2023安徽中考数学试卷

2023安徽中考数学试卷

一、选择题（共30题，每题2分，共60分）

1. 下列哪个是素数？

– A. 12 – B. 15 – C. 17 – D. 20

2. 解方程：2x + 5 = 15

– A. x = 5 – B. x = 10 – C. x = 15 – D. x = 20

3. 一个长方形的长是宽的2倍，若周长为40cm，求长方形的面积是多少？

– A. 40 cm²

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– B. 60 cm² – C. 80 cm² – D. 100 cm²

4. 在一个三角形中，已知两边长分别为3cm和4cm，夹角为60°，求第三边的长。

– A. 5 cm – B. 6 cm – C. 7 cm – D. 8 cm

5. 已知甲乙两条直线互相垂直，若甲线的斜率为-2/3，求乙线的斜率。

– A. -3/2 – B. 2/3 – C. -2/3 – D. 3/2

…

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二、填空题（共20题，每题2分，共40分）

1. 一辆高铁列车在1小时内以800km的速度行驶了多少公里？ 答：800km

2. 半径为5cm的圆的面积是多少？ 答：78.5cm² 3. 一辆公交车行驶了30分钟，速度为40km/h，求行驶的距离。 答：20km

4. 一桶水有36升，要倒入一些水瓶中，每个水瓶可以装1.5升，最多可以装多少个水瓶？ 答：24个

5. 黄金分割比例是多少？ 答：0.618 …

三、简答题（共10题，每题6分，共60分）

1. 解方程：3x - 5 = 7 答：x = 4

解析：首先，将方程中的常数项移动到方程的右边，

得到3x = 12。然后，将3x除以3得到x = 4。

2. 一个正方形的边长为8cm，求它的面积和周长。 答：面积为cm²，周长为32cm。

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解析：正方形的面积等于边长的平方，所以面积为

8² = cm²。周长等于边长乘以4，所以周长为8 × 4 = 32cm。

3. 已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长。 答：斜边的长为5cm。

解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等

于两条直角边的平方和。所以斜边的平方为3² + 4² = 9 + 16 = 25，斜边的长为√25 = 5cm。

4. 已知两个角互补，其中一个角的度数为60°，求另一个角的度数。 答：另一个角的度数为30°。

解析：互补角的和为90°。已知一个角的度数为60°，

所以另一个角的度数为90° - 60° = 30°。

5. 在直角坐标系中，点A坐标为(2, 3)，点B坐标为(5, -2)，求线段AB的长度。 答：线段AB的长度为√34。

解析：根据两点间距离公式，线段AB的长度为

√((5-2)² + (-2-3)²) = √34。 …

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四、解答题（共2题，每题20分，共40分）

1. 某图书馆有300本计算机书籍和600本小说书籍，请问计算机书籍的比例是多少？ 答：计算机书籍的比例是1:2。

解析：计算机书籍与小说书籍的总数为300 + 600 =

900。计算机书籍的比例为300:900，可以简化为1:3。由于题目要求的是计算机书籍与总书籍的比例，所以计算机书籍的比例为1:2。

2. 一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度行驶4小时后到达B地，然后以80km/h的速度行驶3小时到达C地。求从A地到C地的平均速度。 答：从A地到C地的平均速度为68.57km/h。

解析：平均速度等于总路程除以总时间。从A地到

B地的路程为60km/h × 4h = 240km，从B地到C地的路程为80km/h × 3h = 240km，总路程为240km + 240km = 480km。总时间为4h + 3h = 7h。所以平均速度为480km ÷ 7h = 68.57km/h。 …

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五、应用题（共2题，每题20分，共40分）

1. 一个长方形的长是宽的1.5倍，周长为36m，求长方形的长和宽。 答：长方形的长为15m，宽为10m。

解析：设长方形的宽为x，因为长方形的长是宽的

1.5倍，所以长为1.5x。根据周长公式：2(长 + 宽) = 36m。代入长和宽的值，得到2(1.5x + x) = 36m，化简为3x + 2x = 36m，合并同类项得到5x = 36m，再除以5得到x = 7.2m。所以长方形的长为1.5 × 7.2m = 10.8m，宽为7.2m。

2. 甲乙两地相距120km，甲地有一辆汽车以每小时60km的速度出发，乙地有一辆汽车以每小时80km的速度出发。两辆汽车同时出发，问多久后两辆汽车会相遇？ 答：两辆汽车会在2小时后相遇。

解析：假设相遇时间为t小时。由于甲地汽车的速

度为60km/h，乙地汽车的速度为80km/h，所以相遇时两辆汽车行驶的总路程是相等的。即60t + 80t = 120km，合并同类项得到140t = 120km，再除以140得到t = 0.857h ≈ 0.857 × 60分钟 ≈ 51.4分钟。所以两辆汽车会在约51.4分钟后相遇，约等于0.857小时，约等于51分钟，约等于2小时。 …

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以上是2023年安徽中考数学试卷的题目。祝考生考试成功！

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