基于自适应模拟退火算法的间歇精馏过程优化

第８卷第２期２００８年１月　科学技术与工程　Ｖｏ１．８　Ｎｏ．２　Ｊａｎ．２００８　１６７１—１８１９（２００８）２－０５１５—０４　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　＠２００８　Ｓｅｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｎｇ．　基于自适应模拟退火算法的问歇　精馏过程优化　崔畅赵强　（辽宁石油化工大学信息与控制工程学院，抚顺１　１３００１）　摘要分析了间歇精馏过程的动态优化模型，基于对自适应模拟退火算法的研究，提出了一种改进的邻域调整方案，并将　其应用于求解间歇精馏过程的动态优化问题。仿真结果表明，改进后的算法大大加快了搜索速度，提高了最优解的质量，为　工业过程控制的设计提供了高效、可靠的参考依据。　关键词　自适应模拟退火　间歇精馏　动态优化　中图法分类号ＴＰ２７３；　文献标志码Ａ　模拟退火算法（ＳＡ）是近年来发展起来的一种　值下降的点作为新解，而且按照一定比率接受使函　基于固体退火过程模拟的随机全局优化方法，由于　数值上升的点作为新解…，因为暂时使函数值上升　它具有高效、通用、灵活的特点，因此被广泛应用于　的方向也有可能找到全局最小值，这样就可以使函　解决各种工程优化问题。　数轻松逃离局部极值。　间歇精馏是经常用于小规模生产的一个重要　ｓＡ为了避免函数落人局部极值，通常采用Ｍｅ—　的单元操作，与连续精馏相比，其突出的特征是它　ｔｒｏｐｏｌｉｓ接受准则，而每一温度下要使状态达到平　在设计和操作中的灵活性。多年来，它不但没有被　衡，又是一个很漫长的过程。为了提高算法的效　连续精馏所全部取代，而且在现代化丁生产中还占　率，主要从以下几点进行改进：　有很重要的地位。　１）新变量产生函数：根据Ｃｏｒａｎａ　１９８７年提出　本文分析了间歇精馏过程的动态优化模型，研　的自适应邻域模拟退火算法（ＡＳＡ）　对变量进行　究了一种改进的自适应模拟退火算法（ＡＳＡ），并将　扰动：　其应用于求解间歇精馏过程的动态优化问题。　Ｙ　＝戈　＋Ｔｍ　（１）　现取随机扰动　为柯西分布：　１改进的Ａ适应模拟退火算法　Ｇｃ㈤＝　（２）　优化问题通常可以归结为求某一函数在一定　由于柯西分布有一平坦的拖尾，因而具有迅速　范围内的最小值问题。但是，以往传统的优化算法　跳出局部极值的能力。模型可以在高温时进行大　都是运用某种局部的比较去决定寻优路径，带来的　范围搜索，而在低温时仅在当前模型附近搜索。因　后果就是如果初始值选取不当，将很容易陷入局部　此，加入柯西分布可以使函数具有更快的收敛　极小值。ｓＡ作为一种随机搜索法，不仅接受使函数　速度　。　ｍ　为自适应步长，由如下公式确定　２００７年９月１９日收到　第一作者简介：崔畅（１９７８一），汉族，女，辽宁盘锦人，硕士，助　教，研究方向：工业过程先进控制与优化。Ｅ—ｍａｉｌ：ｃｕｉｃｈａｎｇ０５１８　＠１６３．ｃｏｎｌ。　维普资讯 http://www.cqvip.com

５１６　ｍ　＝ｍ　ｇ　（ｐ　）　科学技术与工程　８卷　ｇｕ（ｐｕ）…ｃ　，矿　＞ｐｌ　ｇ　（ｐ　）＝ｆ　１＋ｃ　１，ｆｉ　ｐ　＜ｐｚ（３）、　Ｐ　２　／　ｇ　（ｐ　）＝１，　其他　Ｐ１＝０．６，Ｐ２＝０．４　（３）式接收率Ｐ　＝　，ｎ为第“方向同一邻域范围　内接收解的个数，Ⅳ为第Ｕ方向同一邻域范围内总　的搜索次数。当Ｐ　＞Ｐ　时，说明在此邻域内接收的　点太多，应沿Ｕ方向放大搜索区域；当Ｐ　＜Ｐ　时，说　明接收的点过少，已接近最优值，应沿Ｕ方向缩小搜　索范围。而Ｐ　＜Ｐ　＜Ｐ　时，说明搜索的步长刚好合　适，保持原步长进行搜索。　２）接收概率采用Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ准则：　Ｐ：ｅ　ｐｆ一、　　１　Ｋ　，　１（４）　即当　Ｙ　）＜　）时按照概率１接受为新解，并更　新为当前最优解；反之，则按公式（４）给出的概率接　受为新解。开始时由于Ｐ较大，算法接受恶化解的　概率较大，在接近全局最优值的过程中Ｐ逐渐减　小，最终算法将不接受恶化解并以概率１收敛于全　局最优值。　３）降温方式：采用Ｉｎｇｂｅｒ（１９８９）提出的ＶＦＳＡ　中的降温方式　＝Ｔｏｅｘｐ（一ＣＫ　）　（５）　（５）式中：ｒｏ为初始温度；Ｋ为温度迭代次数；Ｃ为　给定常数；Ｎ为参数个数。一般将上式变形为式　（６），通常０．７≤０１≤１。　　。＝　（６）　２间歇精馏过程动态优化模型　间歇精馏的优化要经过目标函数的确定，自由　度分析以确定决策变量，可行域（约束条件）的确定　及优化问题的求解等几个步骤　。　间歇精馏过程中所采用的回流比控制策略，总　…Ｐ嘶ｔ（Ｒ　ｒ）：　．ｃ３　（ｔ）＝∑。　。这里采用三点对称配置，配置点　ｒ一１２．０００　００　１３．１２１　６４０　—１．３３３　３３３　０．２１１　６９４　１　ｆ一６．０００　００　５．０００　０００　０　Ｉ．１６３　９７８　０　—０．１６３　９７８　ｆ　　Ｉ３．０００　０００　—５．７２７　４８７　２．０００　０００　０　０．７２７　４８６　Ｉ　Ｌ一６．０００　Ｏ０　１０．１６３　９７９　—９．１６３　９７８　５．０００　０００　Ｊ　３优化处理及仿真结果　间歇精馏过程的机理模型复杂，非线性程度　维普资讯 http://www.cqvip.com ２期　．　崔畅，等：基于自适应模拟退火算法的间歇精馏过程优化　５１７　大，并且离散后得到的方程组数量较多。应用可行　ｔ　０　９　０．８　路径法，将问题分成两个层次：（１）应用模拟退火算　法进行外层最优决策变量的搜索；（２）内层求解方　程组进行过程的模拟。在仿真计算中使用的具体　０．７　０．６　参数见表１。　表１　间歇精馏过程参数设置　计算结果如表２所示。　