九年级物理比热容、热量和热机效率

初中物理计算题提高训练——比热容、热量和热机效率

1、质量为2kg的某种物质，吸收8.4×104J的热量，温度升高20℃，它的比热容为多少J/(kg·℃)？

2、（2011·北京）某太阳能热水器中装有质量为50kg的水，在阳光的照射下，该热水器中水的温度从25℃升高到45℃。求这些水吸收的热量。[水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)]

4、（2011·福建福州）福州首辆油电混合动力公交车于今年3月28日正式上路，这种公交车比普通公交车节能30%以上，百公里仅消耗柴油26kg，这些柴油完全燃烧放出的热量是多少？（柴油的热值q＝3.3×107J/kg）

5、如图所示是家庭中所用的一种电水壶的外形及其铭牌，请你根据图中所提供的信息完成以下问题：

（1）图乙中观察壶内水位的玻璃管利用 原理来工作。

（2）已知壶中装满水时水位高为10cm，此时水对水壶底的压强是多少？

（3）把初温为20℃的一满壶水在一个标准大气压下烧开，水需要吸收多少热量?

第 1 页 共 13 页

（4）在不计热量损失的情况下，电水壶正常工作时烧开一满壶水需要多长时间？

(c水=4.2×103J/（kg·℃）、 g=10N/kg)

6、据估计，全国一年可产生城市生活垃圾约5.6×108t，焚烧生活垃圾释放的热量为我所用，是综合利用垃圾的一种方法。若燃烧1t生活垃圾可以放出1.176×1010J的热量，（ρ水=1.0×103kg／m3，

c水=4.2×103J／(kg·℃)，q焦碳=3.0×107J／kg）问：

（1）1.176×1010J的热量相当于完全燃烧多少焦碳产生的热量?

（2）1.176×1010J的热量可以在一个标准大气压下将多少体积的水由20℃加热到沸腾?

8、（2011·天津）小丽家电热淋浴器的额定功率为2000W，水箱最多可容纳50kg水，注满水的淋浴器连续正常加热40min，淋浴器上温度示数由22℃上升到42℃。求：c水=4.2×103J/kg·℃

（1）此过程中水箱中水吸收的热量；

（2）该电热淋浴器加热时的热效率。

11、天然气灶烧水，燃烧0.5m3的天然气，使100kg的水从20℃升高到70℃。已知水的比热容为c=4 .2×103J/（kg•℃），天然气的热值为q=7.0×107J/m3。求：

（1）0.5m3天然气完全燃烧放出的热量Q放；

（2）水吸收的热量Q吸；

第 2 页 共 13 页

（3）燃气灶的效率η。

26、某太阳能热水器，向其中注入50 kg的水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃。水的比热容是4.2×103J／(kg·℃)。试求：

(1)这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少?

(2)如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8×107J，则这段时间该热水器的效率是多少? (3)若用煤燃烧来提供2.8×107J的热量，需完全燃烧多少千克煤?（煤的热值约为3.5×l07J／kg）

参：

1、解析：根据Q吸=cmΔt可得，它的比热容为c=Q吸/mΔt=8.4×104J/2kg×20℃=2.1×103J/（kg·℃）。

2、 解析：Q 吸=cm（t-t0）=4.2×103J/(kg ·℃)×50kg ×（45-25）℃=4.2×106J

3、解析：（1）小汽车的速度v＝72km/h＝20m/s，运动的时间

t=s/v=100×103m/20m/s=5×103s。

（2）发动机做的功W=Pt=20×103W×5×103s=1×108J。

（3）汽油完全燃烧放出的热量Q=mq，又因为Q=W/η，故

m=Q/q=W/ηq=1×108J/ （25％ ×4.6×107J/kg）=8.7kg。

第 3 页 共 13 页

4、解析：Q8.58×108J。

78

放=mq=26kg×3.3×10J/kg=8.58×10J，即这些柴油完全燃烧放出的热量是

5、解析：（1）壶内水位的玻璃管是根据连通器的原理来工作的．

（2）水对壶底的压强：P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.0×103Pa．

（3）装满水时水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×1.2×10﹣3m3=1.2kg，烧开水吸收的热量：

