么样才能让学生更好的理解呢？

　　课前思考

　　例6是这个单元比较难的内容,它集中了单位“1”未知和多(或少)百分之几两大知识点在内,上学期求单位“1”的方程,只学了单位“1”未知时求"多(或少)多少的一步方程。所以这一知识识还是有难度的。难在找数量关系式：这一内容找数量关系式是有难度的，学生不太习惯从“比九月份节约20％”这样的条件中找数量关系式，虽然这一条件上学期已经常分析，但是主要是应用“九月份用水量×20%＝十月份比九月份节约的用水量”，而本例确要利用这一关系句找出“九月分用水量－十月份比九月份节约的用水量＝十月分用水量”，因而这是此例的难点所在。

　　我打算在例题前添个准备题：青云小学九月份用水440立方米，十月份比九月份节约20%。十月份用水多少立方米？让学生画线段图，从图中找数量关系式并让学生分析数量关系，自己列式，学生对于这题还是比较容易找到数量关系式的。再按孙老师的设计出示例题（不知道效果怎样，期待着……）。

　　课前思考：

　　仔细分析例题，感觉例题6与例题5有同样的感觉，上学期在部分习题中已经出现过，所以大部分学生已经掌握解决方法，在教学中要进一步加强百分数应用题基本的解答方法，同时要注意引导学生学会反思，反思这类问题的解答方法，反思这类问题解答中要注意的事项。

　　第二，正如潘老师所思考的，要加强与一步问题的对比。

　　第三，根据学生实际情况，对部分学有能力的学生要求在掌握基本思考方法的基础上学习用算术方法解答，提高抽象思维能力。

　　课后反思：

　　昨天我让一个班在放心课上预习了例6，并且让有能力的学生尝试自己解决练一练。今天通过两个班上下来的情况看，明显预习的班级效果好。预习到底可不可取？对于一部分学生来讲，预习后了课上就没有新鲜感了，可对于一部分学生而言我想是有很大帮助的。

　　这类问题就是要找准单位“1”的量，搞清数量关系式。从学生的学习情况来看，找单位“1”的量学生是没问题的，主要是数量关系式有一部分学生还是掌握得不好。

　　练习四的第8、9两题我是让学生在课堂上完成的，第八题正如我所料，错的学生不少。先让学生自己独立完成，再集体交流。单位“1”的量是已知的，用乘法；单位“1”的量是未知的，用解方程或除法。第9题的第（1）个问题学生错的较多，尽管在例题和做练一练的时候已经强调多的量或少的量，但做这题的时候有一部分学生还是不会把10%x与节约的量对应起来，学得不够灵活。

　　总得来说，大部分学生比我预期的要学得好，我想单独一个例题的教学和练习其实大部分学生都能掌握，但到综合练习的时候，部分学生相对而言就有困难了。

　　课后反思

　　为了让学生很好地发现并理解数量关系式，我在教学时利用迁移，设计了一道准备题，这一形式，在应用题教学中有时是很有效的。在分析完准备题后再进行改题，把条件和问题交换，让学生先比较再分析，学生在迁移中不知不觉中进入新知的学习，这样对后进生的学生是很有效的。2、是在练习准备题时画线段图，学生就很容易找到了数量关系式。

　　但一部分学生在处理第9题时，不能正确的分析题中的数量关系，看来他们还是没有真正的理解和掌握解题思路，要加强这方面的训练，提高分析和解决问题的能力。

　　课后反思：

　　由于上学期在补充练习中可能出现过一两次例题6这样的习题，所以可能在讲评时讲过解答方法，但由于没有作为新授讲透，所以部分基础好的学生可能已经想到了多种方法，但大部分学生在学习例题6时，找数量关系有一定的困难。部分学生在巩固练习中存在会列方程式，但不会写数量关系的现象，说明对题目没有真正理解，没有弄清这样列式的含义，对方程式中每个式子的意义没有理解透彻，只是处于依样画葫芦状态，没有提升到掌握解答方法的高度。所以教材中安排了第8、9两题对比题，防止学生出现简单的机械模仿情况。