统计分析报告实验报告材料

统计分析综合 实验报告

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统计分析综合实验考题

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一． 样本数据特征分析：

要求收集国家统计局2011年全国人口普查与2000年全国人口普查相关数据，进行二者的比较，然后写出有说明解释的数据统计分析报告，具体要求如下：

1．报告必须包含所收集的公开数据表，至少包括总人口，流动人口，城乡、性别、年龄、民族构成，教育程度，家庭户人口指标；

2．报告中必须有针对某些指标的条形图，饼图，直方图，茎叶图以及累计频率条形图；（注：不同图形针对不同的指标） 3．采用适当方式检验二次调查得到的人口年龄比例以及教育程度这两个指标是否有显著不同，写明检验过程及结论。 4．报告文字通顺，通过数据说明问题，重点突出。 二．线性回归模型分析：

自选某个实际问题通过建立线性回归模型进行研究，要求： 1. 自行搜集问题所需的相关数据并且建立线性回归模型； 2. 通过SPSS软件进行回归系数的计算和模型检验； 3. 如果回归模型通过检验，对回归系数以及模型的意义进行解释并且作出散点图

一、样本数据特征分析

2010年全国人口普查与2000年全国人口普查相关数据分析报告

2000年与2011年全国人口普查各项指标原始数据 单位（人）

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年份 总人口数 家庭户人口数 流动人口数 城乡构成 性别构成 农村居民人口数 城镇居民人口数 男性人口数 女性人口数 0-14周岁人口数 年龄构成 15-59周岁人口数 60周岁及以上人口数 民族构成 汉族人口数 少数民族人口数 大学（大专及以上）文化程度人口数 高中（含中专）文化程度人口数 教育程度 初中文化程度人口数 小学文化程度人口数 文盲（15岁及以上不识字）人口数 2000年 2011年 1265825048 1370536875 1178271219 1244608395 42418562 783841243 458770983 0275969 602336257 284527594 828106762 129977870 105226114 44020145 138283459 422386607 441613351 85069667 261386075 6741496 665575306 686852572 652872280 222459737 9396110 1778705 113792211 119636790 187985979 51965 3587003 656573 1137386112 12259321 （一）总人口 2011年第六次全国人口普查数据显示，总人口数为1370536875，比2000年的第五次人口普查的1265825048人次，总人口数增加739804人，增长5.84%，平均年增长率为0.57%。

2000年和2011年两次人口普查各省份人口数据如下： 地区 2000年人口普查 2011年人口普查 北京市 19612368 13569194 天津市 12938224 9848731 河北省 718202 66684419 山西省 35712111 32471242 内蒙古自治区 24706321 23323347 辽宁省 43746323 41824412 吉林省 27462297 26802191 黑龙江省 38312224 36237576 上海市 23019148 107734 江苏省 78659903 73043577 浙江省 4261 45930651 安徽省 59500510 599948 福建省 3216 34097947 江西省 44567475 40397598 山东省 95793065 9717 河南省 94023567 912368 湖北省 57237740 59508870 湖南省 65683722 63274173 广东省 104303132 85225007

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广西壮族自治区 海南省 重庆市 四川省 贵州省 云南省 自治区 陕西省 甘肃省 青海省 宁夏回族自治区 维吾尔自治区 全国合计

做茎叶图分析：

表1-1： 438538 7559035 30512763 82348296 35247695 423600 2616329 35365072 25124282 4822963 86393 18459511 1242612226 46026629 8671518 28846170 80418200 347468 45966239 3002166 37327378 255752 5626722 6301350 21813334 1339724852 案例处理摘要 人口数量 2011年 31 100.0% 0 0.0% 31 100.0% 2000年 N 31 年份 有效 百分比 100.0% N 0 案例 缺失 百分比 0.0% N 31 合计 百分比 100.0% 表1-2 描述

年份

均值

均值的 95% 置信区间

上限

5% 修整均值 中值 方差

人口数量 2000年

标准差 极小值 极大值 范围 四分位距 偏度

下限

统计量 40084265.35 304410.50 49679120.21 393045.50 35365072.00 68424424372574

标准误 4698126.750 4.400 26158062.691 2616329 912368 88620525 41049359 .503 .421 实用文档