Q=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1.2kg×（100℃﹣20℃）=4.032×105J．

（4）烧开一满壶水的时间：t==≈269s。

6、解析：（1）

Q1.1761010Jm392kgq焦炭3107J/kg

（2）根据Q=c水mΔt可得，1.176×1010J的热量可以在一个标准大气压下将多少kg的水由20℃加热到沸腾

Q1.1761010Jm3.5104kg3c水t4.210J（/kg℃）80℃ ，根据m=ρ水V可得，被加热水的体积为

m3.5104kgV35m333ρ水1.010kg/m。

7、解析：（1）人的重力：G=mg=80kg×10N/kg=800N，人克服重力做的总功：

W=nGh=800×800N×0.05m=32000J。

（2）人做功的平均功率：P==

第 4 页 共 13 页

≈53.3W。

（3）由题知，人克服重力做功而消耗的能量只由脂肪提供，即：Q=W=32000J，理论上消耗脂肪质量：m==

=0.002kg．

8、解析：（1）Q吸=c水mΔt=c水m（t-t0）=4.2×103J/kg·℃×50kg×（42℃-22℃）=4.2×106J，即此过程中水箱中水吸收的热量为4.2×106J。

（2）该过程耗费的电能为W=Pt=2000W×40×60s=4.8×106J，该电热淋浴器加热时的热效率：

Q吸4.2106J87.5％6W4.810Jη=。

9、解析：本题考查对重力做功、热量计算相关问题的理解，一定要理解做功的必要条件，即物体要受到力，而且要在力的方向上通过一定的距离。

U额210、解析：（1）电热水壶正常工作电阻

RP额（220）244Ω1100W

（2）水需要吸收的热量是Q吸=c水m（t1﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J．

（3）1min转60r消耗总电能：

W总60r0.02kWh7.2104J3000r/kWh，

第 5 页 共 13 页

7.2104JP总1200Wt60st=1min=60s，此时消耗总功率，

W总电热水壶正常工作：P壶=P额=1100W，因为P总＞P壶，所以电路中有其它用电器在工作．

11、解析：（1）0.5m3天然气完全燃烧放出的热量Q放=qV=7.0×107J/m3×0.5m3=3.5×107J/m3。

（2）水吸收的热量Q吸=cmΔt=4 .2×103J/（kg•℃）×100kg×（70℃-20℃）=2.1×107J。

（3）燃气灶的效率η=Q吸/Q放=2.1×107J/3.5×107J/m3=60%。

12、解析：（1）消耗天然气的质量m=ρV=0.7kg /m3×0.01m3=0.007kg。

（2）水需要吸收的热量Q吸=cm（t－t0）=4.2×103J/（kg·℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×105J。

