法律分析：在刑事案件中，如果被害人遭受了经济损失，刑事附带民事赔偿就会产生。同时，被害人还可以通过民事诉讼来索赔经济损失。两种索赔同时进行，就会出现刑事附带民事赔偿和民事诉讼的重叠索赔。
法律依据：
1. 刑法第二百六十四条规定：“被害人遭受经济损失的，有权要求赔偿。”
2. 刑法第七十二条规定：“依照本法定罪，判处刑罚的，应当依法承担刑事责任。同时，应当依法承担民事责任。”
3. 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条规定：“对未涉及刑事责任问题的民事案件，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。”
综上，被害人在刑事案件中遭受经济损失时，既可以通过刑事附带民事赔偿进行索赔，又可以通过民事诉讼进行索赔。但是，两种索赔方式不能同时对同一个经济损失进行多次赔偿，需要根据具体情况进行合理补偿。
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