峰度 均值

均值的 95% 置信区间

上限

5% 修整均值 中值 方差

2011年

标准差 极小值 极大值 范围 四分位距 偏度 峰度

下限

-.652 42992737.65 32856910. 531285.65 41924325.67 37327378.00 76357677878758

.821 4963014.104 8.500 276323.059 3002166 104303132 101300966 381362 .625 -.332 .421 .821 茎叶图

箱形图：

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（二）流动人口

2011年人口普查数据中，居住地与户口登记地所在的乡镇街道不一致且离开户口登记地半年以上的人口为261386075人，同2000年第五次全国人口普查相比，居住地与户口登记地所在的乡镇街道不一致且离开户口登记地半年以上的人口增加116995327人，增长81.03%。 （三）城乡构成

2011年人口普查显示居住在城镇的人口为665575306人，占49.68%；居住在乡村的人口为6741496人，占50.32%。2000年农村居民人口数为783841243人，占63.08%；城镇居民则有458770983人，占36.92%。同2000年第五次全国人口普查相比，城镇人口增加207137093人，乡村人口减少1332372人，城镇人口比重上升13.46个百分点。通过下面的条形图可以清楚的看到2000年—2011年十年间，农村居民减少而城镇居民增加。

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（四）性别构成

2000年第五次人口普查男性人口为0275969人占51.53%；女性人口为602336257人，占48.47%。2011年第六次人口普查显示男性人口为686852572人，占51.27%；女性人口为652872280人，占48.73%。通过下面的饼图可以放大百分比上些微的变化（两个年份左边较小的部分均为女性人口数），总人口性别比（以女性为100，男性对女性的比例）由2000年第五次全国人口普查的106.74下降为105.20。

（五）年龄构成

2000年人口普查：0-14岁人口为284527594人，占22.90%；15-59岁人口为828106762人，占66.%；60岁及以上人口为 129977870人，占10.46%。2011年人口普查：0-14岁人口为222459737人，占16.60%；15-59岁人口为9396110人，占70.14%；60岁及以上人口为1778705人，占13.26%。同2000年第五次全国人口普查相比，0-14岁人口的比重下降6.29个百分点，15-59岁人口的比重上升3.36个百分点，60岁及以上人口的比重上升2.93个百分点，65岁及以上人口的比重上升1.91个百分点。 为了进一步分析各年龄段，根据联合国卫生组织的新划分标准将年龄进一步细分，用直方图进行分析。原始数据整理如下： 两次人口普查年龄数据 单位（人） 年龄段 少儿（0~14岁） 青年（15~44岁） 中年（45~59岁） 年轻老年人（60~74岁）

2000年 284527594 632911142 195195620 102058457 2011年 221322621 668233610 265660198 132752961 实用文档

老年人（75~岁） 长寿老人（90岁及以上） 26948186 971227 42857259 1984220 利用SPSS软件将六个年龄段分别赋值，1=“少年”，2=“青年”，3=“中年”，4=“年轻老年人”，5=“老年人”，6=“长寿老人”。然后将描述统计量以1300万为一单位分为个体数据，通过直方图显示其分布频数。

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通过直方图的分布可以得出，两次统计结果显示了相似的正态分布。青年人口数量占有绝对较高的比例。具体看到各个年龄段的人口变化（为了方便陈述，以数值代指各年龄段），年龄段1有较明显的人口数量减少，年龄段2、3、4、5在其原有基础上缓慢增长，年龄段3取代年龄段1变为人口数第二的年龄段。由于年龄段6人口数始终较少，在处理数据过程中其特征无法被放大，2000年年龄段6的频数为0.242，2011年增长到0.496，其增长比例是最为显著的，说明随着社会经济的发展高龄老年人数量逐渐增多。 （六）民族构成

2000年普查，汉族人口为1137386112人，占91.53%；少数民族人口为105226114人，占8.47%。2011年普查，汉族人口为12259321人，占91.51%；各少数民族人口为113792211人，占8.49%。同2000年第五次全国人口普查相比，汉族人口增加66537177人，增长5.74%；各少数民族人口增加7362627人，增长6.92%。 （七）教育程度