（3）电能转化为内能的效率η=84% ，即η==Pt；综合以上关系

Q吸Q放

=84%，可得Q吸=ηQ放；而电热壶放出Q放

13、解析：（1）水的质量m=V=1g/cm3×800 cm3=800g=0.8kg，水吸收的热量为

Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×0.8kg×（100℃—20℃）=2.7×105J。

（2）电热水壶消耗的电能是W=Pt=1100W×300s=3.3×105J，电热水壶的热效率为

η= Q吸/ W电=2.7×105J/3.3×105J=81.8%。

第 6 页 共 13 页

（3）电热水壶的电阻R= U2/ P=（220V）2/1100W=44Ω，当家庭电路中的实际电压降为198V时，电热水壶的实际功率为

P实=U2/ R=(198V)2/44Ω=1W。

Q吸

3.36×105J

式可得：Q吸=ηPt，故通电时间t=

ηP=

= 500s。

84%×800W

14、解析：（1）知道汽车总重，又在水平路面上，可求汽车对路面的压力，又知道受力面积，利用压强公式求汽车对路面的压强。

∵汽车静止在水平路面上，∴汽车对路面的压力：F=G=1.2×104N，汽车对路面的压强：

F1.2104Np105Pa2S0.12m

（2））知道汽油的体积和汽油的密度，利用密度公式求汽油的质量，再利用燃料完全燃烧公式Q放=mq求10L汽油完全燃烧放出的热量。

V=10L=0.01m3，汽油的质量：m=ρV=0.7×103kg/m3×0.01m3=7kg，汽油完全燃烧放出的热

量：Q放=mq=7kg×4.6×107J/kg=3.22×108J。

（3）根据“汽油完全燃烧放出的热量有30%转化为机械能”求出有用能量（发动机做的功），再利用功率公式求汽车发动机的功率。

发动机做的有用功：W=Q放×30%=3.22×108J×30%=9.66×107J，汽车发动机的功率：

第 7 页 共 13 页

W9.66107JP2.68104W26.8kWt3600s

答：（1）该车静止在水平路面上时，对路面的压强是1×105Pa；（2）10L汽油完全燃烧放出的热量是3.22×108J；（3）这段时间内该汽车发动机的功率是26.8kW。

点评：本题是力学和热学的综合题，考查了学生对密度公式、压强公式、燃料完全燃烧放热公式、功率公式、效率公式的掌握和运用，利用所学知识，计算解决实际问题，学以致用！

15、解析：（1）因锅内水的温度始终不变，所以电热锅发热功率与散热功率相等，即P散=80W。

（2）电热锅10min内消耗的电能W=P加t=500W×10×60s=3×105J；设水温变化了△t，根据能量守恒得(P加-P散) t=cm△t，代入数据有：（500W一80W）×10×60s=4.2×103J/(kg.℃)×2kg×△

t，解得：△t=30℃，t=t0+△t=105℃，由此可知，水最终沸腾，即水的最终温度是l00℃。

16、解析：本题考察电功率的计算、密度公式的应用和热量的计算等知识。

（1）当S闭合，S0断开时，电路中只有电阻R2，电阻相对较大，电功率较小，处于保温状态，当两开关都闭合时，两电阻并联，此时电路电阻最小，电功率最大，处于加热状态．

（2）①一箱水的质量m=ρV=103kg/m3×1×10

。

﹣3m3=1kg；②由P=UI得

（3）Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（80℃﹣20℃）=2.52×105J，∵Q吸=ηW=ηPt，

第 8 页 共 13 页

∴．

点评：本题考查质量、电流、吸收热量、时间等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是开关断开与闭合时电路的情况，要学会从题目所给信息中找到有用的数据。

17、解析：（1）驱动电机提供的推力F=f=0.02G=0.02mg=0.02×500kg×10N/kg=100N．

（2）驱动电机提供的机械功率是P=Fv=100N×15m/s=1500W．

（3）电功率转化率η===90%，所以该车的太阳能电池板面积约为S≈11.1m2．

点评：本题考查推力、功率、面积等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，本题还告诉我们一定要广泛应用太阳能，太阳能不但节省能源，还可以环保．

18、（1）大 （2）2.1×105J （3）87.5% （4）330.6W

19、 解析：先计算出300L优质汽油完全燃烧放出的热量，再计算出其转化的电能，已知电能和电力机车牵引功率可计算出行驶时间，最后根据公式s=v t计算出行驶路程。

由由ρ=m／V 可得汽油质量：m汽油=ρ汽油V汽油=0.71×103 kg/m3×300×10-3 m3=213 kg，汽油完全燃烧放出热量：Q=qm汽油

=4.6×107J/kg×213 kg=9.798×109 J，产生的电能：

W=50%Q=4.9×109 J。

由P=W/ t 可得产生的电能可供动车组行驶时间：t=W/ P=4.9×109 J/4.8×106 W≈1020.6s，

第 9 页 共 13 页

动车组行驶速度：v=252 km/h=70m/s，由v=s／t 可得，动车组行驶路程：s=v t=70m/s×1020.6s=71442m≈71.4km。

20、解析：（1）正常工作时的电功率P=UI =220V×5A=1100W。

（2）水吸收的热量Q水吸=c水m水（t－t0）=4.2×103J/（kg·℃）×2kg×（100℃－20℃）=6.72×105J

21、解析：（1）水吸收的热量：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣20℃）=6.72×105J，

