七年级数学《代数式》习题(含答案)

七年级数学《代数式》—巩固提高

一、耐心填一填：

2x3y121、的系数是 2、当x= __________时， 的值为自然数；5x33、a是

112的倒数，b是最小的质数，则a 。 3b4、三角形的面积为S，底为a，则高h= __________ 5、去括号：－2a2 - [3a3 - (a - 2)] = __________

6、若－7xm+2y与-3x3yn是同类项，则mn

7、化简:3(4x－2)－3(－1＋8x)＝ 8、y与10的积的平方，用代数式表示为________

x23的值是________ 9、当x=3时，代数式

x110、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y2=16； 二、精心选一选： 1、 a的2倍与b的

1的差的平方，用代数式表示应为（ ） 3221111A 2ab2 B 2a2b C 2ab D 2ab

333322、下列说法中错误的是( )

A x与y平方的差是x2-y2 B x加上y除以x的商是x+

y x C x减去y的2倍所得的差是x-2y D x与y和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x6y2和13mnxy是同类项,则9m2- 5mn -17的值是 ( ) 3 A -1 B -2 C -3 D -4

aabc,则的值为( ) 2abc1151112 A、 B、 C、 D、

511674、已知a=3b, c=

5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )

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A、2b-a+1 B.1+a C.a-1 D.-1-a

6、上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为( ) A

ab xy B

axbyaxbyxy D C

abab27、 小华的存款是x元小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是( ) A

1111(x2) B (x2) C x2 D x2 22228、m-［n-2m-(m-n)]等于( )

A -2m B 2m C 4m-2n D 2m-2n 9、若k为有理数，则|k|-k一定是( )

A 0 B 负数 C 正数 D 非负数 10、已知长方形的周长是45㎝，一边长是a㎝，则这个长方形的面积是( )

a(45a)45a平方厘米 B、平方厘米 224545C、(－a)平方厘米 D、 a(-a)平方厘米

22A、

三、化简题

1、(8a3ab5b)(2a2ab3b) 2、4xy3(xy2x)

3、ab(ab2c)2(abc) 4、 45ab333322221341ab1

33

22222225、3a[7a2a3(aa)1] 6、(8xy7xy6xy)[8xy(xyyx)]

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四、化简求值

1、

2、5a[a(5a3a)6(aa)]，其中a

3、已知：(x2)2y10,求5xy{2xy[3xy(4xy2xy)]}的值。

222222221411(xy)5[2(xy)2(xy)3][(xy)5(xy)3]，其中xy3 23231 2

五、解答题

1、某空调器销售商，今年四月份销出空调a1台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．

（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？ （2）若a=220，求第二季度销售的空调总数．

2、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）

年数 …… 1 2 3 4

高度h(单位：cm) 115 130 145 …… 由7加3网兼职老师收集整理，仅作交流。欢迎访问www.7jia3.com免费在线题库。

(1) 填出第4年树苗可能达到的高度； (2) 请用含a的代数式表示高度h：_______ (3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。

3、用字母表示图中阴影部分的面积：

六、探索规律

1、你能很快计算出1995吗？

为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求(10n5)的值。N为自然数，分析n=1,n=2,n=3,……这些简单

22151001(11)25 情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论。（1）通过计算、探索规律：2521002(21)25 3521003(31)25

2452= 652= 952=

（2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：(10n+5)= （3）根据上面的归纳、猜想，请计算出1995=

222、在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为

；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为

。

V

3、观察下列各式，你会发现什么规律？

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3×5=4－1， 5×7=6－1， … 11×13=12－1， 你能从中猜想到什么规律，用含有字母n的式子表示出来。

4、如图所示，边长为c的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的，其中每个直角三角形的两条直角边分别为a、b（b＞a），请你用两种方法表示大正方形的面积。

5 、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：

排数 座位数 按这种方式排下去，

（1） 第5、6排各有多少个座位？

（2）第n排有多少个座位？

（3）在（2）的代数式中，当第n排为28时，有多少个座位？

1 50 2 53 3 56 4 59 222

七、体验中考（填空题）

1、（2009年湖南株洲中考题）孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元。

2、（2009年湖北恩施中考题）某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的

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男生人数是________。

3、（2009年湖南邵阳中考题）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为a元/千克，则现在的猪肉价格为____________元/千克。

4、(2009年云南省中考题)一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重______千克。

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参考答案

一、耐心填一填：

21、

52、4，5，6，7，9，15

17 22s4、

a3、

5、2a3aa2 6、2

7、12x3 8、100y 9、3

10、x16;y4 二、精心选一选： 1 C 2 A 3 A 4 A 5 B 6 C 7 C 8 C 9 D 10 D

三、化简题

1、解：原式 = 8a3ab5b2a2ab3b = 6aab8b 2、解：原式 = 4xyxy6x

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= 3xy6x 3、解：原式 = abab2c2ab2c

333 = 0 4、 解：原式 = 20a4ba4b3

= 21a8b3 5、解：原式 = 3a7a2a3a3a1 =aa1

6、解：原式 = 8xy7xy6xy8xyxyyx

=8xy14xy8 四、化简求值 1、解：

222222221411(xy)5[2(xy)2(xy)3][(xy)5(xy)3] 2323141152353=(xy)2(xy)(xy)(xy)(xy) 2323=2(xy)(xy)

23

23当xy3时 2(xy)(xy)=233=9

222232、解：5a[a(5a3a)6(aa)] =5aa(5a3a)6(aa) =5aa5a3a6a6a =2a

2222221时 212a=2()

2 =1

当a3、解：∵(x2)y10

∴x20

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y10

∴x2

y1

∵5xy{2xy[3xy(4xy2xy)]} =5xy2xy[3xy(4xy2xy)] =3xy3xy(4xy2xy) =6xy4xy2xy =2xy2xy

当x2，y1时，

22222222222222222222xy22x2y=2(2)(1)22(2)2(1)

=12 五、解答题

1、解：（1）根据题意 得：

(a1)[2(a1)1]4{(a1)[2(a1)1]}5

=a12(a1)14(a1)4[2(a1)1]5 =7(a1)4[2(a1)1]4

=7(a1)8(a1)44 =15(a1)

=15a15

（2）由（1）可知第二季度销售的空调总数为15a15 当a220时，

15a15=1522015 =3285 2、解：（1）160 （2）h10015a

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（3）当a10时 h10015a =1001510 =250

3、解：根据题意 得：

1bab()2

2212= abb

8

六、探索规律

1、（1）451004(41)25，651006(61)25，951009(91)25；（2）

222(10n5)2100n(n1)25（3）19952100199(1991)25

2、（a）(ab—a)m，（b）(ab—a)m

22

2

3、(2n1)(2n3)(2n2)1,(n为正整数）44、c，42

1ab(ba)2 21ab(ba)2 25、解：（1） 第5、6排各有62、65个座位 （2）第n排有3n47个座位 （3）当第n排为28时，

3n47=32847

=131 七附加题

体验中考（填空题） 1、0.4m2n 2、55%x

3、0.7a（或70%a或4、

7a） 10x25

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