表２间歇精馏优化结果启动时间终止时间　效益　￣／ｍｏｌ　￡／ｈ　￡／ｈ　计算时间／ｓ　图１与图２分别为最优操作下的各塔板上液相　所含产品组分的浓度变化曲线，图中明显可以看出　组分物料浓度并不是恒定不变的，而是随时间进行　动态变化。而且随着精馏过程的进行，由于产品组　分不断被蒸出，塔内各层塔板所含产品组分物料浓　度随时间不断减少。　图１品质约束　＝０．９１５时最优浓度曲线　０．５　燃０．４　０　３　０．２　０．ｔ　０　图２品质约束　＝０．９３５时最优浓度曲线　通过多次计算，当产品品质要求为０．９３５　时，效　益值一般稳定在６０～７０之间。而当品质要求为０．　９１５时，效益值一般在１２０左右。可以说本文设计　的算法比较稳定的停留在了最优值上。　４　结　论　本文基于改进的自适应模拟退火算法，很好地　解决了间歇精馏过程的动态优化问题。通过ＭＡＴ．　ＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ对间歇精馏塔的模拟和动态优化过　程的仿真，验证了算法对动态优化过程最优解的求　取不仅缩短了计算时间，而且取得了令人比较满意　的优化结果。　参考文献　１康立山，谢云，尤矢勇，等．非数值并行算法——模拟退火算　法．北京：科学出版社，１９９４　２　Ｃｏｒａｎａ　Ａ，Ｍａｒｃｈｅｓｉ　Ｍ，Ｍａｒｔｉｎｉ　Ｃ，ｅｔ　ａ１．Ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ　ｍｕｈｉｍｏｄａｌ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　ｖａｒｉａｂｌｅｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ“ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ａｎｎｅａｌｉｎｇ”ａｌｇｏ—　ｒｉｔｈｍ．ＡＣＭ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｓｏｆｔｗａｒｅ，１９８７，１３（３）：　２６２—－２８Ｏ　３王知人，章胤，李新乔．一种改进的模拟退火算法．高等学校　计算数学学报，２００６，２８（１）：ｌ５—１９　４王浩平，项曙光．间歇精馏过程模拟优化研究进展．计算机仿　真，２００４；２１（２）：４＿＿６　维普资讯 http://www.cqvip.com ５１８　科学技术与工程　８卷　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｂａｔｃｈ　Ｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎ　Ｐｒｏｃｅｓｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　Ａｎｎｅａｌｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ＣＵＩ　Ｃｈａｎｇ，ＺＨＡＯ　Ｑｉａｎｇ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ　Ｓｈｉｈｕａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｓｈｕｎ　１１３００１，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）　［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｄｙｎａｍｉｃ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｂａｔｃｈ　ｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｔ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｔｉｍｅ　ｔｈｅ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ａｎｎｅａｌｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｓｔｕｄｉｅｄ，ｔｈｅｎ　ａ　ｎｅｗ　ｓｃｈｅｍｅ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ａｄｊｕｓｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ　ｒａｎｇｅ　ｉｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｂａｔｃｈ　ｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ｑｕｉｃｋｅｎ　ｔｈｅ　ｓｅａｒｃｈ　ｓｐｅｅｄ，ｂｕｔ　ａｌｓｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｖａｌｕｅ，ｗｈｉｃｈ　ｓｕｐｐｌｉｅｓ　ｈｉｇｈｅｒ　ｅｆ－　ｉｃｉｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｃｒｅｄｉｂｌｅ　ｄｉｒｅｃｔｆｉｏｎ　ｆｏｒ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｉｎｄｕｓｔｒｙ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｃｏｎｔｒｏ１．　［Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ］　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ａｎｎｅａｌｉｎｇ　Ｌ　ＬＬ　ｂａｔｃｈ　ｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎ　．址　．ＳＬＬ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　．；ＬＬ　（上接第５１４页）　ｐｒｏａｃｈ．Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ。１９９２；２８（１）：３５—４４　参丁考文献　４　Ｗａｎｇ　Ｊ　Ｈ，Ｊｉａｎｇ　Ｈ　Ｘ，Ｄｉｎｇ　Ｆ．Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ｏｆ　ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍｌｙ　ｍｕｈｉｒａｔｅ　ｓａｍｐｌｅｄ—ｄａｔａ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｌｉｆｔｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ．ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　峰，陈通文，萧德云．非均习周期采样多率系统的一种辨识　方法．电子学报，２００４；３２（９）：１４１４—１４２０　２　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ，Ａｕｇｕｓｔ，　２００７：４６—５Ｏ　丁　峰，陈通文．多率系统模型与辨识．自动化学报，２００５；３１　（１）：１Ｏ５—１２２　Ａｌ—Ｒａｈｍａｎｉ　Ｈ　Ｍ，Ｆｒａｎｋｌｉｎ　Ｇ　Ｆ．Ｍｕｌｔｉｒａｔｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ：ａ　ｎｅｗ　ａｐ一　５王志贤．最优状态估计与系统辨识．西安：西北工业大学出版　社，２００４　Ｓｔａｔｅ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ａ　Ｃｌａｓｓ　ｏｆ　Ｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ　Ｓａｍｐｌｅｄ－ｄａｔａ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ＪＩＡＮＧ　Ｈｏｎｇ－ｘｉａ，ＤＩＮＧ　Ｆｅｎｇ　（Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｃｅｎｔｅｒ，Ｊｉａｎｇｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｘｉ　２１４１２２，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）　［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｅ　ｌｉｔｆｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｔｏ　ｄｅｒｉｖｅ　ｔｈｅ　ｌｉｔｆｅｄ　ｓｔａｔｅ－ｓｐａｃｅ　ｍｏｄｅｌｓ　ｆｏｒ　ｎｏｎｕｎｉｏｒｆｍｌｙ　ｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｌｙ　ｕｐｄａｔｅｄ　ｉｓ　ｕｓｅｓｄ　ａｎｄ　ｐｅｒｉｏｄｉｃａｌｌｙ　ｓａｍｐｌｅｄ　ｍｕｈｉｒａｔｅ　ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｋａｌｍａｎ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｔｈｅ　ｓｔａｔｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　，ｌｇｏｒａｉｔｈｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｉｔｆｅｄ　ｓｔａｔｅ－ｓｐａｃｅ　ｍｏｄｅｌｓ　ｉｓ　ｄｅｒｉｖｅｄ，ｂｙ　ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｅｒｒｏｒ　ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ　ｍａｔｒｉｘ．Ｆｉｎａｌｌｙａｎ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｉｓ　ｇｉｖｅｎ　ｔｏ　ｖａｌｉｄａｔｅ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．　，　［Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ］ｎｏｏｍ－ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ　ｓａｍｐｌｅｄ　ｓｔａｔｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｌｉｔｆｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｓｔａｔｅ－ｓｐａｃｅ　ｍｏｄｅｌ　Ｋａｌｍａｎ　ｉｆｌｔｅｉｒｎｇ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