消耗的电能：W=0.22kW•h=0.22×3.6×106J=7.92×105J，

电磁炉的效率：η==≈84.8%。

（2）由图知，第8分钟电磁炉的电功率P=800W，∵P=UI，∴通过电磁炉的电流：

I==≈3.6A．

点评：本题是一道电学与热学的综合计算题，考查了热量的计算、电磁炉的效率、电功率公式P=UI的应用，记住是kW•h电功的单位以及与焦耳（J）的关系1kW•h=3.6×106J，能从P﹣t图象得出相关信息是解本题的关键之一。

22、解析：（1）一台热水器的水箱能容纳的水的质量为m=ρ水V=1.0×103kg/m3×200×10-3m3=200kg，

第 10 页 共 13 页

1台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃，所吸收的热量为

Q吸=c水m(t2－t1) = 4.2×103J/（kg·℃）×200kg×（65℃-15℃）=4.2×107J，

那么，10台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃吸收的热量为Q总=10Q吸=4.2×108J。

（2）设10台热水器获得的太阳能相当于质量为 M 的天然气完全燃烧放出的热量，则Mq=Q总，所以，M =

Q总4.2108J5kgq8.4107J/kg。即若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要5千克天然气。

23、解析：（1）汽车静止时对地面的压力为F=G=mg=1.8×103kg×10N／kg=1.8×104N，汽

F1.8104NP2S0.09m车静止时对地面的压强为2×105Pa。

（2）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率P=Fv=1000N×25m/s=2.5×104W。

（3）全程往返约250km牵引力所做的功W=Fs=1000N×2.5×105m=2.5×108J，

WWQmq得，全程往返约250km需要汽油的质量为：

由

W2.5108Jm18.12kg7q30%4.610J/kg。

答：（1）汽车静止时对在地面的压强2×105Pa．（2）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率2.5×104W．（3）全程往返约250km牵引力所做的功2.5×108J；全程往返约250km需要汽油的质量为18.12kg．

第 11 页 共 13 页

24、解析：（1）由图可知，当开关S闭合，开关S0断开时，只有R2工作，饮水机处于保温状态，则它的功率是50W。

（2）已知保温功率P保=50W，电压U=220V，

U2(220V)2R2988P保50W。

（3）满箱水的体积V=1L=1×10-3m3，满箱水的质量

mρV1.0103kg/m3103m31kg

加热满箱水所需吸收热量是

Qcm(tt0)4.2103J/(kg℃)1kg(95℃20℃)3.15105J

电热器放出的总热量

Q总70％

Q3.15105J 则

Q总4.5105J加热所需时间

Q总4.5105JWt900sP加P加500W

答：当开关S闭合，开关S0断开时，饮水机的功率是50W；保温电阻R2的阻值是988欧；加热满热水箱需要时间是900s.

25、解析：（1）R＝U2／P＝（220V）2／1100W＝44Ω

（2）Q吸=cm（t-t0）=4．2×103J/（kg·℃）×2kg×（80℃-20℃）=5.04×105J

（3）电饭锅工作时，电能全部转化为内能 Q放=W=Pt=1100W×600s＝6.6×105J

第 12 页 共 13 页

（4）因为电饭锅产生的热量，有部分被电饭锅体吸收，电饭锅产生的热量没有被水全部吸收，所以Q吸< Q放。

26、解析：（1）Q吸=cm水(t – t0)=4.2×103 J／(kg·℃)×50kg×(50℃ - 10℃)=8.4×106 J

（2）η=Q吸/Q总=8.4×106J／2.8×107 J=30％

（3）根据Q放=m煤q可得，需完全燃烧煤：m煤=Q放／q=2.8×107J／3.5×107J／kg=0.8 kg

答：(1)这段时间该热水器中的水吸收的热量是8.4×106 J。(2)这段时间该热水器的效率是30％。 (3)需完全燃烧0.8 kg的煤。

第 13 页 共 13 页