2000年人口普查时，具有大学（大专及以上）文化程度的人口为44020145人；具有高中（含中专）文化程度的人口为138283459人；具有初中文化程度的人口为422386607人；具有小学文化程度的人口为441613351人，文盲人口（15岁及以上不识字的人）为85069667人。

2011年，具有大学（大专及以上）文化程度的人口为119636790人；具有高中（含中专）文化程度的人口为187985979人；具有初中文化程度的人口为51965人；具有小学文化程度的人口为3587003人，文盲人口（15岁及以上不识字的人）为656573人。

同2000年第五次全国人口普查相比，每10万人中具有大学文化程度的由3611人上升为30人；具有高中文化程度的由11146人上升为14032人；具有初中文化程度的由33961人上升为38788人；具有小学文化程度的由35701人下降为26779人。

用累计频率条形图对教育程度进行进一步分析，类似于年龄构成的数据处理方法，以1000万为单位对各个文化段的人口数进行调整，得出具体的个体值，再利用SPSS软件分别作出两次普查教育程度的累计频率条形图。

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从上图可以看到大学（大专及以上）文化程度的人口占比特别低。累计高中

以上文化程度为20%不到，累计初中以上文化程度为50%多，累计小学以上文化程度为90%左右。通过简单的相减可以得出结论，占比最大的文化段应该在小学文化程度。另外注意到小学文化程度过后的文盲，占比约有10%。

根据2011年人口普查的数据，首先，大学（大专文化及以上）程度人口有显著增长，接近翻倍。其他文化程度（除文盲）也都有所增长，其中累计高中以上文化程度频率约为25%，累计初中以上文化程度频率约65%，累计小学以上文化程度频率约95%。同样可以直观的了解到，占比最大的文化段由小学文化程度移至初中文化程度。最后看到文盲所占比重，相比较十年前，削减了近二分之一。总的来说，对比两次普查，可以很肯定的说十年间我国教育事业取得了较为显著

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的成绩，国民受教育水平有较大提升。 （八）家庭户人口

2000年人口普查家庭户人口数共有1178271219人，有家庭户340491197，平均每个家庭3.44人。2011年增长到1244608395人，平均每个家庭户的人口为3.10人，比2000年减少0.34人。

（九）对两次普查人口年龄比例这一指标是否有显著不同的检验。

采用配对样本T检验，表1-3和表1-4给出了各自的的均值、标准差、均值标准误差以及两次数据的相关系数，可以看出前后两次统计并没有发生显著的变化。根据表1-5配对样本T检验的最后结果（p＝0.588>0.05）显示：第六次人口普查和第五次人口普查在人口年龄比例这一指标上没有显著差异。

表1-3：

两次人口普查三个年龄段（0—14岁，15—59岁，60岁及以上）的描述统计量 成对样本统计量 对 1 第六次人口普查 446574950.67 3 427573873.867 2468591.175 第五次人口普查 均值 414204075.33 N 3 标准差 366685123.532 均值的标准误 2117057.779

表1-4：

两次人口普查三个年龄段（0—14岁，15—59岁，60岁及以上）数据的相关系数

成对样本相关系数

对 1

第五次人口普查 & 第六次人口普查

N

3 相关系数

.987 Sig. .102

表1-5：

配对样本T检验结果 成对样本检验 均值的标准 均值 标准差 误 成对差分 差分95%置信区间 下限 上限 t Sig. df (双侧) 2 .588 对 1 第五次人口普查 – 第六次人口普查 -32370875.387794385.550688112.1-2504185722-.639 3 5 3 219.4 468.7 （十）对两次普查人口教育程度这一指标是否有显著不同的检验。

采用配对样本T检验，表1-6和表1-7给出了各自的的均值、标准差、均值标准误差以及两次数据的相关系数，可以看出前后两次统计并没有发生显著的变化。根据表1-8配对样本T检验的最后结果（p＝0.555>0.05）显示：第六次人口普查和第五次人口普查在教育程度这一指标上没有显著差异。

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两次人口普查教育程度的描述统计量

表1-6： 成对样本统计量 对 1 第六次人口普查 248139958.00 5 1424303.939 84713124.040 第五次人口普查 均值 2262745.80 N 5 标准差 190872115.130 均值的标准误 85360604.888

表1-7：

成对样本相关系数

对 1

第五次人口普查 & 第六次人口普查

N

5 相关系数

.920 Sig. .027

表1-8：

配对样本T检验结果 成对样本检验 对 1 均值 标准差 成对差分 均值的标准误 差分95%置信区间 下限 上限 dt f Sig. (双侧) .555 第五次人口普查 – -218653175908086.33947128.-1161176572387025.69 -.4 第六次人口普查 2.20 27 19 0.1 4

二、一元线性回归分析

北京市1995-2015年城镇居民消费性支出与可支配收入的关系

1. 问题背景：随着中国经济的高速持续增长，人们生活水平日益提高，作为我国经济文化中心，且经济发展水平位居前列的首都北京，其城镇居民消费水平在这中国经济崛起的二十多年里亦是有着翻天覆地的变化。希望研究北京市城镇居民消费性支出与可支配收入的变化趋势及相关关系，发现其之间的数量关系规律，对居民收入增加，提高居民生活水平的具有重要意义。

根据1995~2015年北京市城镇居民消费性支出与可支配收入的统计数据，建立一元线性回归模型，对其进行回归分析。

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2. 原始数据：

北京市1995~2015年城镇居民人均可支配收入与消费性支出 单位：元

年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 可支配收入 5868 6886 7813 8472 9183 10350 11578 124 13883 15638 17653 19978 219 24725 26738 29073 32903 369 40321 43910 52859 消费支出 5020 5730 6532 6971 7499 8494 23 10286 11124 12200 13244 14825 15330 160 173 19934 21984 24046 26275 28009 362

3. 数据分析

建立模型：yi=α+βxi （yi是消费支出，xi是可支配收入） （1）消费支出可支配收入相关系数 表2-1

相关性

Pearson 相关性

可支配收入 显著性（双侧）

N

Pearson 相关性

消费支出

显著性（双侧） N

**. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。

可支配收入

1 消费支出

.997 .000 21 .997 .000 21 21 **

**

21 1 从表中可得到两变量之间的皮尔逊相关系数为0.997，双尾检验概率p值尾0.000<0.05，故变量之间显著相关。

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（2）回归模型检验

消费支出与可支配收入的散点图

从图上可以直观地看出这两个变量之间存在线性相关关系。 消费支出可支配收入相关系数表 表2-2 模型汇总 模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差 1 .997 a.994 .993 686.971 a. 预测变量: (常量), 消费支出。 结果表明相关系数r=0.997，判定系数R方为0.994，调整 R方为0.993，回归估计的标准差S=686.971，说明样本回归方程的代表性强。 表2-3（方差分析表） Anova 模型 回归 1 残差 总计 平方和 14278263.149 661.137 14344904.286 df 均方 1 14278263.149 19 20 471928.481 F 3022.658 Sig. .000 ba a. 因变量: 可支配收入 b. 预测变量: (常量), 消费支出。 结果表明：统计量F=3022.658，显著性概率值P<0.001。说明自变量x与y之间确

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有线性回归关系。

表2-4 （回归系数分析表） 系数 模型 非标准化系数 B 1 消费支出 a. 因变量: 可支配收入 .623 .011 .997 .979 .000 .600 .7 (常量) 1792.014 标准 误差 284.955 标准系数 试用版 6.2 .000 t Sig. B 的 95.0% 置信区间 下限 1195.598 上限 2388.431 a从表格中可以看出估计值及其检验结果，β0=1792.014, β1=0.623, β1的检验统计量t=.979，显著性概率值P<0.05，说明β1与0有显著性差别，该回归方程有意义。变量的回归系数为0.623，即可支配收入每增加1元，消费支出就增加0.623元。回归方程为y=1792.014+0.623x。 4. 分析结论及应用价值

通过上面的回归分析，并结合原始数据，可以得出结论：一直以来，北京市城镇居民的消费支出与人均可支配收入是存在正向内在联系的，人均可支配收入与消费性支出存在较强的线性回归关系，通过可决系数R方检验和显著性检验，得出其之间的回归模型方程为：y=1793.014+0.623x，由此可见，城镇居民人均可支配收入是消费性支出的关键所在，因此，可以通过提高城镇居民收入，调整支配格局来改观城镇居民人均消费性支出，从而刺激内需，促进消费，以此带动经济的发展。